Beziehung zwischen Diffusion in Momentum und Dekohärenz

Es ist am einfachsten, mit dem letzten Teil Ihrer Frage zu beginnen. Tatsächlich wird in den beiden klassischen Referenzen, die Sie zitieren, wiederholt betont, dass das Markenzeichen von QM Interferenzen sind, "Wellen", also oszillierende Phänomene der Wigner-Funktion, die den negativen Werten dieser Quasi-Wahrscheinlichkeit zugrunde liegen . Wenn ein Quantensystem mit der Umgebung interagiert, wird es „beobachtet“ und mit der Zeit zunehmend entkoppelt, um „klassischen Systemen“ zu ähneln, denen solche Interferenzen fehlen.

Aus Gründen der Spezifität können Sie die Interferenz von zwei kohärent überlagerten Gaußschen Wellenpaketen betrachten, die durch zwei Schlitze mit einem Abstand von 2a gehen und die Standard-Wigner-Funktion von Abb. 1 in Thomas L. Curtright, David B. Fairlie und Cosmas K. Zachos erzeugen. A Concise Treatise on Quantum Mechanics in Phase Space, World Scientific, 2014 . Beobachten Sie in diesem Fall cos(2 pa )-Oszillationen in Impulsrichtung – nicht in x- Richtung.

Um diese zufälligen externen "Beobachtungen" in numerischen Experimenten zu simulieren, führen Ihre beiden Referenzen von Hand Prototyp-Diffusionsterme ein, wie in Zureks (5.40), das heißt, sie erweitern die eigentliche Moyal-Evolutionsgleichung mit einem Diffusionsdämpferterm.

Wenn wir die QM-Entwicklung ignorieren, also den Diffusionsterm den Großteil des Treibens übernehmen lassen (eine driftlose Fokker-Planck-Gleichung ), würden wir eine einfache Diffusionsgleichung für die WF (3.151) Ihrer ersten Referenz, Joos et al., erhalten .,

Die Weierstrass-Transformation von cos( 2 ap ) ist$e^{-4a^2Dt} \cos 2ap$so können Sie schematisch sehen, dass die Schwingungsterme in solchen Ausdrücken mit der Zeit dämpfen und die Quanteneinbrüche unter Null unterdrücken (die verräterischen Quantenterme!) und somit zunehmend klassisch erscheinen: Die QM-Kohärenz ist verschwunden. In unserem speziellen Beispiel geht die Kohärenz der beiden Wellenpakete über die beiden Schlitze verloren, und das Bild wäre nur zwei Phasenraum-Gaußkurven mit herausgefiltertem mittleren Schwingungsberg! Beachten Sie, dass die Nettofläche des Hügels im Wesentlichen Null war, sodass die Wahrscheinlichkeit beibehalten wurde: Die Weierstraß-Transformation einer normalisierten Verteilung wird normalisiert.

Elektroingenieure spielen diese Spiele tatsächlich in der Signalverarbeitung im Zeit-Frequenz-Bereich, wobei sie die Wellenschläge als eine Art unerwünschter "Interferenz" betrachten. Das formale Verfahren, um das es hier geht, ist mit der Husimi-Darstellung verwandt, aber das geht weit am Thema vorbei ...

Durch Kommentar ausgelöste Bearbeitung : Im Phasenraum-QM gibt es keinen tiefgreifenden konzeptionellen Unterschied zwischen p, x oder einer Kombination davon . Die Beispiele, die Ihre Referenzen liefern und die ich veranschauliche, befassen sich mit p -Oszillationen, die von raumartigen Kohärenten erzeugt werden, aber sie hätten anders gewählt werden können, um stattdessen x -Oszillationen zu erzeugen. Wenn Ihre Referenzen x -Oszillationen enthielten , sollte in der x -Variablen der Einfügungsterm für die manuelle Filterung gewählt worden sein . Die Diffusion funktioniert jedoch, wie dargestellt, über die zweite Ableitung. Für phasenraumrotierte Katzenzustände siehe zB Braverman .