Finden von Beschleunigung und Entfernung bei gegebener Geschwindigkeit

Ich versuche, die folgende Frage zu üben (es ist eine Interviewfrage), und ich weiß nicht, ob meine Methoden und Antworten richtig sind. Geschwindigkeit gegeben v = 2 + 3 T 2 , finden Sie die Beschleunigung nach 3 Sekunden und die Entfernung nach 4 Sekunden. Die Anfangsgeschwindigkeit ist 0, wenn T = 0 .

So habe ich es gelöst:

v = 2 + 3 T 2

D v / D T = D ( 2 ) / D T + 3 D ( T 2 ) / D T = 0 + 6 T = Beschleunigung

Beschleunigung nach 3 Sek.: 18 M / S 2

Beschleunigung nach 4 Sek.: 24 M / S 2

Geschwindigkeit nach 4 Sekunden: v = 2 + 3 T 2 = 2 + 48 = 50

mit gleichung: v 2 = u 2 + 2 A S

( 50 ) 2 = 0 + 24 ∗ 2 ( S )

S = 2500 / 24 ∗ 2

was ist diese gleichung: v 2 = u 2 + 2 A S ?
Kann es nicht sein, dass du einen Fehler gemacht hast? Angesichts der Geschwindigkeitsformel sollten Sie bei t = 0 v = 2 haben, nicht v = 0. Wahrscheinlich bedeutet die Übung, dass bei t = 0 die Position 0 ist. Die Beschleunigung erhalten Sie tatsächlich, indem Sie die Ableitung der Geschwindigkeit bilden, und die Entfernung ist das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit. HIER benötigen Sie die Position bei t=0, um die Integrationskonstante festzulegen. Das Integral über die Geschwindigkeit ist also 2t + t^3 + Const, und wenn bei t=0 die Position 0 war (so denke ich), dann ist Const = 0 .

Antworten (2)

Sie sollten die Geschwindigkeit integrieren, um die Entfernung zu erhalten

S ( 4 ) = X 0 − X ( 4 ) = ∫ X ( 0 ) X ( 4 ) D X = ∫ 0 4 v D T = ∫ 0 4 ( 2 + 3 T 2 ) D T = 2 T + T 3 | 0 4 = 2 ∗ 4 + 4 3 = 72 M

Die Ausgangsposition spielt seit der Entfernung keine Rolle S ist die Differenz zwischen der Ausgangsposition und der Position zu einem bestimmten Zeitpunkt (in Ihrem Fall T = 4 ).

Ich weiß nicht, wofür diese Formel ist. Vielleicht gilt es nur für gleichmäßige Beschleunigung (was nicht der Fall ist).

Den Rest des Problems hast du richtig erkannt.

Hallo Mlainz, bitte beachten Sie, dass wir auf dieser Seite normalerweise versuchen, keine vollständig ausgearbeiteten Lösungen für Aufgaben und/oder hausaufgabenähnliche Fragen zu geben. Machen Sie sich vorerst keine allzu großen Sorgen, aber denken Sie immer daran, dass Sie versuchen sollten, Hausaufgaben mit geringem Aufwand nicht zu fördern

Sie haben einen Fehler gemacht. Der v 2 = u 2 + 2 A S Formel gilt nur für konstante Beschleunigung. In Ihrem Fall sollten Sie die Geschwindigkeit aus integrieren T = 0 Zu T = 4 um die Verschiebung zu erhalten, die in Ihrem Fall auch die Entfernung ist (die Geschwindigkeitsrichtung ändert sich nicht).

Finden von Beschleunigung und Entfernung bei gegebener Geschwindigkeit
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