Beziehung zwischen Nettokraft und Nettodrehmoment

1. Wenn das Nettodrehmoment null ist, muss die Nettokraft ungleich null sein.

Das Drehmoment ist definiert als$\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$, Wo$\times$bezeichnet Vektor-(Kreuz-)Produkt, und$\vec{r}$ist der Vektor von der Rotationsachse zum Punkt, an dem die Kraft wirkt. Wenn keine äußere Kraft auf den Körper einwirkt ($\vec{F} = \vec{0}$) oder eine oder mehrere Kräfte in Richtung durch oder parallel zur Rotationsachse wirken, ist das Drehmoment null.

Damit sich ein Objekt im Gleichgewicht befindet , darf es außerdem keine Tendenz haben, zu beschleunigen oder sich zu drehen. Ersteres bedeutet, dass die Nettokraft Null ist, und Letzteres bedeutet, dass der Drehimpuls und das Nettodrehmoment um jeden Punkt Null sind.

Daher erfordert ein Drehmoment von Null keine Nettokraft ungleich Null . Beide können gleichzeitig Null sein.

2. Wenn das Nettodrehmoment ungleich Null ist, muss auch die Nettokraft ungleich Null sein.

Stellen Sie sich einen Stab vor, der in der Mitte gedreht ist. Eine Kraft wirkt am äußersten linken Ende nach unten und die andere Kraft wirkt am äußersten rechten Ende nach oben. Wenn die beiden Kräfte die gleiche Größe haben, dann ist die Nettokraft Null, aber das resultierende Nettodrehmoment ist nicht Null. Daher könnte es eine Nettokraft von Null geben, die ein Drehmoment ungleich Null erzeugen wird.

^{Quelle: HD Young, RA Freedman, „University Physics with Modern Physics in SI Units“, 15. Aufl., 2019.}

Schau dir einfach die Formel an:

• Das Drehmoment$\tau$Null sein kann, wenn$r=0$. Also, die$F$Komponente muss nicht Null sein. Das entspricht dem Versuch, einen dünnen Streuer zu drehen, indem Sie ihn einfach mit einer Drehung festhalten - die Hebelarmlänge ist so gering, dass Ihr aufgebrachtes Drehmoment im Grunde null ist, selbst wenn Sie große Kraft aufwenden.

• Aber wenn einer der beiden multiplizierten Parameter$r$oder der$F$null sind, dann wird rechnerisch auch das Drehmoment null. Das entspricht, wenn Sie endlich einen richtigen Schraubenschlüssel ansetzen, um Ihre Schraube mit einer langen Hebelarmlänge zu drehen$r$, aber Sie ziehen nicht ... Es wird also kein Drehmoment ausgeübt.