Beispiele für Falsifizierbarkeit

Der beste Weg, Popper zu verstehen, ist, Popper zu lesen. Es gibt einige Kommentatoren, die seine Ideen richtig verstanden haben, aber die große Masse der Kommentare zu Popper ist nicht einmal in der Lage, seine Ideen richtig auszudrücken. Lakatos, Feyerabend und Kuhn sind besonders schlecht und sollten vermieden werden.

Um Falsifikation richtig zu verstehen, müssen Sie Poppers Erkenntnistheorie umfassender verstehen. Die meisten Wissenschaftsphilosophen, die die Wissenschaft ernst nehmen und für gut halten, sind Induktivisten: Sie glauben an einen Prozess namens Induktion. Induktion beinhaltet angeblich (1) Beobachtungen zu machen, (2) sie zu verwenden, um Theorien aufzustellen, und dann (3) durch mehr Beobachtungen zu zeigen, dass diese Theorien wahr oder wahrscheinlich wahr sind. Menschen haben viele Phänomene wie den Nachthimmel, Biologie, Medizin und so weiter betrachtet, ohne viel über Tausende von Jahren zu lernen. Es bringt also nicht viel, Dinge nur zu beobachten. Wenn Sie nicht wissen, worauf Sie achten sollen, führt das bloße Beobachten nicht zu Fortschritten, sodass Schritt (1) nicht möglich ist. Außerdem folgen Erklärungen nicht aus Beobachtungen. Die Sternentheorie hat Auswirkungen auf viele Ereignisse, die wir nie beobachten werden, z - Supernovae, die stattgefunden haben, bevor es menschliche Beobachter gab, und diese Ereignisse folgen nicht aus Beobachtungen ohne eine Theorie darüber, wie sich Sterne verändern. Also sind auch die Schritte (2) und (3) nicht möglich.

Wenn wir also keine Theorien durch Beobachtung bekommen, wie bekommen wir sie? Wir glauben. Sie suchen nach einem Problem: einem Problem, das nicht durch aktuelle Ideen erklärt werden kann. Sie erraten Lösungen für dieses Problem. Anschließend kritisieren Sie die vorgeschlagenen Lösungen. Diese Kritik kann Experimente beinhalten, aber viele Theorien können ohne Experimente eliminiert werden, zB - widersprüchliche Theorien.

Bei einem Experiment wird nach einer Situation gesucht, in der zwei oder mehr unterschiedliche Vorstellungen darüber, wie die Welt funktioniert, unterschiedliche Vorhersagen treffen. Sie stellen dann entweder diese Situation her oder suchen nach einem bestehenden System, das diese Situation realisiert. Newtons Gravitationstheorie und Einsteins allgemeine Relativitätstheorie machten unterschiedliche Vorhersagen über Merkur, und Newtons Theorie wurde widerlegt.

Einige Philosophen machen viel Aufhebens um die Möglichkeit, dass man ein Experiment falsch macht oder die Ergebnisse falsch interpretiert. Aber wie Popper in Logic of Scientific Discovery, Kapitel V (insbesondere Abschnitt 29) betonte, wird dieses Problem durch seine Epistemologie gelöst. Wenn ein Experiment einer bestehenden Theorie widerspricht, ist das ein Problem. Dieses Problem kann durch jede Vermutung gelöst werden, die den Unterschied erklärt, und wird nicht durch einige Kritik beseitigt. Die Entdeckung von Neptun wurde oben als Beispiel genommen, also schauen wir uns das an. Ein ungelöstes Problem wurde bei der Erklärung der Umlaufbahnen einiger Planeten gefunden. Urbain Le Verrier vermutete, dass es einen anderen Planeten geben könnte. Er arbeitete einige Einschränkungen aus, wo der Planet solche Effekte erzeugen könnte, Johann Gottfried Galle suchte danach und fand es. Wenn Galle den Planeten nicht gefunden hätte, wäre dieses Problem ungelöst geblieben. Vielleicht hätte man eine andere Erklärung finden können, um die Newtonsche Mechanik mit der Beobachtung in Einklang zu bringen, vielleicht auch nicht. Popper empfahl, dass eine vorgeschlagene Lösung für ein wissenschaftliches Problem abgelehnt werden sollte, wenn sie ad hoc war: wenn sie keine Auswirkungen über das Problem hinaus hatte, zu dessen Lösung sie erfunden wurde.

