In Mark Srednickis QFT-Buch spricht er darüber, dass eines der Probleme bei der Kombination von Quantenmechanik und spezieller Relativitätstheorie darin besteht, dass in der QM die Position ein Operator und die Zeit nur ein Parameter ist. Er sagt dann, dass es zwei natürliche Möglichkeiten gäbe, dies zu beheben, entweder Zeit zu einem Operator zu befördern oder Position zu einem Parameter herabzustufen. In Bezug auf die erste Option sagt er, dass wir dies tatsächlich tun können, wenn wir die Eigenzeit als Parameter in unserer Differentialgleichung verwenden und die beobachtete Zeit zu einem Operator erheben. Dann fährt er fort:
Die relativistische Quantenmechanik lässt sich zwar in diese Richtung entwickeln, ist aber überraschend kompliziert. (Die vielen Zeiten sind das Problem; jede monotone Funktion von τ ist ein genauso guter Kandidat wie τ selbst für die Eigenzeit, und diese unendliche Redundanz von Beschreibungen muss verstanden und berücksichtigt werden.
Dann beschreibt er die zweite Option, die mir vertraut ist, bei der wir unsere Quantenfeldoperatoren mit einer Positionsbezeichnung kennzeichnen .
Meine Frage ist zweigeteilt:
EDIT: Beim weiteren Lesen behauptet Srednicki tatsächlich, dass die beiden Formulierungen gleichwertig sind, daher möchte ich zu Frage 2 zu einer Referenzanfrage wechseln, wo ich einen solchen Beweis finden kann.
Zum einen wäre eine solche Theorie automatisch eine Eichtheorie, weil die Freiheit, die Eigenzeit auf unendlich viele Arten neu zu parametrisieren, eine Eichfreiheit wäre. Sie müssten also immer Ihr Pfadintegral messen, selbst für Spin-0- und Spin-1/2-Theorien, und das ist immer ein riesiges Durcheinander.
Benutzer108787
Oktonion