Berechnen Sie die Entfernung, die ein Beschleunigungsmesser zurückgelegt hat

Ich lese Beschleunigungsmesserdaten und möchte die Entfernung bestimmen, um die der Beschleunigungsmesser bewegt wird. (Meine Frage ähnelt der hier gestellten, Berechnen Sie die Geschwindigkeit aus dem Beschleunigungsmesser . Ich habe nur das Gefühl, dass es an der Formulierung eines vollständigen Beispiels fehlt, das ich verwenden kann.)

Wie meine Beschleunigungsmesserausgabe aussieht:

x,y,time
-1.046700,0.120410,2015-02-02 07:22:33.609

Wie sich mein Beschleunigungsmesser bewegt:

Mein Beschleunigungsmesser wird am Knöchel einer Person platziert. Da ändert sich die Position ab$1$Zu$2$bewegen sich die x- und y-Werte des Beschleunigungsmessers vom zweiten Quadranten zum ersten Quadranten. Das folgende Bild zeigt dieses Szenario:

Beachten Sie, dass das Bein der Person, obwohl es nicht gezeigt ist, hin und her gehen kann$z$Achse würde sich etwas ändern. Ich will nicht "was passiert auf der$z$Achse", um Entfernungsschätzungen zu stören$x$Und$y$.

Was ich (glaube) ich weiß und was ich weiß:

Bisher weiß ich , dass Beschleunigung auf beiden Achsen vorhanden sein wird,$x$Und$y$. Daher glaube ich zu wissen, dass die Gesamtbeschleunigung zwischen den beiden Achsen mit dieser Formel dargestellt werden kann:

$total_{accl} = sqrt(x^2 + y^2)$

Gegeben$total_{accl}$Sinnvoll wäre es für mich, die Beschleunigungsmesserdaten in Messwerte umzuwandeln$m/s^2$, und ziehen Sie die Standardgravitation davon ab. Daher glaube ich zu wissen , dass meine obige Formel wie folgt wäre:

$total_{accl} = sqrt(x^2 + y^2) * 9.81 - 9.81$

Ich weiß , dass ich Geschwindigkeit von bekommen kann$total_{accl}$indem man das erste Integral nimmt. Ich kann dies in Matlab mit dieser Funktion tun, trapz . Und dann kann ich mithilfe von nach Entfernung auflösen$d = t * v$, Wo$v$ist mein erstes Integral von$total_{accl}$(Geschwindigkeit) und$t$die verstrichene Zeit, in der sich das Bein bewegt hat.

Meine Frage:

Ist meine Logik hier richtig?

Ich frage, weil ich fast einen wirklich schlimmen Fehler bekomme, wenn ich diese Methode ausprobiere$+100cm$aus der tatsächlichen Entfernung. Ich verstehe, dass angesammelte Fehler schlimm sein können, aber sie sind so groß, dass ich mich frage, ob ich das richtig mache.

AKTUALISIEREN:

Dieser Beitrag, Sofortige Geschwindigkeitsberechnung vom Beschleunigungsmesser , bringt wirklich auf den Punkt, warum die eventuelle Drift und Fehlerakkumulation die Geschwindigkeits- und Entfernungsschätzung im obigen Beispiel zerstören wird. (Vor allem im Laufe der Zeit)