Wie berechnet man die Geschwindigkeit dieses Körpers? [geschlossen]

Question

Wie berechnet man die Geschwindigkeit dieses Körpers? [geschlossen]

Feder

Es wird ein Diagramm eines Zuges (des Körpers) bereitgestellt, der von der Ruhe aus startet. Wie groß ist die Geschwindigkeit, nachdem der Zug 10 Meter Verdrängung hat?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das sind die einzigen Dinge, die für die Frage bereitgestellt werden. Bitte helfen Sie mir hier. Ich finde, dass mehr Variablen erforderlich sind, aber das Buch besagt, dass keine weiteren Variablen erforderlich sind.

Der Antwortschlüssel besagt, dass die Antwort nur 10 m/s ist! Ich kann absolut nicht verstehen, wie.

Karl Witthöft

Was hast du versucht? Welche Bewegungsgleichungen kennen Sie? (Haben Sie ein Lehrbuch, das dies behandelt?) .

Feder

Ich habe alle möglichen Kombinationen der mir bekannten Gleichungen ausprobiert, @CarlWitthoft. Das Hauptproblem, das entsteht, ist, dass es einfach zu viele variable Größen gibt, die unbekannt sind, die Eqns, die ich ausprobiert habe, waren nur die wichtigsten 3, und ich denke, die Frage sollte wahrscheinlich nur mit Graphen beantwortet werden, wie es in diesem speziellen Abschnitt war ( Damit meine ich, dass möglicherweise nicht viele Bewegungsgleichungen erforderlich sind, um dies zu lösen), Prost und bitte helfen Sie mir, wenn Sie können :)

Schubham

@ user47047 Die 3 von Ihnen verwendeten Grundgleichungen können nur verwendet werden, wenn die Beschleunigung konstant ist, was hier nicht der Fall ist.

Feder

Ja, du hast Recht @Shubham

Feder

Aber es ist nicht wirklich eine Hausaufgabe, ich mache nur die Fragen aus dem Buch zur Bereicherung, @jinawee

Jinawee

Sie können hier sehen, was als Hausaufgaben gilt: meta.physics.stackexchange.com/questions/714/… Das Wort Hausaufgaben wird nicht so verwendet, wie Sie es in einem Wörterbuch finden würden.

böser999mann

Ich hoffe du bekommst meine Antwort...

Antworten (3)

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Was hast du versucht? Welche Bewegungsgleichungen kennen Sie? (Haben Sie ein Lehrbuch, das dies behandelt?) .
Ich habe alle möglichen Kombinationen der mir bekannten Gleichungen ausprobiert, @CarlWitthoft. Das Hauptproblem, das entsteht, ist, dass es einfach zu viele variable Größen gibt, die unbekannt sind, die Eqns, die ich ausprobiert habe, waren nur die wichtigsten 3, und ich denke, die Frage sollte wahrscheinlich nur mit Graphen beantwortet werden, wie es in diesem speziellen Abschnitt war ( Damit meine ich, dass möglicherweise nicht viele Bewegungsgleichungen erforderlich sind, um dies zu lösen), Prost und bitte helfen Sie mir, wenn Sie können :)
@ user47047 Die 3 von Ihnen verwendeten Grundgleichungen können nur verwendet werden, wenn die Beschleunigung konstant ist, was hier nicht der Fall ist.
Aber es ist nicht wirklich eine Hausaufgabe, ich mache nur die Fragen aus dem Buch zur Bereicherung, @jinawee
Sie können hier sehen, was als Hausaufgaben gilt: meta.physics.stackexchange.com/questions/714/… Das Wort Hausaufgaben wird nicht so verwendet, wie Sie es in einem Wörterbuch finden würden.

böser999mann · Answer 1

Wir wissen das $v^2-u^2=2ax$ gilt für konstante Beschleunigung. Also, worauf warten wir? Lassen Sie uns herausfinden, wie dies angewendet wird.

Wir werden verwenden $v^2-u^2=2ax$ Für ein $very$ kleine Zeit (oder Entfernung), für die wir sagen, dass die Beschleunigung konstant ist.

v_{0}^{2} - u_{0}^{2} = 2 A_{0} X_{0}

$v_0^2-u_0^2=2a_0x_0$

v_{1}^{2} - u_{1}^{2} = 2 A_{1} X_{1}

$v_1^2-u_1^2=2a_1x_1$

v_{2}^{2} - u_{2}^{2} = 2 A_{2} X_{2}

$v_2^2-u_2^2=2a_2x_2$

\dots

$\cdots$

v_{F}^{2} - u_{F}^{2} = 2 A_{F} X_{F}

$v_f^2-u_f^2=2a_fx_f$

Beachten Sie, dass $v_0=u_1$ , $v_1=u_2$ da die Intervalle direkt nach dem Zeitpunkt liegen, an dem die vorherige Gleichung angewendet wurde.

