Welche Informationen bietet das Bode-Diagramm NICHT?

Das klassische Bode-Diagramm (2D-Bode) stellt den Wert der Übertragungsfunktion (eine komplexe Zahl) dar, bei der bewertet wird J ω (imaginäre Achse). Es liefert Informationen zu den Stabilitätsspielräumen des geschlossenen Regelkreises des Systems und auch einige Mittel zum Abschätzen von Pol/Nullpunkt der Übertragungsfunktion, falls nicht verfügbar (für experimentelle Daten).

Angesichts der Tatsache, dass das klassische Bode-Diagramm (2D-Bode) jedoch nur Werte für die Übertragungsfunktion liefert J ω -Achse (also nur die sinusförmigen Teile der Systemcharakteristik), welche Informationen der Systemcharakteristik (in Bezug auf Moden und Stabilität) fehlen, wenn man sich nicht den 3D-Bode-Plot ansieht ( Sinusoidal ( J ω ) + Exponential ( σ ) Information)?

Mit anderen Worten, welche nützlichen/praktischen Informationen fügt die 3D-Bode der 2D-Bode hinzu?

Ich fand diese Frage auch nützlich, aber nicht genug, um meine Frage zu beantworten: Was stellt ein Bode-Diagramm dar und was ist ein Pol und eine Null eines Bode-Diagramms?

Das Bode-Plot-Diagramm liefert die vollständigen Informationen - die Amplitude und die Phase gegenüber der Frequenz. Es ist ein 3D-Plot, der nur in zwei separate Plots unterteilt ist.
Die meisten interessierenden Signale können in Sinuskurven zerlegt werden. Also, die Handlung entlang J ω Achse reicht aus, um Informationen über das System zu erhalten. Darüber hinaus kann man die Pol-Null-Positionen rekonstruieren, wenn das Diagramm entlang der J ω Achse ist vorhanden. Also meiner Meinung nach gehen keine Informationen verloren.
@Alborz, was war es auf dem 3D-Pol-Null- / Bode-Plot-Diagramm, das Sie nicht finden konnten? Ich frage, weil Sie sagten, es sei nützlich, aber nicht genug . - also machen Sie bitte deutlich, wonach Sie suchen.
Nun, Sie haben kein lineares System explizit angegeben. Oft nehmen wir Bode-Plots von nichtlinearen Systemen mit einer Kleinsignalstörung auf, damit Sie die benötigten Informationen an einem einzelnen Arbeitspunkt erhalten, aber nicht wissen, wie die Antwort an einem anderen Arbeitspunkt sein wird.
@EugenSch. Ich denke, der Punkt von OP war, dass das Bode-Diagramm, wenn Sie die Laplace-Domäne betrachten, das Verhalten für s außerhalb der imaginären Achse nicht direkt zeigt . Ich denke, wenn Sie nur Systeme betrachten, die durch eine endliche Anzahl von Polen und Nullstellen definiert sind, sind alle Informationen immer noch vorhanden. Aber wenn Sie Systeme (von denen ich nicht weiß, wie Sie sie bauen würden) mit anderen funktionalen Abhängigkeiten betrachten ( H ( S ) = exp ⁡ [ − A ( S − S 0 ) 2 ] , zum Beispiel) dann könnten einige Informationen verloren gehen, wenn man nur die imaginäre Achse kennt.
@Andyaka, ich fand Ihre Erklärung zum 3D-Bode-Plot sehr aufschlussreich, wollte aber gleichzeitig erwähnen, dass die Diskussion zu der Frage meine Frage hier nicht explizit angesprochen hat. Sonst wäre meine Frage hier überflüssig gewesen. Ich habe die Frage bearbeitet, um sie besser zu verdeutlichen.
@ThePhoton Aber das Bode-Diagramm liefert nicht nur die Daten von der imaginären Achse. Es liefert die Amplitude des komplexen Werts. Und es stellt seine Phase zur Verfügung. Diese beiden Werte beschreiben diese Zahl vollständig.
@EugenSch. Es liefert sowohl die Größe als auch die Phase von H(s), aber nur für Werte von s, die auf der imaginären Achse liegen. Sein Bereich ist die gesamte komplexe Ebene, aber sein Bereich ist nur die imaginäre Achse.
@ThePhoton Vielleicht verstehe ich etwas falsch ... aber die Größe ist | z | = z z ∗ - berechnet über imaginäre und reelle Achse. Die Phase ist gegeben durch A T A N ( ICH M ( z ) / R e ( z ) ) - wieder über beide Achsen gerechnet.
Exakt! Sie können den TF nicht ohne Vermutungen aus dem Bode-Plot entschlüsseln.
@EugeneSh. Angenommen, ich gebe Ihnen das Bode-Diagramm und frage Sie, was es ist H ( 2 J ) ? Dann können Sie das Ergebnis (sowohl Imaginär- als auch Realteil) aus dem Bode-Diagramm ablesen. Aber was ist, wenn ich dich frage, was ist? H ( 3 + 2 J ) ?
@ThePhoton OK, ich verstehe, was du meinst. Es ist also die vierte Dimension, nicht die dritte
@EugeneSh., ich würde sagen, es ist eher die Dimensionalität der Domäne der Funktion als die Dimensionalität des Bereichs der Funktion.
@ThePhoton Nicht sicher, was die physikalische Bedeutung davon wäre? Die "imaginäre" Achse ist also die Frequenz, was würde der realen Achse entsprechen?
@EugenSch. Um ehrlich zu sein, arbeite ich selten im Laplace-Bereich, aber was auch immer die Leute dafür haben, mit Laplace statt mit Fourier zu arbeiten, das wären die Gründe, die reale Achse in Betracht zu ziehen. (Ich vermute, es ist so etwas wie sowohl Leistungssignale als auch Energiesignale zu berücksichtigen.)

