Reduziert der hermitische Operator den Nicht-Eigenzustand auf den Selbst-Eigenzustand?

Lassen Sie uns überlegen | Ψ ⟩ irgendein Zustand des Quantensystems.

Betrachten wir auch einen hermiteschen Operator Q ^ , mit dem diskreten Spektrum:

Q ^ | Q N ⟩ = Q N | Q N ⟩ .

Nun, wenn man versucht, eine physikalische Größe zu messen Q ^ im Nicht-Eigenzustand | Ψ ⟩ , das Ergebnis sollte einer der Eigenzustände von sein Q ^ , sagen | Q N ⟩ .

Q ^ | Ψ ⟩ = Q N | Q N ⟩ .
So beobachten wir, was heißt wave function collapse:
| Ψ ⟩ → Zusammenbruch | Q N ⟩ .

Wie in der Literatur beschrieben, ist die Definition eines Operators

Q ^ | Ψ ⟩ = | Φ ⟩ ,
das Ding, das einen Zustandsvektor umwandelt | Ψ ⟩ zum anderen | Φ ⟩ . Ich hatte noch nie erlebt, dass der Hermitian Operator, der auf einen Nicht-Eigenzustand wirkt, den Eigenzustand des Operators ergibt.

Also ist die Gleichung Q ^ | Ψ ⟩ = Q N | Q N ⟩ mathematisch korrekt?

Oder, von einem anderen Standpunkt aus gesehen, ist es richtig zu sagen, dass der hermitische Operator den Nonigenstate-Zustand auf den Selbst-Eigenzustand reduziert?

Hier gibt es kein Verständnis des Phänomens, nur eine Beschreibung. Der richtige englische Name ist Zusammenbruch der Wellenfunktion , und sein richtiges Verständnis (und sogar, ob es überhaupt passiert) ist eng mit Quanteninterpretationen im Allgemeinen und dem Messproblem im Besonderen verbunden. Ich bin mir daher nicht ganz sicher, was Sie als Antwort auf diese Frage erwarten.

Antworten (1)

Die Messung einer Observable Q ^ auf einen Staat | Ψ ⟩ wird nicht durch die Gleichung dargestellt

Q ^ | Ψ ⟩ = Q N | Q N ⟩ . ( w R Ö N G ! )
Dies ist ein verbreiteter Irrglaube für diejenigen, die QM zum ersten Mal lernen.

Ein hermitescher Operator Q ^ stellt eine Observable in dem Sinne dar, dass:

  1. Die Eigenwerte Q M von Q ^ stellen die physikalischen Ergebnisse der Messung dar, z. B. verschiedene mögliche Werte für Ladung, Impuls, Energie usw.
  2. Die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis zu erhalten Q M wird von gegeben P M = | ⟨ Q M | Ψ ⟩ | 2 , Wo | Q M ⟩ ist der Eigenvektor von Q ^ dem Eigenwert zugeordnet Q M , dh Q ^ | Q M ⟩ = Q M | Q M ⟩ .
  3. Der Zustand nach der Messung, bedingt durch die Tatsache, dass das Ergebnis Q M erhalten wurde, ist | Q M ⟩ .

Diese Eigenschaften implizieren nicht , dass die Messung durch „Applying Operator“ dargestellt wird Q ^ zu erklären | Ψ ⟩ ".

Ich stimme dir zu Q N | Q N ⟩ = Q ^ | Ψ ⟩ falsch. Aber für den allgemeinen Fall Q ^ | Ψ ⟩ = | Φ ⟩ , von der Schauspielerei Q ^ Zu | Ψ ⟩ Wir müssen einen Vektor bekommen. Welche physikalische Bedeutung hat dieser Vektor?
@Sergio Bitte bearbeiten Sie Ihre Frage nicht, um ihre Bedeutung vollständig zu ändern und die gegebenen Antworten ungültig zu machen. Es ist nicht fair gegenüber den Leuten, die Zeit in die Beantwortung investieren. Wenn Sie eine andere Frage haben, sollten Sie zuerst überprüfen, ob sie bereits gestellt wurde, und wenn nicht, sollten Sie einen neuen Beitrag erstellen. In diesem Fall ist Ihre neue Frage im Wesentlichen ein Duplikat von physical.stackexchange.com/questions/44366/…
Reduziert der hermitische Operator den Nicht-Eigenzustand auf den Selbst-Eigenzustand?
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