Fügen Sie alle hinzu.

v_{F}^{2} - u_{0}^{2} = 2 (A_{0} X_{0} + . . . A_{F} X_{F})

$v_f^2-u_0^2=2(a_0x_0+...a_fx_f)$

Betrachten Sie nun die Grafik. Jeder Term auf der rechten Seite repräsentiert den Bereich des sehr kleinen Teils des Diagramms: Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Fügen Sie alle Rechtecke für die vollständige Fläche hinzu. Daher ist die rechte Seite doppelt so groß wie die Anfangsgeschwindigkeit $0ms^{-1},$ wir bekommen, $v_f^2=2\times\text{Area}$

Sie können dieses Ergebnis verallgemeinern. $2\times$ Bereich unter $a-x$ Grafik ist $v^2-u^2$
@ user47047 Es ist $v^2$ und daher ist die Antwort $\sqrt{180} m/s$

John Alexiou · Answer 2

Die geleistete Arbeit (pro Masseneinheit), nachdem sie eine Strecke zurückgelegt hat $x$ ist die Fläche unter der Beschleunigungskurve dazwischen $0$ Und $x$ .

W = 6 X - \frac{X^{2}}{10}

$W = 6 x - \frac{x^2}{10}$

Diese Arbeit geht in kinetische Energie (pro Masseneinheit) ein $K=\frac{1}{2} v^2$ . Das Gleichsetzen der beiden ergibt die Geschwindigkeit als Funktion der Position

v (X) = \sqrt{12 X - \frac{X^{2}}{5}}

$v(x) = \sqrt{12 x - \frac{x^2}{5}}$

Anhang

Fläche unter Beschleunigungskurve $a(x) = 6 \left(1-\frac{x}{30}\right)$

Skizzieren

Fläche des Rechtecks $x \, a(x) = 6x-\frac{x^2}{5}$

Fläche des Dreiecks $\frac{1}{2} x (6-a(x)) = \frac{x^2}{10}$

Gesamtes Gebiet $W = 6x-\frac{x^2}{5} + \frac{x^2}{10} = 6x-\frac{x^2}{10}$

@ user47047 Er spricht von einem General $x$ ist zwischen. Einfach einstecken $x=30m$
@ user47047 Es ist das gleiche Bereichskonzept wie bei Awesome, Arbeit wird durch Masse gegeben $times$ der Bereich des Beschleunigungsverschiebungsdiagramms (Sie können es, wenn Sie möchten, von sehen $W=Fs$ , Und $F=ma$ ). Außerdem verändert jede an einem Körper verrichtete Arbeit seine kinetische Energie.

Schubham · Answer 3

Gemäß dem Diagramm hängt die Beschleunigung linear von der Verschiebung ab. Angenommen, die Bewegung ist geradlinig (entlang einer geraden Linie und für 30 m Verschiebung eines Zuges durchaus gerechtfertigt).

Es ist nicht sehr schwierig, die Gleichung dieser Geraden (Schnittpunktform) zu finden.

Und dann brauchen Sie etwas Kalkül, um die Geschwindigkeit zu finden $\nu$ in Sachen Verdrängung $x$ , was die folgende Substitution beinhaltet:

A = v \frac{D v}{D X}

$a=\nu\frac{d\nu}{dx}$

Jetzt überweisen $dx$ auf die andere Seite und integrieren. Probieren Sie aus, ob es hilft.

Sind Sie sicher, dass wir Integration verwenden müssen, ich bin erst in der 9. Klasse und wir haben noch keine Integration oder Differenzierung gelernt, und ich weiß nicht wirklich, wie das geht! Prost, Nalin und bitte sehen Sie, ob es eine andere Methode gibt. :)
@Awesome, tut mir leid, dass ich das verpasst habe. Wird bearbeitet
Verwenden von Graphen @Awesome , und ist das in der mathematischen Ableitung zu finden?
@ user47047, es wird nicht wirklich Sinn machen, wenn Sie die Analysis nicht studiert haben, wir müssten einen anderen Weg finden.
@Shubham Ein Argument kann mit Durchschnittswerten und Flächen gemacht werden.
@Awesome , ich bekomme nur ungefähr 10% der Dinge, über die ihr redet, bitte versucht, eine Methode zu finden, die ein 13-Jähriger verstehen kann :)
@user47047 Du hast nicht auf meinen Kommentar geantwortet. Welche Grafik hat Ihr Lehrbuch verwendet? Zwischen Geschwindigkeit und Zeit?
@Awesome, tut mir leid, dass ich nicht geantwortet habe, aber das Buch verwendet ein vt-Diagramm, und wir finden nur s im Bereich des Trapezes und ersetzen die Zeit, um die 3. Äqn zu finden
Ok, @Awesome, aber stelle sicher, dass es für mich verständlich ist :)

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