Skaleninvarianz plus Unitarität impliziert konforme Invarianz?

Ich kann nicht behaupten, für "die Community" zu sprechen (wer auch immer sie sein mag), aber bisher habe ich nur positive Antworten von sachkundigen Leuten gehört. Natürlich müssen die Leute das Papier genau lesen, es wird Diskussionen in Seminaren usw. geben, also wird es mindestens ein paar Monate dauern, bis es einen ernsthaften Konsens gibt.

Lassen Sie mich einige kurze Bemerkungen zum Beweis machen. Zunächst einmal speist sich ein Großteil der Maschinerie aus dem a-Theorem-Beweis von Komargodski und Schwimmer ( http://arxiv.org/abs/arXiv:1107.3987 ) und seinen Verfeinerungen ("LPR" http://arxiv.org/abs ). /arXiv:1204.5221 ). Die Idee ist, dass Sie einen "Dilaton"-Hintergrund einschalten und dann die Theorie mit diesen Dilatonen untersuchen können. Bevor die Menschen 4-Punkt-Amplituden dieser Dilatonen „on-shell“ (im technischen Sinne) untersuchten, betrachteten sie in der neuen Arbeit 3-pt-Funktionen, die außerhalb der Schale liegen. Diese Dehnungsamplituden sind mit (wesentlichen Fourier-Transformationen von) Matrixelementen der Spur verbunden$T$des Spannungstensors. Wenn$T = 0$dann ist die Theorie konform invariant.

Die neue Idee ist, das zu beachten$T$hat eine ganzzahlige Skalierungsdimension ($\Delta = 4$), was bedeutet, dass es Protokolle geben wird

$$e \ln \frac{-p^2}{\mu^2}$$ in diesen Amplituden und in einer einheitlichen Theorie $e \geq 0.$Wenn $e = 0$Sie können das (unter Verwendung der Einheitlichkeit) zeigen $T = 0$identisch, so dass Sie fertig wären.

Es gibt einen letzten Schritt (den ich noch nicht verinnerlicht habe), wo sie das in einer skaleninvarianten Theorie sagen$e > 0$Anomalie ist nicht zulässig, da unitary den Operatordimensionen Grenzen gibt, die wiederum das Verhalten der Amplitude bei kleinem Abstand oder großem Impuls steuern.

Bitte beachten Sie, dass das Kommentarfeld im arxiv.org-Eintrag jetzt lautet

Dieses Papier wurde von den Autoren zurückgezogen. Papier zurückgezogen. Dieses Papier behauptete, einen Beweis dafür zu liefern, dass Skaleninvarianz konforme Invarianz impliziert, indem nur OPE und Unitarität verwendet wurden. Dies kann aufgrund eines Gegenbeispiels nicht stimmen. Der Fehler in der vorliegenden Arbeit ist die Verwendung des OPE im Impulsraum, was in den Fällen, in denen es in der Argumentation verwendet wurde, nicht gilt. Eine ausführliche Diskussion dieses Punktes findet sich in arXiv:1402.3208 und arXiv:1402.6322

Mit anderen Worten, eine der Reaktionen auf diesen „Beweis“ war die Konstruktion eines Gegenbeispiels.