Berechnung der Raketentriebwerksleistung aus Kraft und Brennzeit

Ich kämpfe darum, Macht mit Gewalt in Beziehung zu setzen. Das Beispiel, an dem ich im Kopf arbeite, ist eine Modellrakete. Diese Modellrakete (ohne Motor) hat eine Masse von 50 g. Sein Motor hat eine Masse von 10 g (für die Zwecke dieser Frage ignorieren wir die Massenänderung infolge des Treibstoffverbrauchs). Der Motor ist in der Lage, 0,3 Sekunden lang eine Kraft von 5 N auszuüben. Zusammenfassen:

  • Raketenmasse: 50g
  • Motormasse: 10 g
  • Motorschub: 5N
  • Brenndauer des Motors: 0,3 s

Wie würde man die "Leistung" des Motors berechnen? Ich habe mir folgende Vorgehensweise überlegt:

  1. Berechnen Sie das Gewicht der Rakete + Triebwerk

F G R Ö C k e T = ( 60 G ) ( − 9.8 M S − 1 ) = − 0,59 N

  1. Berechnen Sie die Beschleunigung der Rakete als Ergebnis des Raketenschubs

A R Ö C k e T = F N e T M R Ö C k e T = 4.41 N 0,06 k G = 73.5 M S − 2

  1. Berechnen Sie die Verschiebung der Rakete während der Brenndauer

D = 1 2 A R Ö C k e T T 2 = ( 0,5 ) ( 73.5 M S − 2 ) ( 0,3 S ) 2 = 3.31 M

  1. Berechnen Sie die geleistete Arbeit.

W = ( 5 N ) ( 3.31 M ) = 16.55 J

  1. Finden Sie Macht, indem Sie die Arbeit durch die Zeit teilen.

P = 16.55 J 0,3 S = 55.17 W

Das Konzept, mit dem ich zu kämpfen habe, ist jedoch, dass dieses Verfahren bedeutet, dass die Leistung / Energie des Motors von der Masse der Rakete abhängt? Zum Beispiel würde eine Verringerung der Masse der Rakete eine größere Netto-Aufwärtsbeschleunigung und auch eine größere Verschiebung bedeuten, daher wäre die geleistete Arbeit größer, da die Verschiebung größer und der Schub konstant ist. Hätte ein chemisches Raketentriebwerk nicht eine vorbestimmte Menge an potenzieller (chemischer) Energie und wäre daher in der Lage, diese in eine unveränderliche Menge an kinetischer Energie umzuwandeln? Also bin ich etwas verwirrt und meine Vorgehensweise muss falsch sein?

"Eine Verringerung der Masse der Rakete würde eine größere Nettokraft bedeuten" - Warum ist das wahr?
Tut mir leid, das war falsch, ich wollte damit nur mehr Beschleunigung sagen.

Antworten (1)

Das Konzept, mit dem ich zu kämpfen habe, ist jedoch, dass dieses Verfahren bedeutet, dass die Leistung / Energie des Motors von der Masse der Rakete abhängt?

Viel lästiger ist, dass die Leistung auch von der Geschwindigkeit der Rakete abhängt. Je schneller die Rakete fliegt, desto mehr Leistung kommt aus dem Motor! Aus diesem Grund wird selten über die Leistung von Raketentriebwerken und über Schub gesprochen.

Hätte ein chemisches Raketentriebwerk nicht eine vorbestimmte Menge an potenzieller (chemischer) Energie und wäre daher in der Lage, diese in eine unveränderliche Menge an kinetischer Energie umzuwandeln?

Der erste Teil ist wahr. Aber bei niedrigen Geschwindigkeiten geht ein Großteil des Energieinhalts des Motors in die kinetische Energie des Auspuffs, was Sie ignorieren. Bei höheren Geschwindigkeiten wird der Start-KE des Kraftstoffs ziemlich signifikant.

In welchem ​​​​Frame Sie auch messen möchten, erhalten Sie ungefähr Folgendes:

K E F u e l , ich N ich T + K E R Ö C k e T , ich N ich T + E F u e l = K E e X H A u S T , F ich N A l + K E R Ö C k e T , F ich N A l

Sie könnten wahrscheinlich die chemische Kraft der Kraftstoffverbrennung bestimmen, aber das Verhältnis, wie diese Kraft in den KE der Rakete zum KE des Kraftstoffs einfließt, ändert sich, wenn die Rakete die Geschwindigkeit ändert.

Warum ist die von einem Raketentriebwerk geleistete Arbeit bei höheren Geschwindigkeiten größer?

Danke, jetzt verstehe ich das viel klarer!
Berechnung der Raketentriebwerksleistung aus Kraft und Brennzeit
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