Falsche Antwort für Probleme mit Übertragungsfunktionen und Laplace-Transformationen erhalten

Ich brauche Hilfe, um herauszufinden, wo ich den Fehler in diesem Problem gemacht habe, das von meinem Dozenten für Steuerungssysteme gestellt wurde.

Die Frage: Die Ausgabe eines linearen zeitinvarianten Systems für eine Eingabe$r(t)$gleich$c(t)$. Wenn das Eingangssignal durch einen Block mit Übertragungsfunktion geleitet wird$e^{-s}$, und dann auf das System angewendet, was wird die Ausgabe,$y(t)$, Sei?

Die Antwort sollte sein$y(t) = c(t) \cdot u(t-1)$aber ich bekomme$y(t) = u(t) \cdot c(t-1).$

Mein Arbeiten:

Übertragungsfunktion eins,$H_1(s)$, gilt für das ursprüngliche System. Übertragungsfunktion zwei,$H_2(s)$, gilt für das System einschließlich des neuen Blocks:

$$H_1(s) = \frac{C(s)}{R(s)}$$

$$H_2(s) = e^{-s} \cdot H_1(s) = \frac{e^{-s} \cdot C(s)}{R(s)} = \frac{Y(s)}{R(s)}$$

Deshalb$Y(s) = e^{-s} \cdot C(s)$,

$y(t)$ist die inverse Laplace-Transformation von$Y(s)$:

$$y(t) = u(t) \cdot c(t-1)$$