Beweise zur Unterstützung einer stark kurzsichtigen retrospektiven Abstimmung

Die Hypothese - Keine Notwendigkeit, die Wahlunterstützung außerhalb des Jahres zu messen

Sie versuchen nicht, die Wahlunterstützung in irgendeinem Jahr außer 1936 zu messen. Sie vergessen die Statistiken für einen Moment und verwenden Roosevelts Wiederwahl von 1936 als Fallstudie. Sie möchten erklären, warum der Prozentsatz der Menschen, die 1936 für Roosevelt gestimmt haben, in bestimmten Staaten zu- oder abgenommen hat.

Ihre vorgeschlagene Erklärung für diese Veränderungen ist, dass in Gebieten, in denen das Einkommen 1936 stieg, die Menschen für Roosevelt stimmten. Angesichts dieser Hypothese besteht keine Notwendigkeit, die Wählerunterstützung in weniger erfolgreichen Jahren zu messen.

Es geht ihnen jedoch darum zu zeigen, dass das Einkommenswachstum in anderen Jahren weniger Einfluss auf die Stimmabgabe im Jahr 1936 hat. Dies ist der Kern des „kurzsichtigen“ Teils der „kurzsichtigen Wahl“. Andere Theorien hatten vorgeschlagen, dass die Wähler rationaler seien und ihr Einkommenswachstum über die gesamte Amtszeit eines Politikers berücksichtigen würden. Bartels (et al.) bestreiten dies.

Um dies zu erreichen, müssen sie das Einkommenswachstum in den Jahren 1933-1936 messen. Dies sind die möglichen Ursachen, die sie bewerten. In ihrer Hypothese (und ihrem Modell) wird das jährliche Einkommenswachstum mit der Wahl von 1936 verglichen.

Hier ist ein Diagramm, das dies zeigt:

Lineare Regression

Wie steht es also mit ihrer statistischen Methode? Ich habe ihre Daten nicht, also nehme ich einige Zahlen aus dem Wikipedia-Artikel über Regression , um sie in diesem Fall als Beispiel zu verwenden.

Sie verwenden lineare Regression. In einem einfachen beschreibenden Sinne: Wenn Sie Ihre Daten in einem Streudiagramm darstellen (es gibt also nur 2 Variablen), ist die lineare Regression eine Technik, um die beste Linie durch diese Daten zu ziehen.

Die Zeile sagt Ihnen wichtige Dinge über Ihre Daten. Wenn es zum Beispiel nach oben oder unten geht, könnten Sie sagen, dass es eine Beziehung zwischen Ihren Variablen gibt. Wenn die Linie flach ist, gibt es keine interessante Beziehung.

Im Beispiel unten sind die roten Punkte die Daten. Die blaue Linie ist die "beste" Linie durch diese Daten. Was bedeutet es, die „beste“ Linie zu sein? Das Gedächtnisgerät aus dem Statistik-Klassenzimmer ist BLAU - bester, linearer, unvoreingenommener Schätzer. Von der blauen Linie wird erwartet, dass sie unvoreingenommen ist, was bedeutet, dass sie vielleicht nicht in allen Fällen richtig ist, aber im Durchschnitt ist sie richtig.

Das nächste Problem besteht darin, zu entscheiden, ob die Linie die beste ist. Die Autoren verwendeten "Ordinary Least Squares" (OLS) für die Bewertungslinien. Auf diese Weise wird in der Praxis fast jede Regression durchgeführt. In OLS messen Sie den Abstand zwischen jedem Datenelement und der Linie (im Bild grün dargestellt). Dies ist im Wesentlichen der "Fehler" Ihrer Vorhersage. Quadriere die Länge aller grünen Linien und addiere sie. Dies ist der Wert Ihrer Regressionslinie. OLS gibt Ihnen eine große Strafe, wenn ein Datenelement weit von der Linie entfernt ist, und eine kleine Strafe, wenn Sie näher dran sind.

Kurz gesagt – die lineare Regression gibt Ihnen eine gute Punktzahl, wenn Ihre Linie nahe an den Daten liegt.

Der letzte Schritt ihrer Analyse ist schwieriger zu visualisieren. In diesem Beispiel waren die Daten zweidimensional: eine Eingabe und eine Ausgabe (oder eine Ursache und eine Wirkung). In der Praxis gibt es typischerweise viele mögliche Ursachen oder Eingaben, die ausgewertet werden. Der Prozess ist ziemlich gleich, aber es ist schwierig, eine Figur zu zeichnen, die 3 oder 4 Dimensionen erfordert.

Zurück zu Wahlen. Im Buch von Achen & Bartels begannen sie mit zwei Variablen: einer einzigen Ursache (Einkommenswachstum 1936) und einem Ergebnis (% Wahl für Roosevelt 1936). Sie zogen eine Linie durch die Daten, um festzustellen, ob es irgendeine Korrelation zwischen diesen beiden Variablen gab. Sie kamen zu dem Schluss, dass dies der Fall war.

Weil einige Leute dachten, dass das Einkommenswachstum der vergangenen Jahre die Wahlentscheidungen im Jahr 1936 beeinflussen könnte, fügten sie weitere mögliche Ursachen hinzu, aber sie hatten immer noch nur ein einziges Ergebnisjahr zu beobachten. Durch die Einbeziehung mehrerer potenzieller Ursachen konnten sie zu dem Schluss kommen, dass die Auswirkungen von Einkommenszuwächsen, die weiter in der Vergangenheit liegen, wenig bis gar keine zusätzlichen Auswirkungen auf die Abstimmung von 1936 hatten. Das heißt, die Wähler schienen in dem Sinne kurzsichtig zu sein, dass sie 1936 nur ihre Gewinne oder Verluste im letzten Jahr und nicht in den vergangenen Jahren berücksichtigten.