Beeinflusst eine andere Gegenkraft die Arbeit?

Angenommen, ein Mann übt sich aus 10   N wie er a hebt 1   k G Box eine Entfernung von 2   M gegen die Schwerkraft der Erde.

Um die Arbeit zu bestimmen, können wir die folgende Gleichung verwenden:

W = F ⋅ D W = ( 10   N ) ⋅ ( 2   M ) = 20   J

Die Arbeit in diesem Fall ist 20   J .

Wäre die Arbeit dieselbe, wenn der Mann diese Aufgabe auf dem Mond und nicht auf der Erde verrichten würde ?

Mathematisch zeigt die Gleichung, dass wenn der Mann die gleiche Kraft ausübt ( 10   N ) über die gleiche Distanz ( 2   M ), dann bleibt die Arbeit gleich ( 20   J ) -- aber ich habe Probleme, das zu konzipieren.

M Ö Ö N G R A v ich T j < E A R T H G R A v ich T j

Die Kraft, die unserer Bewegung beim Anheben der Kiste auf dem Mond entgegenwirkt, wäre geringer als auf der Erde, da die Schwerkraft auf dem Mond viel geringer ist . Konzeptionell scheint es "einfacher" zu sein, die Kiste auf den Mond zu heben, und sollte daher weniger Arbeit erfordern .

Wo ist der Fehler in meiner Logik?

Eher als „Widerstand“ wäre die „Kraft, die sich unserer Bewegung widersetzt“ etwas genauer.
Es sollte weniger Arbeit auf dem Mond erfordern, aber Tatsache ist, dass in beiden Fällen die gleichen 10 N verwendet wurden, was bedeutet, dass Sie in beiden Fällen die gleiche feste Arbeit geleistet haben. Dies endet in der Kiste auf dem Mond, die viel mehr Energie hat als die auf der Erde – in Form von kinetischer Energie.

Antworten (2)

Der Fehler liegt in der Annahme, dass die an der Box geleistete Arbeit nur in Richtung der potenziellen Energie der Gravitation geht. Beachten Sie, dass, wenn die ausgeübte Kraft zu irgendeinem Zeitpunkt das Gewicht der Kiste übersteigt, die Kiste beschleunigt und auch kinetische Energie erhält.

vorausgesetzt G e A R T H = 10 N / k G , dann beschleunigt die Kiste nie, und das voll 20 J geleistete Arbeit erhöht die potenzielle Energie der Box.

vorausgesetzt G M Ö Ö N = 1.6 N / k G , dann durch W P E ≈ M G H , W P E = 3.2 J . das fehlende" 16.8 J geht in Richtung kinetische Energie (diese Box bewegt sich sehr schnell, wenn sie die Spitze erreicht).

Ich überlasse es Ihnen, zu bestätigen, dass der KE tatsächlich 16,8 J beträgt. ( Hinweis v 2 = 2 A S , Wo A = ( 10 N − 1.6 N ) 1 k G Und S = 2 M

Der Fehler liegt in der Annahme, dass die gleiche durchschnittliche Kraft Ihr Objekt auf der Erde und auf dem Mond auf die gleiche Höhe heben kann. Angenommen, wir überlegen, ein Objekt mit Geschwindigkeit Null auf eine Höhe von zu heben X Meter auf der Erde. Dann wäre die erforderliche Kraft die Gravitationskraft auf das Objekt ( M G e A R T H ). Aber auf dem Mond erfordert das gleiche Heben (ohne Beschleunigung) weniger Kraft ( M G M Ö Ö N ). Wenn wir also von denselben durchschnittlichen Kräften sprechen, die dasselbe Objekt anheben, ist die Entfernung, bis zu der es angehoben werden kann, für unterschiedliche Schwerkraft (oder allgemein gegensätzliche Kraft) unterschiedlich.

Aber in allen Fällen wird die vom Objekt geleistete Arbeit (immer gegeben durch F → . D S → ) gleich dem Anstieg der Gravitationspotentialenergie des Objekts ( M G H für kleine Verschiebungen), die auf dem Mond aufgrund der geringeren Schwerkraft bei gleicher Höhe viel geringer sein werden als auf der Erde.

Ich denke, die Tatsache, dass die Anwendung der gleichen Kraft auf das Objekt eine größere Beschleunigung auf dem Mond verursacht, könnte mich aus der Fassung bringen. Wollen Sie damit sagen, dass die Arbeit auf dem Mond trotz gleicher Kraft über die gleiche Entfernung geringer wäre, da die potenzielle Energie des Objekts auf dem Mond bei gleicher Höhe geringer ist?
Diese Antwort ist halb richtig. Es erfordert viel weniger Arbeit, eine Kiste 2 m auf dem Mond zu bewegen. Dies ändert jedoch nichts an der Tatsache, dass in beiden Fällen derselbe 10N angewendet wurde, was darauf hinweist, dass in beiden Fällen die gleiche Menge an Arbeit an der Box geleistet wurde.
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