Wie kann ich zu einer Geschwindigkeit mit einer anderen Richtung einen Beschleunigungsvektor hinzufügen?

Question

Wie kann ich zu einer Geschwindigkeit mit einer anderen Richtung einen Beschleunigungsvektor hinzufügen?

Ääex

Ich bin in meinem letzten Jahr an der High School und kämpfe mit einigen Hausaufgaben. Es tut mir leid, wenn diese Frage unglaublich dumm ist, aber ich kann die Antwort einfach nicht in meinen Notizen finden.

Wenn ich ein Objekt mit einer Geschwindigkeit von 10 ms-1 habe, das sich mit einer Peilung von 090 Grad (nach rechts) ohne Beschleunigung bewegt, und dann erhält es plötzlich spontan eine Beschleunigung von 2 ms-2 mit einer Peilung von 180 Grad ( nach unten), wie berechne ich die Geschwindigkeit (Größe und Richtung) des Objekts für jede Sekunde, nachdem das Objekt diese Beschleunigung erreicht hat?

Vielen Dank für Ihre Hilfe, ich möchte das wirklich verstehen können!

Michael

Sie können die vertikalen und horizontalen Komponenten der Bewegung separat handhaben, dh es gibt eine horizontale Geschwindigkeit und Beschleunigung

v_{h}, a_{h}

$v_h, a_h$ und eine vertikale Geschwindigkeit und Beschleunigung

v_{v}, a_{v}

$v_v, a_v$ , die separat den üblichen Gleichungen gehorchen.

Bernhard

Wie hängen Geschwindigkeit und Beschleunigung zusammen?

Michael

Vielleicht, um Ihnen ein bisschen zu helfen, ein Gefühl dafür zu bekommen, was das in einer realen Situation wäre: Dies ist gleichbedeutend mit dem Fahren Ihres Autos mit 36 km / h von einer Klippe, wobei sich die Klippe auf dem Mond befindet (der hat

g = 1.62 m / s^{2} \approx 2 m / s^{2}

$g=1.62 m/s^2 \approx 2 m/s^2$ )

JKL

@Aeaex Dies ähnelt sehr einer Frage, die Ihr Lehrer möglicherweise im Zusammenhang mit der horizontalen Projektilbewegung gestellt hat, und befindet sich wahrscheinlich in Ihren Notizen? Das geht ungefähr so: Ein Objekt wird horizontal mit einer Geschwindigkeit von 10 ms projiziert

^{- 1}

$^{-1}$ Finden Sie von der Spitze eines Turms aus die Geschwindigkeit und ihre Richtung zu einem späteren Zeitpunkt. Der Unterschied zwischen diesem Problem und dem, das Sie in diesem Forum zeigen, besteht darin, dass die Bewegung in der xy-Ebene stattfindet und Sie a = 2 ms haben

^{- 2}

$^{-2}$ , anstelle von g (das sind 9,8 ms

^{- 1}

$^{-1}$ .) Die Vektoraddition für die Geschwindigkeit wird in der Antwort von Benutzer John Rennie angezeigt.

Antworten (2)

Wie kann ich zu einer Geschwindigkeit mit einer anderen Richtung einen Beschleunigungsvektor hinzufügen?

Sie können die vertikalen und horizontalen Komponenten der Bewegung separat handhaben, dh es gibt eine horizontale Geschwindigkeit und Beschleunigung $v_h, a_h$ und eine vertikale Geschwindigkeit und Beschleunigung $v_v, a_v$ , die separat den üblichen Gleichungen gehorchen.
Vielleicht, um Ihnen ein bisschen zu helfen, ein Gefühl dafür zu bekommen, was das in einer realen Situation wäre: Dies ist gleichbedeutend mit dem Fahren Ihres Autos mit 36 km / h von einer Klippe, wobei sich die Klippe auf dem Mond befindet (der hat $g=1.62 m/s^2 \approx 2 m/s^2$ )
@Aeaex Dies ähnelt sehr einer Frage, die Ihr Lehrer möglicherweise im Zusammenhang mit der horizontalen Projektilbewegung gestellt hat, und befindet sich wahrscheinlich in Ihren Notizen? Das geht ungefähr so: Ein Objekt wird horizontal mit einer Geschwindigkeit von 10 ms projiziert $^{-1}$ Finden Sie von der Spitze eines Turms aus die Geschwindigkeit und ihre Richtung zu einem späteren Zeitpunkt. Der Unterschied zwischen diesem Problem und dem, das Sie in diesem Forum zeigen, besteht darin, dass die Bewegung in der xy-Ebene stattfindet und Sie a = 2 ms haben $^{-2}$ , anstelle von g (das sind 9,8 ms $^{-1}$ .) Die Vektoraddition für die Geschwindigkeit wird in der Antwort von Benutzer John Rennie angezeigt.

