Beziehung zwischen konservativer Kraft und potentieller Energie

Vor ein paar Tagen stieß ich auf eine Frage wie diese

Ein Teilchen bewegt sich in einem konservativen Kraftfeld von Punkt A darauf hinweisen B . Lassen U A Und U B seien die potentiellen Energien von Teilchen an Punkten A Und B bzw. und W C ist die Arbeit, die in dem Prozess beim Bewegen des Teilchens verrichtet wird A Zu B . (Erledigte Arbeit als positiv ansehen)

Und wir mussten die richtigen Beziehungen zwischen einigen Alternativen finden. Was ich herausgefunden habe ist folgendes:

  1. Potenzielle Energie des Teilchens ist gleich N e G A T ich v e von w Ö R k D Ö N e von C Ö N S e R v A T ich v e Gewalt.

  2. Und die geleistete Arbeit ist gleich der Änderung der potentiellen Energie des Teilchens.

    Also fand ich die Alternativen als W C = − ( U B − U A ) dh W C = ( U A − U B ) als richtig, aber richtige Antwort ist W C = ( U B − U A ) . Ich denke, es gibt einen Trick in der letzten Fragestellung, dass "(erledigte Arbeit für positiv halten) " Aber wenn ich erledigte Arbeit für positiv halte, dann U B < U A aber auch dies widerspricht der Antwort, wie die Antwort ist U B > U A

Dies führte zu einer großen Verwirrung in meinem Kopf. Bitte sagen Sie mir, wenn ich ein Konzept vermisse. Und sagen Sie mir auch die richtigen Antworten.

Macht meine Antwort für Sie Sinn?
@BhavyaSharma Hier W C ist Arbeit, die von konservativer Kraft rechts getan wird. W C sollte negativ sein, dh U A - U B Rechts? Aber Antwort ist U B - U A . Bitte erläutern Sie den letzten Energieverlustpunkt.
Wenn der Körper nach unten kommt, ist die von der Schwerkraft geleistete Arbeit positiv, da die Verschiebung und die Schwerkraft in die gleiche Richtung gehen. Wenn der Körper nach unten kommt, gewinnt er etwas kinetische Energie, weil eine Kraft (Gravitationskraft) auf ihn einwirkt. Arbeit, die durch konservative Kraft ausgeführt wird, ist -ve, wenn der Körper nach oben geht, und +ve, wenn der Körper nach unten geht. Und wenn der Körper nach oben geht, ist (PE)final größer, also ist die Änderung PE (final-initial) +ve und gemäß der Formel erhalten wir die Arbeit durch die konservative Kraft -ve, was richtig ist.

Antworten (3)

Die geleistete Arbeit, die wir hier betrachten, ist die Arbeit, die durch äußere Kraft (oder von uns) geleistet wird.

Wenn also die potenzielle Energie an einem Punkt hoch ist, bedeutet dies, dass die von uns gegen das konservative Feld (z. B. die Schwerkraft) geleistete Arbeit ebenfalls hoch sein wird.

Wenn wir zum Beispiel einen Körper anheben, steigt seine potentielle Energie mit der Höhe, weil wir Arbeit gegen die konservative Kraft (zB Gravitationskraft) verrichten und diese Arbeit (+ve Arbeit) im Körper als seine potentielle Energie gespeichert wird. Mit anderen Worten, je höher wir den Körper heben, desto höher wird seine potentielle Energie sein.

Energieeinsparung spielt hier eine sehr wichtige Rolle.

Wenn nun der Körper herunterkommt, wird die von der Schwerkraft geleistete Arbeit positiv sein. Die potentielle Energie des Körpers wird in kinetische Energie umgewandelt. Der Körper kommt von einem Punkt mit hoher potentieller Energie zu einem Punkt mit niedrigerer potentieller Energie, also ist dieser Verlust der Gewinn an kinetischer Energie (oder der durch die Schwerkraft geleisteten Arbeit).

Daher ist die von der konservativen Kraft (Schwerkraft) geleistete Arbeit gleich dem Verlust an potentieller Energie.

Da die Arbeit durch die Schwerkraft verrichtet wird + v e und es gibt einen Verlust an potentieller Energie ( Δ U = − v e ) ,

W C Ö N S e R v A T ich v e = − Δ U

Das Problem ist, dass aus der Frage nicht ersichtlich ist, welche Kraft die Arbeit verrichtet.
Ist F C die externe Kraft oder die Kraft aufgrund des konservativen Feldes?

Die Änderung der potentiellen Energie eines Teilchens beim Verlassen der Position A , ( U A ) positionieren B , ( U B ) ist die Arbeit, die eine äußere Kraft beim Bewegen des Teilchens verrichtet A Zu B , ( W e X T e R N A l , A B )

W e X T e R N A l , A B = U B − U A

[Eine Masse heben M in Gravitationsfeldstärke G eine Höhe H Sie (der Anbieter der externen Kraft) müssten eine nach oben gerichtete Kraft ausüben M G und bewege es über eine Distanz H tun und Menge der Arbeit gleich M G H das ist die Änderung der potentiellen Energie.]

Die Arbeit, die beim Bewegen des Partikels verrichtet wird A Zu B durch die Kraft aufgrund des konservativen Feldes ist

W F ich e l D , A B = − ( U B − U A ) = − W e X T e R N A l , A B

[Die Kraft aufgrund des konservativen Feldes M G ist nach unten und in die entgegengesetzte Richtung zu der Richtung, in der die Masse eine Strecke nach oben bewegt wird H , also die von der Kraft verrichtete Arbeit aufgrund des konservativen Feldes ist − M G H und das ist per definitionem minus der Änderung der potentiellen Energie.
Also wieder die Änderung der potentiellen Energie M G H .]

Aber nehmen wir an, dass die Arbeit durch äußere Kraft erledigt wird, dann ist die Arbeit positiv und wir bekommen das U B < U A wieder falsch, wie die Antwort ist U A < U B . Ist die Lösung der Frage wie im Antwortbuch also falsch? Angenommen, die Arbeit wird durch äußere Kraft erledigt, ist die Alternative U B < U A richtig ?
Durch äußere Kraft verrichtete Arbeit beim Abheben einer Masse A Zu B (was positiv ist, da die Kraft, die Sie anwenden, und die Bewegungsrichtung gleich sind) erhalten Sie U B > U A eine Zunahme der potentiellen Energie des Erd-Masse-Systems.

Die potenzielle Energie des Teilchens ist gleich der negativen Arbeit, die durch die konservative Kraft geleistet wird. Und die geleistete Arbeit ist gleich der negativen Änderung der potenziellen Energie des Teilchens. Da es sich um einen Energieverlust des Systems handelt. So,

W = − ( − ( U B − U A ) )
W = U B − U A

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