Diagramm der zurückgelegten Strecke in der nnn-ten Sekunde mit der Zeit

Lassen Sie uns aufschlüsseln, wie diese Gleichung hergeleitet wurde.

Diese Gleichung kommt aus der Beziehung$s=ut+\frac 12at^2$. Definieren wir es als$s(t)$und beginnen.

Um die in einer bestimmten Sekunde zurückgelegte Distanz zu berechnen, können wir uns vorstellen, die aktuelle Distanz zu nehmen$s(t)$gibt uns und subtrahiert die Entfernung von der vorherigen Sekunde.

Also unsere neue Formel, nennen wir sie$d(t)$lässt sich durch Vereinfachung ableiten$s(t)-s(t-1)$was gleich ist$at+u-\frac a2$.

Wenn wir faktorisieren$\frac 12a$wir bekommen$u+\frac 12a(2t-1)$was du hast.

Nun, da wir wissen, wie diese Gleichung funktioniert, wollen wir versuchen, wie zu argumentieren$d(0)$funktionieren könnte und warum es keinen Sinn macht, daher in der Praxis unzumutbar ist.

Mathematisch kann man das nicht haben$s(0)-s(-1)$, es macht einfach keinen Sinn, man kann keine negative Zeit haben.

Ist es logischerweise fair zu fragen, wie viel es in dieser Sekunde zurückgelegt hat, bevor sich das Objekt überhaupt bewegt? Wir wissen, wie diese Gleichung funktioniert, also können wir vernünftigerweise sagen, dass wir uns nicht darauf verlassen können, um die zurückgelegte Strecke in der 0. Sekunde zu berechnen.