Das Bode-Diagramm gibt negative Stabilitätsmargen für eine stabile Anlage an

Ich habe eine Anlage, deren Übertragungsfunktion alle Pole in der linken Hälfte der S-Ebene hat (die Pole mit Wolfram Alpha erhalten). Sein Bode-Diagramm gibt jedoch negative Phasen- und Verstärkungsspannen an; Ich habe das Bode-Diagramm sowohl von MATLAB als auch von Wolfram Alpha erhalten und sie stimmen miteinander überein. Um diese Tatsache komme ich nicht herum. Wie ist das möglich? Mein charakteristisches Polynom istCharakteristisches Polynom (Nenner von TF)

Bode-Plot erhalten

Die Website von Matlab enthält einige Informationen darüber, wann Sie mehrere 0-dB-Übergänge haben (was hier der Fall ist): mathworks.com/help/control/ug/…
@jDAQ Aber dies ist die Handlung nur für das Open-Loop-System (Anlage selbst), nicht für den Closed-Loop. Wie beziehen wir dies dann darauf, dass der geschlossene Regelkreis instabil ist? Und könnten Sie bitte erklären, warum der von Ihnen angegebene Grund (einschließlich Verstärkung und Phase) gilt?
Ich ziehe meine vorherigen Kommentare zurück, ich habe cds.caltech.edu/~murray/books/AM08/pdf/… noch einmal gelesen, und die Stabilitätsspanne ist nur eine Möglichkeit, um zu bewerten, wie viel mehr Verstärkung oder Phasenverzögerung das System verbleiben wird (falls dies der Fall war). überhaupt) stabil. Und der Autor zeigt einige Beispiele, dass dies auch eine sehr schlechte Metrik dafür sein kann, da es nicht sowohl eine Änderung der Verstärkung als auch der Phase berücksichtigt.

Antworten (1)

Das einzige, was das Barkhausen-Kriterium (auf dem die Verstärkungs- und Phasenabstandsanalyse basiert) besagt, ist, dass die Schleifenverstärkung eines Systems genau 1 + 0j sein muss, um zu oszillieren . In Steuersystemen nehmen wir im Allgemeinen irgendwo eine Subtraktion an und wandeln diese in die Open-Loop-Verstärkung um, wobei ein Vorzeichenwechsel genau -1 sein muss.

Sie haben gerade entdeckt, dass das Barkhausen-Kriterium allein keine Stabilität vorhersagen kann – es kann nur eine stabile Oszillation vorhersagen.

Das Nyquist-Stabilitätskriterium ist der allgemeinere Test, der – wenn Sie die Anzahl der instabilen Nullstellen im System kennen – Ihnen sagt, ob das System stabil ist. Die Suche überlasse ich Ihnen (ein gutes Einführungsbuch zu klassischen Steuerelementen sollte es haben, ebenso wie das Internet). Grundsätzlich zeichnen Sie die Werte der Open-Loop-Übertragungsfunktion für alle Frequenzen auf und zählen, wie oft -1 eingekreist ist, und vergleichen dies dann mit der Anzahl der instabilen Nullen.

Ich persönlich bevorzuge es, mit dem System in einem bekannten stabilen Zustand zu beginnen (gefunden, indem ich es anschaue und sage: "Garsch! Es bewegt sich nicht!", oder indem ich die Übertragungsfunktion für eine Stimmung berechne usw.) und Suchen Sie dann von dort aus nach Verstärkungs- und Phasenrandänderungen.

Ich bin verwirrt, weil ich bisher dachte, dass eine negative Stabilitätsspanne Instabilität bedeutet. Wenn ich Ihre Aussage richtig verstehe, bedeutet dies, dass dies, da dies in keiner Weise etwas über die Anzahl der Einkreisungen von -1 + 0j aussagt, nichts über die Stabilität aussagt? Ist das Nyquist-Kriterium nicht nur für die Bewertung von Systemen mit geschlossenem Regelkreis (es kann unkontrolliert, aber dennoch geschlossen sein)? Wie bewerte ich die Stabilität nur meines Open-Loop-Systems, um eine Schritteingabe zu sagen?
Sie können das Nyquist-Stabilitätskriterium auf einem reinen System anwenden – es ist nur so, dass Sie dann, anstatt Einkreisungen von -1 zu zählen, Einkreisungen von 0 zählen. Sie müssen jedoch immer noch wissen, wie viele instabile Nullen es gibt. Ein direkterer Weg, wenn Sie ein Systemmodell haben, besteht darin, das charakteristische Polynom zu erhalten und es auf instabile Pole zu bewerten. Ein noch direkterer Weg, wenn Sie das tatsächliche System haben, besteht darin, ihm eine Schritteingabe zu geben und zu sehen, ob es wackelt.
Habe es. Nun, da ich sicher weiß, dass die Phasen- und Verstärkungsspannen selbst keine Stabilität eines Systems vorhersagen, bedeutet dies, dass ein System mit positiven Spannen instabil sein kann?
Ja. Die meisten normalen Systeme funktionieren so, wie Sie denken – aber das lässt immer noch das gelegentliche seltsame System übrig, das die Ausnahme darstellt.
Das Bode-Diagramm gibt negative Stabilitätsmargen für eine stabile Anlage an
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v