Berechnung der Geschwindigkeit der ISS aus der Umlaufzeit

Dies ist meine erste Frage, und als Chemikerin ist mein physikalischer Wortschatz etwas begrenzt. Ein jüngerer Freund von mir hat mich wegen einer Physikaufgabe aus der Schule gefragt, aber ich kann sie nicht lösen, und ich denke, die Frage liefert nicht genug Informationen. Das Thema ist "Keplersches Gesetz".

Die Frage sagt:

Die Umlaufzeit der ISS beträgt 91 Minuten. Welche Höhe über Grund hat die ISS? Was ist seine Geschwindigkeit?

Zuerst habe ich das Keplersche Gesetz nachgeschlagen, aber um das dritte Gesetz anzuwenden, bräuchte ich etwas anderes, das um die Erde kreist, wie den Mond, und Informationen über seine große Halbachse.

Dann fand ich Newtons Gravitationsgesetz, das die Massen der beiden Objekte benötigt.

Vielleicht haben Sie also einige andere Ideen, die ich nachschlagen sollte, um eine Antwort zu finden, wie man die große Halbachse der ISS nur aus der Umlaufzeit berechnet, ohne Google für die Umlaufzeit des Mondes oder die Masse der Erde zu verwenden.

"...wie der Mond" Könnten Sie seine Entfernung und Periode nachschlagen?
Nun, der Mond braucht per Definition 1 Monat, um sich zu drehen. Minus 1/12 für die siderische Korrektur. Das muss man nicht nachschlagen.
Ich verstehe die Abneigung nicht, die Informationen zu googeln, die Sie benötigen (Masse / Radius der Erde). Der Zweck der Frage besteht darin, Ihr Verständnis der Physik zu testen, und nicht, den Prüfer über die Höhe der ISS zu informieren.
@OscarBravo Ich denke, die Annahme ist, dass ein Schulproblem normalerweise alle erforderlichen Informationen enthält. Wenn Sie externe Quellen verwenden möchten, können Sie die Höhe und Geschwindigkeit der ISS einfach sofort googeln.
Danke Noah, genau darum geht es. Sie sollten die Formel lernen und sie entsprechend anwenden, ohne Informationen im Internet zu suchen. Es mag anders sein, aber in Deutschland soll man fast nie nach bestimmten Zahlen außerhalb eines Standardbuchs suchen und es wird dann explizit erwähnt oder vorher im Unterricht besprochen.
Die ISS hebt und senkt ihre Umlaufbahn häufig aktiv um bis zu 3 km, um das stetige Absinken aufgrund der Gasreibung auszugleichen und Rendezvous-Manöver zu erleichtern, manchmal auch als Ausweichmanöver. Siehe zum Beispiel space.stackexchange.com/a/33142 . Es mag also akademisch sein, aber die spezifische Umlaufbahn mit einer Periode von genau 91 min, relativ zu den gegebenen anderen Konstanten und Annahmen, ist wahrscheinlich nicht in Online-Quellen zu finden. Sie werden ähnliche Ergebnisse finden, vielleicht mit etwas anderen Daten berechnet oder mit einer realistischeren nicht-kugelförmigen Erde, ...

Antworten (4)

Welche Höhe über Grund hat die ISS?

Der Wortlaut dieser Frage lässt mich denken, dass die Frage davon ausgeht, dass die Umlaufbahn kreisförmig ist, da eine Ellipse keine konstante Höhe über dem Boden haben wird.
Da dies auf der Ebene des Schulunterrichts liegt, gehen sie meiner Meinung nach nur von einer kreisförmigen Erde und einer kreisförmigen Umlaufbahn um die Erde aus.

Wenn das der Fall ist, dann kannst du einfach die Gleichung verwenden

M v 2 H + R = G M M ( H + R ) 2

Wo H ist die Höhe über dem Boden,
R ist der Radius der Erde,
und M ist die Masse der Erde.
Für v , Sie können den Umfang der kreisförmigen Umlaufbahn / Umlaufzeit ersetzen, dh

v = S T = 2 π ( R + H ) 91  Protokoll
Achten Sie darauf, in gleiche Einheiten umzurechnen.