Ich werde die heliozentrische Theorie überspringen, weil sie der Newtonschen Mechanik ziemlich ähnlich ist. Wenn Sie eine lange Liste von Beispielen wünschen, lesen Sie die Einführung zu „Realism and the Aim of Science“ von Popper.

Bei mathematischen Theorien geht es um Abstraktionen. Sie können kritisch diskutiert, aber nicht experimentell überprüft werden. 1+1 = 2, obwohl man sich Beispiele vorstellen kann, wie man zwei Objekte zusammenfügt und als Ergebnis nur ein Objekt erhält. Wenn Sie zwei Sandhaufen zusammenrücken, erhalten Sie möglicherweise nur einen Haufen. Sie müssen sich also genau überlegen, welche Systeme Sie als Modelle für mathematische Operationen wie Addition nehmen. Für eine Diskussion siehe „Realism and the Aim of Science“ von Popper, Kapitel III, Abschnitt 24.

Was die Wahrscheinlichkeit anbelangt, wurden die besten existierenden Erklärungen von David Deutsch geliefert, siehe

https://arxiv.org/abs/1508.02048 .

Für Erläuterungen zu Poppers Positionen siehe „Objective Knowledge“ von Popper, Kapitel 1, „Realism and the Aim of Science“ von Popper, „Logic of Scientific Discovery“ von Popper, „The Fabric of Reality“ von David Deutsch, Kapitel 3 und 7 und „The Beginning of Infinity“ von David Deutsch, Kapitel 1,2,4 und 13.

In den Kommentaren zu Cort Ammons Antwort sagen Sie:

„Also können wir mathematische Theorien nicht falsifizieren? Ich dachte, Poppers Methode sei eine Möglichkeit, das Wissenschaftliche vom Nicht-Wissenschaftlichen zu unterscheiden – impliziert das, dass mathematische Konstrukte nicht wissenschaftlich sind, oder stimmt etwas mit Poppers Methode nicht.“

Genau, mathematische Theorien sind keine wissenschaftlichen Theorien. In der Mathematik geht es um abstrakte mathematische Objekte, in der Wissenschaft um empirisch beobachtbare Phänomene. Die Wahrheit mathematischer Aussagen wird allein durch Logik und Vernunft bewiesen, während die Wahrheit von Aussagen in Physik, Chemie, Biologie usw. durch Experimente und Beobachtungen bewiesen wird. Dies wurde am besten von David Hume beschrieben, mit seiner Auszeichnung, die als Hume's Fork bekannt ist :

„Alle Objekte der menschlichen Vernunft oder Forschung können natürlich in zwei Arten unterteilt werden, nämlich Beziehungen von Ideen und Tatsachen. Zur ersten Art gehören die Wissenschaften der Geometrie, Algebra und Arithmetik … [die] durch bloßes Denken auffindbar ... Tatsachen, die das zweite Objekt der menschlichen Vernunft sind, werden nicht auf die gleiche Weise festgestellt, noch ist unser Beweis für ihre Wahrheit, wie groß sie auch sein mag, von gleicher Natur wie die vorangegangenen. " - Eine Untersuchung über den menschlichen Verstand

Dinge wie der Fundamentalsatz der Analysis und der Wahrscheinlichkeitstheorie können also nicht falsifiziert werden, weil sie nichts Beobachtbarem entsprechen. Sie werden, wie alle mathematischen Wahrheiten, ausschließlich mit den Regeln und Axiomen der Logik bewiesen.

Das ist der springende Punkt der Falsifikation, man muss versuchen zu zeigen, dass sie empirisch ein Phänomen beobachten, das ihrer Theorie widerspricht. Die Gravitationstheorie von Newton besagt also, dass Äpfel jedes Mal fallen sollten, wenn wir sie mitten in der Luft loslassen. Vor Poppers Falsifikationismus wird Newtons Theorie falsifiziert, wenn jemand einen Apfel aufhebt, ihn loslässt und statt dass er fällt, in der Luft schwebt oder nach oben geht.

In ähnlicher Weise wird laut Popper der Heliozentrismus an dem Tag falsifiziert, an dem Venus oder Mars oder einer der anderen Planeten in einer anderen Umlaufbahn als der von der Theorie vorhergesagten beobachtet wird.

