Bewegt sich ein Elektron von einem Anregungszustand in einen anderen oder springt es?

Abgesehen vom Quantenmessproblem ( dh ob es einen „Zusammenbruch“ des Quantenzustands in einen Eigenzustand einer Observablen bei der Messung gibt oder nicht) und ganz über den Quantenzustand zwischen „Messungen“ und seiner einheitlichen Entwicklung sprechen, würde ich sagen, dass die Der Übergang ist definitiv ein sanfter Übergang von einem "Eigenzustand" in einen anderen, so dass die Wellenfunktion des Elektrons die Form hat$\alpha_1(t)\, e^{-i\,\omega_0\,t}\,\psi_0(x) + \alpha_1(t)\,e^{-i\,\omega_1\,t}\, \psi_1(x)$wo$|\alpha_0|^2 + |\alpha_1|^2 = 1$,$\alpha_1(0) = 1, \alpha_0(0) = 0$,$\alpha_1(t) \to 0, \alpha_0(t) \to1$wie$t\to\infty$und$\psi_1, \psi_0$sind die "zwischen" "Eigenzuständen" "gesprungen" (hier denke ich an einen Übergang nach unten von einem angehobenen Zustand$\psi_1$zu einem Grundzustand$\psi_0$).

Im Folgenden werde ich bei der Frage eines Elektrons als Zugehörigkeit zu einem atomaren oder molekularen System bleiben und nicht bei der bloßen Elektron-EM-Feld-Wechselwirkung wie in der QED. Dies ist typisch für die Art von System, für die Ihre Frage sinnvoll ist, dh wo das Elektron diskrete, gebundene Zustände haben muss.

Ich verwende also "Eigenzustände" in Anführungszeichen, weil das Atom (oder Molekül - ich nenne sie alle Atome für unsere Zwecke) an das elektromagnetische Feld gekoppelt ist. „Eigenzustand“ bedeutet also beispielsweise „Eigenzustand, wie er durch die „nackte“ Dirac-Gleichung für ein Elektron in einem Atomsystem berechnet wird, das vom Rest des Universums getrennt ist. Es ist nicht mehr ein Eigenzustand des gesamten, gekoppelten Systems, das ist warum der Übergang stattfindet.

Lionels Antwort gibt Ihnen eine ausführliche Beschreibung der Lichtabsorption anhand des Kapitels „Semiklassische Theorie der Licht-Materie-Wechselwirkungen“, das über seinen Link zum Abschnitt „Photonik 1“ der Fakultät für Physik der Ludwig-Maximilians-Universität München heruntergeladen wurde . Hier wird die goldene Fermi-Regel für spontane Absorptionsraten sowie die zeitabhängigen Koeffizienten abgeleitet$\alpha_j(t)$die Ihnen zeigen, wie der Übergang, obwohl fantastisch schnell, dennoch reibungslos ist.

Ein komplementärer Prozess, die spontane Emission eines Photons von einem Elektron in einem angeregten Zustand, lässt Sie auch diese Glätte verstehen und warum der Prozess einseitig ist. Sie können die Wigner-Weisskopf-Theorie für diesen Übergang nachschlagen:

V. Weisskopf und E. Wigner, Z. Phys. 63, 54 (1930)

oder Sie können diese Geschichte durch meine eigene Vereinfachung in J. Opt. nacherzählen. Soc. Bin. B, Bd. 24, Nr. 6. Juni 2007, S. 1369–1382. Das Weißkopf-Wigner-Papier ist leider auf Deutsch, was schade ist (für uns Englischsprachige), weil es die allerbeste und klarste Darstellung ist, die ich kenne (wie bei fast allem, an dem Wigner beteiligt war). Sie können Abschnitt 6.3 in Kapitel 6 von Scully und Zubairy, "Quantum Optics" , ausprobieren, aber das reicht mir nicht: Vielleicht funktioniert es für Sie.

Hier also erstmal meine eigene Zusammenfassung von JOSA-B.

Denken wir an$\hat{a}_1^\dagger$wird als der Erstellungsoperator angesehen, der das betreffende Atom von seinem Grundzustand in seinen ersten angehobenen Zustand hebt und$\hat{a}_\pm^\dagger(\omega)$der entsprechende Operator für ein Photon in einem eindimensionalen quantisierten EM-Feld bei Frequenz$\omega$und bei rechts (+) oder links (-) zirkularer Polarisation hat der Hamiltonoperator die Form:

