Bestimmen Sie bei gegebenem Bode-Diagramm die Pole und Nullstellen

Letztendlich möchte ich die Übertragungsfunktion herausfinden

H ( S )

Aber um das zu wissen, müsste ich wissen, wo die Pole und Nullen sind.

  • Wenn ich mir das ansehe, weiß ich es
    H ( 20 J ) = 0
    aber das war es auch schon. Wo sind die Pole?

Übertragungsfunktion

Das riecht nach Hausaufgaben.
Nun, daran ist nichts auszusetzen. :/
Was haben Sie getan, um das herauszufinden?
Nach meinem Verständnis ist H(s) = (s - z)(s - z)/(s - p)(s - p).. wobei p die Pole und z die Nullen sind. Bei H(j0), wo im Diagramm Omega = 20 ist, wäre das eine der Nullen, z.
Los geht's, verwenden Sie jetzt die ersten paar Sätze meiner Antwort und denken Sie in 3D. Der Rest der Nullen und dann die Pole werden offensichtlich.

Antworten (1)

Bedenken Sie zunächst, dass Nullen Werte sind, bei denen der Zähler einer Übertragungsfunktion gleich Null ist. Pole sind Werte, bei denen der Nenner einer Übertragungsfunktion gleich Null ist. Wenn der Zähler Null ist, ist die Ausgabe Null. Wenn der Nenner Null ist, schießt der Ausgang ins Unendliche und im Falle eines Filters instabil.

Nun sieht ein Pol-Nullpunkt-Plot in 3D so aus:

Pol-Null-3D-Plot

Dieses Diagramm liegt in der komplexen Ebene. Das Diagramm des Frequenzgangs kann erhalten werden, indem die Größe entlang der imaginären Achse genommen wird. Dieses Diagramm ist doppelseitig, aber wir kümmern uns meistens nur um die positive Hälfte.

Im Fall des von Ihnen geposteten Frequenzgangdiagramms sehe ich drei Nullen und zwei Pole. Da haben Sie Recht H ( J 20 ) = 0 . Durch die Definition einer Null bedeutet das, dass eine Null ist. Ich werde Ihnen keine weiteren Antworten geben, bis Sie sich etwas Mühe geben.

Sind da nicht nur 2 Nullen?
Nein, es gibt ein drittes, und es interagiert mit den Polen.
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