Dies weist auf ein interessantes Problem mit Poppers Theorie hin, das der Hilfshypothesen (auch Duhem-Quine-These genannt, oder sie glauben, dass alle Beobachtungen theorielastig sind): Bedenken Sie, dass die Umlaufbahn des Uranus zu Beginn des 19. Jahrhunderts anders war als was von der Newtoninanischen Mechanik und dem Heliozentrismus vorhergesagt wurde. Aber anstatt die Theorie aufzugeben, kamen die Astronomen zu dem Schluss, dass es einen unbekannten Planeten gibt, der die Umlaufbahn von Uranus verändert, was sie später bestätigten und Neptun nannten. Das Dilemma ist also: Wenn die Beobachtung der Theorie widerspricht, ist die Theorie dann falsifiziert? oder fehlen Daten, die die Diskrepanz zwischen Theorie und Vorhersagen erklären können?

Die Frage, wie das Problem der Hilfshypothesen gelöst werden kann, wird noch diskutiert und ist noch nicht gelöst. Siehe die Ideen von WVO Quine, Thomas Kuhn, Imre Lakatos und Paul Feyerabend, alle als Reaktion auf Poppers Konzept der Fälschung.

Falsifikation ist im Prinzip ein hervorragendes und leicht verständliches System, aber viel nuancierter in der Umsetzung. Am einfachsten zu falsifizieren sind die berühmten Hypothesen wie „Alle Schwäne sind weiß“, die durch die Beobachtung eines schwarzen Schwans falsifiziert werden können. Dies setzt natürlich voraus, dass wir uns alle einig sind, was ein Schwan ist. Hypothesen werden von da an düsterer.

Wenn es um wirklich aussagekräftige wissenschaftliche Hypothesen geht, ist die Falsifizierung eher ein längerer Prozess als ein sofortiges Ereignis. Eine falsifizierbare wissenschaftliche Theorie ist eine, bei der einige Ergebnisse erhebliche Zweifel an der Hypothese aufkommen lassen könnten und diese Zweifel durch zukünftige Tests verstärkt werden können.

Wenn man zum Beispiel der Hypothese glauben würde, dass Licht wie eine Welle wirkt, wäre man überrascht, ein teilchenähnliches Verhalten zu sehen. Der photoelektrische Effekt ist ein solcher Effekt, von dem wir jetzt wissen, dass er partikelähnliches Verhalten zeigt. Wenn man zum ersten Mal partikelähnliches Verhalten in einem Experiment beobachtet, könnte man annehmen, dass es sich bei den Ergebnissen um einen Messfehler handelt. Ein zweites Mal würde die Theorie in Zweifel ziehen, dass sich Licht immer wie eine Welle verhält. Wenn Dutzende von Wissenschaftlern solche Experimente mehrmals durchführen und jeder partikelähnliche Effekte entdeckt, würde die Hypothese schließlich "falsifiziert".

Dieser Prozess ist aufgrund der Statistik noch komplizierter. Wenn ich behaupte, dass meine Ergebnisse einen gaußschen Fehlerterm enthalten, können Sie niemals wirklich beweisen, dass meine Theorie falsch ist, da immer eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null besteht, dass Sie einfach zufälliges Glück beobachtet haben. In der Praxis erklären wir jedoch, sobald die Wahrscheinlichkeit solcher Zufallsereignisse gering genug ist, eine Theorie für „falsifiziert“. Wie hoch man gehen muss, ist disziplinabhängig. In der Soziologie sehen wir regelmäßig Fehlerterme, die aufgrund ungeklärter Faktoren 10 % oder sogar 20 % zulassen. In der Teilchenphysik wird eine Hypothese erst dann als „bestätigt“ erklärt, wenn diese unerklärten Faktoren nicht mehr als 0,00001 % der insgesamt beobachteten Effekte ausmachen. Dies liegt daran, dass sich subatomare Teilchen ziemlich regelmäßig verhalten und wir in der Lage sind, so viele Ergebnisse wie nötig zu generieren, um ein so hohes Maß an Vertrauen zu erreichen. In der Soziologie,

Zu deiner Beispielliste:

Newtons Gravitationstheorie.