John Rennie · Answer 1

Angenommen, Ihr Objekt war ursprünglich stationär und verwendet dann das Übliche $x-y$ Koordinaten die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts ist (0, 0) und die Beschleunigung ist (0, -2), dh die $x$ Komponente der Beschleunigung ist Null und die $y$ Komponente beträgt 2 m/sec $^2$ nach unten. Die Berechnung der Geschwindigkeit als Funktion der Zeit ist einfach, da das Objekt nach unten beschleunigt $-y$ Achse, also die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt $y$ ist einfach:

\vec{v} (T) = (0, - 2 T)

$\vec{v}(t) = (0, -2t)$

Der einzige Unterschied zwischen dem stationären Objekt und dem in Ihrer Frage besteht darin, dass sich das Objekt in der Frage mit 10 m / s nach rechts bewegt, dh $\vec{v}$ (0) = (10, 0)

Beschleunigung

Um also die Geschwindigkeit des Objekts in Ihrer Frage zu berechnen, müssen Sie nur eine Vektorsumme der Anfangsgeschwindigkeit und der Änderung der Geschwindigkeit aufgrund der Abwärtsbeschleunigung erstellen.

Beachten Sie, dass die Beschleunigung sowohl die Größe als auch die Richtung der Anfangsgeschwindigkeit ändert. Das ist ganz allgemein und erklärt zum Beispiel, warum Satelliten die Erde umkreisen. Ihre Geschwindigkeit steht zu jedem Zeitpunkt im rechten Winkel zu der Linie, die sie mit der Erde verbindet, und die Erdbeschleunigung wirkt entlang der Linie. Das ist genau wie Ihre Frage.

Kam · Answer 2

Sie berechnen die Geschwindigkeit für die x-, y- und z-Komponenten separat.

Also wenn das Objekt hat $v_x$ Anfangsgeschwindigkeit und spontan Beschleunigung in negativer y-Richtung, wird dieses Problem sehr einfach. Mit der Zeit gewinnt dieses Objekt an Geschwindigkeit in y ( $v_y$ ) Richtung. Es wird auch immer seine Geschwindigkeit in x-Richtung haben, und diese Geschwindigkeit wird sich nie ändern, was ich meine $v_x$ ist eine Konstante.

An der Universität lernt man, einen Vektor in seine verschiedenen Bestandteile zu zerlegen, was die Dinge sehr vereinfacht. Also werde ich diese Notation verwenden, um es zu erklären, hoffentlich verstehst du es.

$v_0 = (10m/s) \hat{i}$

$a_0 = -(2m/s^2) \hat{j}$

$v_t = (10m/s)\hat{i} - (2m/s^2\cdot t)\hat{j}$

Sie würden also einfach den Wert der Zeit einsetzen und hätten jederzeit die einzelnen Komponenten der Geschwindigkeit, auch bei t = 0.

Um die Größe der Geschwindigkeit zu bestimmen, würdest du den Satz des Pythagoras verwenden.

$r = \sqrt{x^2+y^2}$

und Sie können die Arcustangens-Funktion verwenden, um den Winkel zu finden

Wie kann ich zu einer Geschwindigkeit mit einer anderen Richtung einen Beschleunigungsvektor hinzufügen?

Ääex

Michael

Bernhard

Michael

JKL

Antworten (2)

John Rennie

Kam

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