Bei einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche sind alle Kanten gleich lang. Ermitteln Sie den Winkel zwischen den schiefen Mittellinien zweier Seitenflächen.

Ich habe also eine quadratische Pyramide ABCDE, wobei E der Scheitelpunkt ist. Das Segment ME befindet sich auf der Seitenfläche AED und das Segment BP auf der Seitenfläche BEC. Segment EZ ist senkrecht zur Basis ABCD der Pyramide. Ich versuche, den Winkel zwischen den Schrägsegmenten BP und ME (dem Rot und dem Gelb) zu finden

Ich habe der Einfachheit halber angenommen, dass die Länge jeder Kante 1 ist. Dann hat MZ die Länge 1/2, da Z der Mittelpunkt des Quadrats ABCD ist (MZ wäre die Hälfte von CD). ME ist nicht nur ein Median, sondern, da AED ein gleichseitiges Dreieck ist, auch die Höhen- und Winkelhalbierende, also hat ME eine Länge$\frac {\sqrt3} 2$. Dann ist der Winkel zwischen ME und AD$cos^{-1}(\frac {\sqrt3} 3)$.

Und jetzt bin ich mir nicht sicher, wohin ich von hier aus gehen soll (oder ob ich das überhaupt richtig angehe)