Es ist allgemein anerkannt, dass die Bewegung von Planeten fast vollständig von Gravitationswechselwirkungen bestimmt wird. Wenn wir die Bewegung der Planeten beobachten und wesentliche Abweichungen finden würden, die nicht durch seine Gravitationstheorie erklärt werden, würde dies entweder seine Theorie verfälschen oder zeigen, dass andere Kräfte am Werk sind. Ich glaube, wir sehen tatsächlich Ergebnisse, die seine Arbeit verfälschen würden: Sie müssen die Relativitätstheorie berücksichtigen, um einige Bewegungen zu erklären (insbesondere in Fällen in der Nähe eines Schwarzen Lochs).

Heliozentralismus

Der Heliozentralismus kann eigentlich weder bewiesen noch widerlegt werden, weil er nur ein Modell ist. Es ähnelt eher einer Koordinatensystemtransformation als einer Theorie. Wenn man jedoch Geozentralismus annimmt, ist man gezwungen, viele seltsame Kräfte zuzugeben, die für all die Bewegungen verantwortlich sind, die wir auf den Planeten sehen. Geht man von Heliozentralismus aus, lässt sich die Bewegung vollständig mit einfachen konservativen Gravitationsmodellen wie Newtons Gravitationstheorie erklären. Es ist die Einfachheit des heliozentrischen Modells, die es so effektiv gemacht hat.

Satz der Infinitesimalrechnung.

Überlegen Sie, ob wir wegen Xenos Paradoxon nirgendwo hingehen könnten. Dies würde zeigen, dass die Annahmen, die wir bezüglich der Grenzen treffen, falsch sind. Davon abgesehen ist Kalkül ein mathematisches Konstrukt. Alles, was wir wirklich verfälschen können, ist seine Nützlichkeit bei der Beschreibung der Welt um uns herum.

Wahrscheinlichkeitstheorie.

Auch hier handelt es sich um ein mathematisches Konstrukt, das schwer zu falsifizieren ist. Man könnte jedoch argumentieren, dass es „falsch“ ist, indem es zeigt, dass es die Realität nicht effektiv modelliert. Eine Hauptannahme in weiten Teilen der Wahrscheinlichkeit ist IID: die Idee, dass Beobachtungen (I)unabhängig (I)identisch (D)verteilt sind. Wenn es einen Grund gäbe zu argumentieren, dass diese Annahme in der realen Welt ungültig ist, dann würde ein Großteil der Wahrscheinlichkeit nicht zutreffen. Dies geschieht tatsächlich, wenn der menschliche Geist erforscht wird. In vielen Fällen ist die Annahme von IID sehr schlecht begründet, so viele Vereinfachungen, die die Wahrscheinlichkeit zulassen würde, sind einfach ungültig, wenn es um das Verhalten des Geistes geht.

Ich bin mir nicht sicher, wie nützlich Falsifikation ist, um den tatsächlichen Fortschritt der Wissenschaft im Sinne der Revision ihrer Grundkonzepte zu erklären; es ist zum Beispiel keine Quelle neuer Ideen, sondern das Beschneiden des Gegebenen auf der Grundlage des Bekannten. Es ist ein kleiner Modus des Fortschritts und nicht sein Hauptmodus. Ein Hauptmodus würde uns sagen, wie wir neue Ideen finden können, leider ist solch ein philosophischer Stein illusorisch.

Zum Beispiel kann Kalkül erklärt werden, indem versucht wird, 0/0 Bedeutung zu geben; dies ist im Hinblick auf die üblichen Rechenoperationen unsinnig; Mathematiker schließen Operationen jedoch gerne ab; 0/0 kann tatsächlich Bedeutung erhalten, indem man es als dx/dy betrachtet; natürlich eröffnet dies die ganz neue Welt der Infinitesimalrechnung.

Ebenso konnte der Quadratwurzel von -1 keine Bedeutung gegeben werden; schließlich wurde eines gefunden, das nützlich war: i - das Imaginäre; und es eröffnete wieder eine ganz neue Welt komplexer Geometrie.

Wahrscheinlichkeit ist ein Konzept mit intuitiver Anziehungskraft; Dennoch stützt sich die Quantenmechanik auf den Begriff der Quadratwurzel der Wahrscheinlichkeit, und tatsächlich kann ein großer Teil des bizarren Verhaltens auf der Grundlage dieses neuen Konzepts erklärt werden, das immer noch keine richtige ontologische Grundlage auf die gleiche Weise gefunden hat wie die infinitesimal oder das Imaginäre hat.