Was ist ein „Ursprungspol“?

Ich studiere Christophe Bassos Buch Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies .

In dem Buch verwendet er oft den Begriff "Ursprungspol". Folgendes glaube ich bisher verstanden zu haben:

  • Wenn eine Übertragungsfunktion ein "integrierendes" Element enthält, stellt dieses Element einen Ursprungspol dar . Ein integrierendes Element ist ein Nennerelement mit an S τ Faktor allein, einer, der nicht Teil von a ist ( 1 + S τ ) Faktor. Dies steht im Einklang mit der Vorstellung, dass die Laplace-Transformation für ein Integral steht 1 / S . τ ist üblicherweise eine RC-Zeitkonstante. Dies wäre ein Beispiel für ein integrierendes Element:

1 S R 2 C 2  von, sagen wir,  ( 1 + S R 1 C 1 ) S R 2 C 2 ( 1 + S R 3 C 3 )

  • Mathematisch gesehen hat ein Ursprungspol eine unendliche Verstärkung bei DC ( S = 0 ), ab welchem ​​„Punkt“ die Verstärkung bei 20 dB/Dekade abfällt. In der Praxis wird dieser Anstieg ins Unendliche irgendwann gestoppt, etwa wenn die verfügbare Verstärkung des Operationsverstärkers erreicht ist.

  • (Bei diesem Bit nicht ganz sicher): Die Verstärkungskurve des Ursprungspols, wenn sie nicht von anderen Polen oder Nullen beeinflusst wird, kreuzt 0 dB bei ω Ö , die Frequenz des Pols, 1 2 π τ , was vielleicht typisch ist
    1 2 π R C . Dies unterscheidet sich deutlich von einer "normalen" Stange, deren ω P ist der Punkt einer Abwärtsbiegung der Verstärkung, ein sogenannter Haltepunkt .

Bevor ich mit dem Buch angefangen habe, dachte ich, dass sich alle Pole an einem 3dB-Knickpunkt befinden und so aussehen, aber vielleicht habe ich den Tag verschlafen, an dem Ursprungspole im Unterricht erwähnt wurden :) :

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Also hat mich diese Idee irgendwie aus der Fassung gebracht (kein Wortspiel beabsichtigt :), während ich daran gearbeitet habe, dem Buch einen Sinn zu geben.

Also hier meine Frage:

  • Verstehe ich das soweit richtig?
  • Verwenden andere Leute den Begriff Ursprungspol oder hat Christophe ihn eingeführt? Der Begriff scheint bei der Suche nicht allzu häufig aufzutauchen.
  • Gibt es sonst noch etwas Interessantes über Ursprungspole, das ich und andere wissensdurstige neugierige Leser wissen möchten, insbesondere im Bereich der Regelkreis-Übertragungsfunktionen? :)
scanny-Ich konnte keinen Fehler oder Missverständnis in Ihrem Text entdecken. Wie Sie jedoch wahrscheinlich wissen, ist ein solcher Pol am Ursprung (ein anderer Begriff für "Ursprungspol") in der Realität nicht möglich.
Chu-jeder echte Integrator hat eine Tiefpassantwort mit einer endlichen und sehr niedrigen Grenzfrequenz; nur IDEAL-Integratoren (nicht realisierbar) haben einen Pol am Ursprung.
@LvW, von Geschwindigkeit zu Verschiebung auf einer Motorwelle zu wechseln, ist eine reine Integration.
Ok - theoretisch ja. Ich dachte nur an Halbleiterelektronik.
Ich denke, es ist nur eine Abkürzung für "ein Pol am Ursprung des Diagramms" - dh bei Nullfrequenz, wie Sie dachten.
Ich habe den Begriff Ursprungspol noch nie gehört, aber die integrierende Reaktion hat mich immer an die Open-Loop-Verstärkung eines (kompensierten) Operationsverstärkers erinnert. (Ich weiß nicht, ob das zum Verständnis beiträgt.)

Antworten (1)

Der "Ursprungspol" ist ja der 1 / S Term in der Übertragungsfunktion H ( S ) . Im Bode-Diagramm führt dies zu einer Übertragung erster Ordnung, die für niedrige Frequenzen NICHT abflacht.

Ihr Bode-Diagramm ist das eines Tiefpassfilters

H ( S ) = 1 1 + S
Beachten Sie, wie dies H ( S ) würde dazu führen H ( 0 ) = 1 = 0  dB wie in Ihrem Bode-Diagramm.

H ( S ) = 1 / S ist anders, H ( 0 ) = ! Theoretisch zumindest. Die -20-dB/Dekade-Linie im Bode-Diagramm setzt sich also für immer zu beiden Seiten fort. Beachten Sie, dass ein Bode-Diagramm eine logarithmische X-Achse hat. Wo würde das den 0-Hz-Punkt platzieren? Bei minus unendlich!

Ich nenne das 1 / S B. ein Integrator oder Pol bei Null , sind sie in Rückkopplungsschleifen nützlich, um statische Fehler zu eliminieren. Fast jede PLL hat einen Integrator, der aus einer Ladungspumpe (geschaltete Stromquelle) besteht, die Strom in einen Kondensator einspeist. Was passiert mit der Spannung des Kondensators, wenn man ihm Strom zuführt? Ja, es steigt immer weiter an. Das ist Integratorverhalten.

@Null Nochmals vielen Dank für die schönere Formatierung :-)
Sie helfen mir dabei, das Abzeichen für den Textbearbeiter zu erhalten . :) Übrigens, eine gute Referenz für die MathJax-Formatierung finden Sie auf Math.SE meta . Es gibt einen verwandten Thread auf EE.SE meta . Beachten Sie, dass diese Seite \$statt $für Inline LaTeX/MathJax verwendet (siehe hier ).
Sollte eher -20 dB/Dekade sein als -10, oder?
@scanny Du hast mich erwischt, es sollte total sein! Ich überprüfe nur, ob Sie aufgepasst haben ;-) Nein, nur mein Fehler, ich werde die Antwort aktualisieren.