wo$\kappa_\pm(\omega)$ist die Kopplungsstärke zwischen dem angeregten Atom und den elektromagnetischen Moden des freien Photons. Die Grundzustandsenergie für die EM-Moden wird durch die Konstante dargestellt, die ich hier nicht nenne. Stellen Sie sich dies vorerst als eine Kopplung mit einem Hohlraum vor, in dem es für jede Frequenz nur einen elektromagnetischen Modus gibt$\omega$. Jetzt schreibe ich dies einfach als ein allgemeines linear gekoppeltes Modell auf und behaupte höflich, dass die$\kappa_\pm(\omega)$lassen sich prinzipiell aus der Quantenelektrodynamik berechnen und erwecken damit hochmütig den Eindruck, dass ich so etwas wie eine Trivialität kann (ich weiß es nicht genau!). Mit nur einem Photon im System (dh anfänglich im angeregten Atom und spontan in das Feld emittiert) und unter der Voraussetzung, dass der obige Hamiltonoperator die Photonenzahl erhält (fügt ein Photon hinzu, wann immer eines von woanders genommen wird), können wir das gesamte System reduzieren Zustand zur Wahrscheinlichkeitsamplitude$\psi_1(t)$der Anregung des Emitteratoms zusammen mit den kontinuierlichen Funktionen$\psi_\pm(\omega)$das sind die Wahrscheinlichkeitsamplituden, um das Photon im Modus mit der Frequenz zu finden$\omega$und in links- und rechtszirkularer Polarisation, damit wir nicht mit einer schrecklichen Komplexitätsexplosion enden, die durch Tensorprodukte von Elektronen- und Photonenquantenzuständen hervorgerufen wird:

Sie können intuitiv erkennen, dass diese Gleichung für eine beliebige Anzahl von Moden in einem Quantisierungsvolumen gilt, nicht nur für einen Einmoden-Hohlraum, da wir die entsprechenden "Entartungs"-Koeffizienten in die Koeffizienten aufnehmen können$\kappa$(Siehe mein JOSA-B-Papier, wenn Sie die Details sehen möchten, wie dies für ein vollständiges EM-Feld funktioniert, aber ich kann Ihnen versichern, dass es nicht gerade fesselndes Zeug ist!). Nun zeige ich im Abschnitt "Die Form des Spektrums ohne Hohlraum" in dieser Antwort , wie dieses Gleichungssystem gelöst wird . Das Ergebnis ist:

und so erhalten wir den exponentiellen, erinnerungslosen Zerfall eines spontan emittierenden Atoms und die implizite Lorentz'sche Linienform. Die letzte Beziehung in (3) ist die abgeleitete Wahrscheinlichkeitsamplitude, dass sich das Atom in seinem ersten angehobenen Zustand befindet, und daher ist der Zustand des Elektrons die folgende, sich gleichmäßig ändernde Überlagerung des Bodens$\psi_{0,electron}(\vec{r})$Und erhoben$\psi_{1,electron}(\vec{r})$"Eigenzustände":

Hier$\theta_0$ist ein unbestimmter Phasenfaktor. Beachten Sie, dass die Linienbreite nur von der Stärke der Kopplung abhängt$\kappa_\pm(\omega)$in der Nähe der ungekoppelten Übergangsfrequenz$\omega_1-\omega_0$definiert durch die Differenz des Übergangsenergieniveaus des Atoms. Es kommt NICHT auf die Form der Kupplung an$\kappa_\pm(\omega)$solange letzteres breitbandig ist. Was passiert intuitiv? Das Atom ist an alle Moden ungefähr gleich gekoppelt. Es kann jedoch nicht in alle gleichermaßen emittieren, denn wenn es an eine andere Frequenz ankoppelt$\omega_1-\omega_0$, destruktive Interferenz behindert den Prozess. Also nur Frequenzen in der Nähe$\omega_1-\omega_0$sind aufgeregt. Das Verhalten von Gl. (4) impliziert eine Lorentzsche Linienform im Frequenzbereich, daher können wir die Mechanismen hinter der häufigsten spontanen Emissionslinienform verstehen.

Die thermodynamischen Überlegungen in Lionels Antwort können hier leicht verstanden werden. Hier ist der angehobene Zustand an ein Kontinuum von Moden gekoppelt. Der Anfangszustand, nämlich mit der auf das Atom beschränkten Anregung, ist ein Zustand niedriger Entropie (geringe Unsicherheit darüber, wo die Anregung ist), und er verformt sich sanft und unaufhaltsam in den Zustand hoher Entropie, in dem die Anregung in einer Quantenüberlagerung ist, die sich über einen riesigen erstreckt Satz elektromagnetischer Feldmodi.

Sie haben bereits einige sehr gelehrte und gute Antworten. Ich werde die Sichtweise eines Experimentators wiedergeben:

Ich frage mich, wenn ein Elektron seinen Zustand ändert, bewegt es sich über einen (sehr kurzen) Zeitraum von einem Zustand in einen anderen? Oder wechselt es im Handumdrehen von einem Zustand in den anderen?

Ein Elektron ist ein Elementarteilchen schlechthin und hier regiert die Quantenmechanik. Zunächst einmal bewegt sich ein gebundenes Elektron in einem Energiezustand nicht im dreidimensionalen Raum und in der Zeit wie eine Billardkugel. Wenn es gebunden ist, befindet es sich in Orbitalen , dh es hat eine gewisse Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten gefunden zu werden$(x,y,z,t)$wenn sie gemessen werden, und die Messung wird den Quantenzustand stören. Jedes Zeitmaß liegt innerhalb der Heisenberg-Unschärferelation$Delta(e)detlat(t)>\hbar$, also wieder eine wahrscheinliche Größe.

