Benötigen Sie Hilfe bei der Position eines Partikels in einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm [geschlossen]

Ich habe Probleme mit einem Geschwindigkeits-gegen-Zeit-Diagramm. Ich habe kürzlich einen Physiktest gemacht, der diese Frage gestellt hat: Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeit gegenüber der Zeit für ein Teilchen, das sich entlang der bewegt X Achse. Der X Position des Teilchens bei T =0 Sekunden waren 8 Meter. Was war der X Position des Teilchens bei T =2 Sekunden Was war das X Position des Teilchens bei T =4 Sekunden?

Geschwindigkeit vs. Zeit

Um dieses Problem zu lösen, habe ich also die Positionsgleichung verwendet: X ( T ) = X Ö + v Ö T + 1 2 A T 2 . Beginnend mit der ersten Position steckte ich 2 Sekunden ein T , die Zeit; 8 Meter hinein X Ö , die Anfangsposition; 20 Meter pro Sekunde hinein v Ö , die Anfangsgeschwindigkeit; und -10 Meter pro Sekunde zum Quadrat A , die Beschleunigung. Ich habe die Beschleunigung aus dem Diagramm mit abgeleitet Δ v Δ T .

A = Δ v Δ T = − 20 2 = − 10

Die Positionsgleichung, wenn alles vorhanden ist, lautet:

X ( 2 ) = 8 + 20 ( 2 ) + 1 2 ( − 10 ) ( 2 2 )

Diese Rechnung ergibt 28 Meter, das ist die Antwort, die ich beim Test gegeben habe. Ich habe dasselbe für den zweiten Teil der Frage gemacht - die Position des Teilchens bei 4 Sekunden sowie die Beschleunigung basierend auf der Geschwindigkeitsänderung und der Zeitänderung.

A = Δ v Δ T = − 35 4 = − 8.75

Die Gleichung kommt dabei heraus:

X ( 4 ) = 8 + 20 ( 4 ) + 1 2 ( − 8.75 ) ( 4 2 )

Die Mathematik kommt auf 18 Meter heraus. Gemäß dem von mir verwendeten Lehrplan beträgt die Antwort auf den ersten Teil jedoch 38 Meter und die Antwort auf den zweiten Teil 16 Meter. Wie kann das sein? Habe ich die Positionsgleichung nicht richtig angewendet? Habe ich bei der Berechnung der Teilchenbeschleunigung einen Fehler gemacht? Ich kann nicht herausfinden, was ich falsch gemacht habe. Kann es sein, dass ich die falsche Gleichung verwendet habe?

Ich habe wirklich keine Ahnung. Ich würde mich über jeden Einblick freuen, den Sie anbieten könnten. Vielen Dank im Voraus für Ihre Aufmerksamkeit.

Antworten (1)

Ich bin mir nicht sicher, warum Sie die Verschiebungszeitformel verwenden, wenn Sie die Form des Diagramms haben.

Die vom Partikel zurückgelegte Strecke wird durch die Fläche unter dem Diagramm ab Punkt 0 angegeben.

Nach t = 2s wäre die Strecke, die das Teilchen zurückgelegt hätte, die Fläche unter dem Trapez, also:

1 2 ( 1 + 2 ) ( 20 ) = 30

Die Position des Teilchens wird 8 M + 30 M = 38 M .

Vielleicht kannst du jetzt den zweiten Teil erarbeiten.

Erläuterung:

Ihre Formel geht von einer konstanten Beschleunigung aus, was nicht der Fall ist! Für die ersten 1 s ist die Beschleunigung 0 M S − 2 , die nächsten 1s, ist die Beschleunigung − 20 M S − 2 ! Wenn Sie Ihre Formel für verwendet haben 0 < T < 1 und dann 1 < T < 2 , dann hätten Sie die gewünschte Antwort erhalten. Aber es macht das Problem nur komplizierter, als es an diesem Punkt tatsächlich ist :)

Danke für das Aufklären. Sehr hilfreiche Antwort. Irgendwas verwirrt mich aber. Ich verstehe nicht, warum die Positionsgleichung mir nicht das gleiche Ergebnis lieferte. Gibt es einen Grund, warum ich die Fläche im Gegensatz zur Gleichung verwenden muss? Liegt es daran, dass die Gleichung nicht wirklich auf diese Art von Problem zutrifft?
@ ryan4143 Ihre Formel geht von einer konstanten Beschleunigung aus, was nicht der Fall ist! Für die ersten 1 s ist die Beschleunigung 0 M / S 2 , die nächsten 1s, ist die Beschleunigung − 20 M / S 2 ! Wenn Sie Ihre Formel für verwendet haben 0 < T < 1 und dann 1 < T < 2 , dann hätten Sie die gewünschte Antwort erhalten. Aber es macht das Problem nur komplizierter, als es an diesem Punkt tatsächlich ist :)
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