CFT-konformes Gewicht vs. Skalierungsdimension

Zweidimensionale CFTs trennen sich in einen sich nach links bewegenden Sektor und einen sich nach rechts bewegenden Sektor. Die Virasoro-Generatoren$L_n$wirken auf den linken Sektor und${\tilde L}_n$Handeln Sie auf die rechts-bewegten. Operatoren (oder Zustände aufgrund der Zustands-Operator-Karte) werden unabhängig voneinander durch Darstellungen des sich nach links und rechts bewegenden Virasoro gekennzeichnet. Insbesondere,$h$Und${\tilde h}$sind die Eigenwerte von$L_0$Und${\tilde L}_0$. Diese werden als konforme Gewichte bezeichnet.$\Delta$ist der Eigenwert des Dilatationsoperators, der ist$D = L_0+ {\tilde L}_0$. Mit anderen Worten,$\Delta = h + {\tilde h}$.

In höheren Dimensionen gibt es keine Trennung in sich nach links oder rechts bewegende Sektoren. Es gibt kein Analogon von$L_n$Und${\tilde L}_n$. Allerdings der Dilatationsoperator$D$noch existiert und Repräsentationen durch ihre Eigenwerte gekennzeichnet sind,$\Delta$.