Die Formen der ersten fünf Atomorbitale: 1s, 2s, 2p _x , 2p _y und 2p _z . Die Farben zeigen die Phase der Wellenfunktion. Dies sind Grafiken von$ψ(x,y,z)$Funktionen, die von den Koordinaten eines Elektrons abhängen. Zu sehen ist die längliche Form$ψ(x,y,z)^2$Funktionen, die die Wahrscheinlichkeitsdichte direkter zeigen, siehe die Diagramme der d-Orbitale unten.

So muss bereits der Begriff „Bewegung“ für den Mikrokosmos elementarer Wechselwirkungen modifiziert werden.

In ähnlicher Weise würde man nach dem auflösen$(x,y,z,t)$Position des Elektrons, das von einem Photon in ein anderes Orbital geworfen wird, würde man wieder eine räumliche und zeitliche Verteilung erhalten, die dem Experimentator die Wahrscheinlichkeit anzeigt, das Elektron in diesem spezifischen Orbital zu finden$(x,y,z,t)$ob er/sie ein Experiment machen würde. Wahrscheinlichkeit , nicht Gewissheit.

Wenn Ersteres, was bedeutet es, wenn es sich um Zwischenzustände handelt (für wie kurze Zeit auch immer)?

Diese Unbestimmtheit einer genauen Position und Zeit hat auch mit der Heisenbergschen Unschärferelation zu tun , innerhalb derer die Position liegen wird$σ_x σ_p$Limit vom HUP vorgegeben.

Wenn letzteres, wie teleportiert es sich?

Es nutzt die vom einfallenden Photon abgegebene Energie, um auf die höhere Energie aufzusteigen, aber es ist eine probabilistische Überlagerung von Zuständen, die die "Bewegung" ausführt, die nur durch die HUP-Grenzen geschätzt werden kann, wenn entweder Energie oder Zeit gemessen wird (und die Messung wird das System drastisch verändern).

Für den Fall, dass ein Elektron durch ein sinusförmig variierendes elektrisches Feld gestört wird, können Sie mithilfe der Störungstheorie zeigen, dass es in eine Überlagerung der beiden Zustände eintritt und zwischen beiden hin und her schwingt, bis es sich im Endzustand einpendelt. Dies hängt davon ab, ob die Frequenz der Störung gleich der Differenz der Energieniveaus ist und Dinge wie der Drehimpuls erhalten bleiben. Außerdem ist in diesem speziellen Fall die Störung zeitsymmetrisch, sodass sowohl Absorption (Energiegewinn) als auch stimulierte Emission (Energieverlust) auftreten können. Dies ist die Grundlage von Lasern.

Hier ist das Wesentliche

Obwohl die Situation zeitsymmetrisch ist, ist die Thermodynamik nicht, sodass die Wahrscheinlichkeit von Emission vs. Absorption von der Anzahl der Atome in jedem Zustand abhängt (z. B. Boltzmann-Statistik im Fall des thermischen Gleichgewichts oder Besetzungsinversion im Fall von Lasern).

Ich würde sagen, ein Elektron bewegt sich über einen Zeitraum von einem Zustand in einen anderen, der nicht geringer ist als die sogenannte natürliche Linienbreite . Wenn Sie mich fragen, sind Zwischenzustände Überlagerungen von Energieeigenzuständen. Ich habe keine Ahnung, warum diese Überlagerungen weniger legitim sind als Energie-Eigenzustände.

Sehr intuitiv. Keine Mathematik. Es gibt einen angeregten Zustand mit symmetrischer Wahrscheinlichkeitsverteilung und ohne e/m-Dipolmoment. Es gibt einen Grundzustand (oder weniger angeregten Zustand) auch ohne Dipolmoment. Es besteht eine winzige Wahrscheinlichkeit, dass sich das Elektron im angeregten Zustand im Grundzustand befindet, der es ermöglicht, dass beide Zustände gleichzeitig vorhanden sind, wodurch ein endliches rotierendes Dipolmoment erzeugt wird, das Energie abstrahlt und die Wahrscheinlichkeit, im angeregten Zustand zu sein, erodiert und die von erhöht im Grundzustand sein, bis die Grundzustandswahrscheinlichkeit 1 wird. Somit wird das Photon mit einem gaußähnlichen Amplitudenprofil emittiert. Bei geringer Übergangswahrscheinlichkeit (z. B. bei metastabilen Zuständen) wird das Photon langsam mit geringer Amplitude, vielen Zyklen und einem hyperfeinen Spektrum emittiert. Wahrscheinlichere Übergänge werden kurze fette Photonen mit breiteren Spektrallinien erzeugen. Es ist also nicht das Elektron, das sich zwischen erlaubten Quantenzuständen bewegt, sondern die Wahrscheinlichkeit.