Ich habe Mühe, das Argument auf S. zu verstehen. 13 in Landau und Lifshitz das für eine Anlage mit Freiheitsgrade müssen vorhanden sein Integrale der Bewegung.
Insbesondere kann ich nicht verstehen, wie dies für ein freies Teilchen funktioniert. Offensichtlich ist das System translations- und rotationsinvariant. Ich denke, dass der Drehimpuls unabhängig vom linearen Impuls ist. Es scheint also, als gäbe es 6 unabhängige Bewegungsintegrale, eines für jede Komponente des linearen Impulses und eines für jede Komponente des Drehimpulses. Wo geht diese Argumentation schief?
Jede Hilfe wird sehr geschätzt.
Die Auflösung besteht darin, dass die 3 linearen Impulse und die 3 Drehimpulse sind keine unabhängigen Bewegungsintegrale. Sie erfüllen eine quadratische Beziehung . Das freie 3D-Teilchen hat also nur 5 unabhängige Bewegungsintegrale .
Sammy Rennmaus