Antworten (1)

Dieses Pol-Null-Diagramm: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Sagt Ihnen alles über die Übertragungsfunktion und auch alles darüber, wie der Bode-Plot aussehen wird. Es ist nur eine Draufsicht davon: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Sie können den Bode-Plot nicht immer (oder sogar genau) umkehren, dh dies: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

In das Pol-Null-Diagramm (oberes Bild in dieser Antwort).

Wie ich in den Kommentaren zu der Frage erwähnt habe, wird davon ausgegangen, dass Sie einen TF haben, der durch einen endlichen Satz von Polen und Nullen definiert werden kann.
@ThePhoton-Erklärungen waren für mich am nützlichsten. Bin dankbar.
@Alborz Wenn Sie mit diesen Fragen und Antworten fertig sind, sollten Sie darüber nachdenken, meine Antwort zu akzeptieren. Wenn Sie diese Anforderung nicht kennen, lesen Sie dies . Sie sollten auch erwägen, nützliche Antworten zu bewerten (nicht nur zu dieser Frage, sondern auch zu anderen, die Sie gestellt haben. Sie sind seit 8 Monaten Mitglied, also ist es an der Zeit, dass Sie an die Etikette auf dieser Website erinnert werden.
@Andyaka. Danke für die Erinnerung. Ich fürchte, Ihre "Antwort" beantwortet meine Frage nicht wirklich, und das erklärt deutlich, warum ich Ihre Antwort nicht akzeptiert habe. "ThePhoton" hat tatsächlich die richtige Antwort gegeben, aber ich scheine nicht in der Lage zu sein, seinen Kommentar zu akzeptieren. Und zu Ihrem "Upvote"-Kommentar, wenn Sie sich die Kommentare ansehen, werden Sie feststellen, dass ich "ThePhoton"-Kommentare tatsächlich positiv bewertet habe, da sie nützlich waren.
Welche Informationen bietet das Bode-Diagramm NICHT?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v