Dadurch erhalten Sie eine Gleichung mit nur einer Unbekannten, H .
Sie können es lösen, um zu bekommen H .

Natürlich werden viele dieser Annahmen in der realen Welt nicht gelten. Aber ich denke, die Schulfrage zielt auf ein einfacheres Modell mit diesen vereinfachten Annahmen ab.

Das bedeutet immer noch, dass ich den Radius und die Masse der Erde nachschlagen muss. Dann könnte ich auch die Höhe der ISS googeln.
@Inselino Radius und Masse der Erde sind Werte, die beim Studium der Mechanik usw. allgemein als bekannte / gegebene Werte gelten. Ich denke nicht, dass es dasselbe ist, als würde man nur die Antwort nachschlagen. Sie haben an anderer Stelle erwähnt, wie es in Deutschland ist, aber da, wo ich herkomme, waren das bekannte Werte, die bei Bedarf in Berechnungen verwendet werden konnten
Aber das ist die 9. Klasse in der Schule, die nicht Mechanik studiert.

Keplers drittes Gesetz bezieht die Periode einer Umlaufbahn auf ihren Radius, wobei nur Konstanten wie verwendet werden G und die Masse des Körpers, um den sich das Objekt dreht (hier: die Erde). Dadurch erhalten Sie direkt das Ergebnis mit leicht verfügbaren Informationen. Sie haben Recht, wenn Sie das ohne die Masse der Erde lösen wollten, könnten Sie einen anderen Satz von Gleichungen mit derselben Proportionalitätskonstante verwenden, z. B. die vom Mond.

Sobald Sie Radius und Umlaufzeit haben, sollte die Geschwindigkeit einfach zu berechnen sein, indem Sie die Beziehung zwischen dem Radius und dem Umfang einer Umlaufbahn verwenden.

Ich wollte wissen, ob ich es lösen kann, ohne Google zu verwenden. Die Masse der Erde ist in der Frage nicht angegeben.
Es ist wahrscheinlich etwas, von dem der Text ausgeht, aus dem die Frage stammt, dass es nachgeschlagen werden kann. Oft steht das in einer Tabelle vorne oder hinten in einem Physik-Einführungsbuch.
Es fehlt immer eine Variable, die leicht nachzuschlagen ist: Radius der Erde, Masse der Erde usw
Ja, aber in diesem Fall könnte ich auch die Höhe der ISS nachschlagen. Aber ich habe die Antwort auf die Frage online gefunden, der Lehrer hat einige Informationen verpasst.

Sie kennen die Beschleunigung g am Erdradius. Sie kennen die Tausendfüßlerbeschleunigung der ISS, Sie können die Geschwindigkeit am Radius der Erde (im Vakuum) berechnen, dann können Sie das Kepplersche Gesetz verwenden, um den Radius der ISS und damit die Höhe als Differenz zu berechnen

danke für alle antworten. Wie ich anhand der Antworten feststellen konnte, gibt es KEINEN Weg, ohne weitere Informationen wie die Masse der Erde oder die Entfernung Erde-Mond zu erhalten. Aber wenn Sie trotzdem Google verwenden, können Sie einfach die Entfernung über dem Boden der ISS nachschlagen. Das ist also nicht die Lösung.

Aber wir haben im Internet nach der genauen Frage gesucht und festgestellt, dass es genau diese Frage gibt. Aber es stammt aus einem Blatt mit vielen Fragen und vielen zusätzlichen Variablen wie der Umlaufzeit und der Entfernung des Mondes.

In diesem Fall hat der Lehrer die Frage einfach ohne die zusätzlichen Informationen aus der Originalquelle kopiert und eingefügt.

Bitte verschieben Sie diese zusätzliche Erkenntnis als neuen Abschnitt in die Frage. Verwenden Sie Formatierungsoptionen, um es als Ergänzung übersichtlich zu strukturieren. Antworten sollten nur für tatsächliche Antworten verwendet werden.
Aber das ist die Antwort. Ohne zusätzliche Informationen geht es nicht.
Berechnung der Geschwindigkeit der ISS aus der Umlaufzeit
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