Könnte jemand den Phasenwinkel und die Verstärkung dieser Übertragungsfunktion klären?

Angenommen, eine Schaltung mit einer Übertragungsfunktion der Form$A(\omega)=\displaystyle\frac{A_0}{1-\frac{j\omega}{\omega_0}}$hat$A_0=-10\; V/V$Und$\omega_0=100\;rad/sec.$

Wir wurden nach dem Gewinn wann gefragt$\omega = \omega_0$. Meine Formel für den Gewinn lautet:

$$A_{v},dB = 20\log\left|\frac{A_{0}}{ \sqrt{1+(-\frac{ω}{w_{0}})^2}}\right|$$

Daher bei$\omega = \omega_0$, die Verstärkung sollte da 16,98 dB betragen

$$A_{v},dB = 20\log\left|\frac{-10}{ \sqrt{2}}\right|$$

Ist das richtig?

Dann müssen wir als nächstes die Phase bestimmen bei:

1. $\omega = \omega_0$
2. $\omega = 1$;$\omega_0=100\; rad/s$
3. $\omega = 100,000$;$\omega_0=100\; rad/s$

Meine Lösung:

$$phase = \tan^{-1}\left(\frac{\omega}{\omega_{0}}\right)$$

Nummer 1 wäre also 45 gewesen, Nummer 2 ist ungefähr 0, dann müsste Nummer 3 90 sein.

Ich konnte die anderen Zahlen nicht bestätigen, aber die Antwort von Nummer 3 ist 270. Warum ist das so? Das bedeutet also, dass der richtige Phasenwinkel -90 ist?