Chiraler Randzustand als topologische Eigenschaft des Volumenzustands

Soweit ich weiß, haben der Quanten-Hall-Effekt und der Quanten-Spin-Hall-Effekt einen chiralen Randzustand. Der chirale Kantenzustand ist normalerweise eng mit der Delokalisierung verbunden, da die Rückstreuung verboten ist. Einige topologische nichttriviale Zustände haben jedoch keinen chiralen Zustand, wie z. B. der Majorana-gebundene Zustand in einem topologischen Supraleiter.

Ich bin sehr interessiert, ob die Existenz eines chiralen Randzustands durch die topologische Eigenschaft der Masse bestimmt wird?

Vielen Dank im Voraus

Antworten (2)

Der gebundene Majorana-Zustand in einem Wirbel eines topologischen Supraleiters ist in der Tat kein chiraler Randzustand. Daraus folgt nicht, dass der topologische Supraleiter keinen chiralen Randzustand hat . Es tut! Lösen Sie zum Beispiel die BdG-Gleichungen für einen p+ip-Supraleiter mit offenen Randbedingungen, und Sie werden es sehen.

Die Existenz von Kantenmoden wird typischerweise mit der Tatsache in Verbindung gebracht, dass man, wenn man einen Zustand mit einer nichttrivialen topologischen Invariante hat, die Anregungslücke schließen muss, um sie zu ändern. Wenn Sie also eine Schnittstelle zwischen einem topologischen Zustand und einem Vakuum haben (was topologisch trivial ist), gibt es lückenlose Kantenmodi, um die Änderung der topologischen Invariante aufzunehmen, die notwendigerweise über die Schnittstelle hinweg auftritt.

Danke für deine Antwort. Ihr zweiter Absatz scheint den Grund für "lückenlos" zu erklären. Haben Sie Beispiele dafür, dass der Randzustand nicht chiral ist?
Die Existenz von Kanten ist robust bei Unordnung. Während "Chiral" bedeutet, dass Rückstreuung verboten ist. Können wir die Robustheit als Ergebnis der Existenz des „chiralen“ Kantenmodus verstehen? Auf diese Weise können wir vielleicht sagen, dass alle Randzustände des topologischen nichttrivialen Zustands chiral sind.
Ich kenne kein allgemeines Argument dafür, dass alle Randzustände topologischer Materie chiral sind, aber ich kenne auch kein einziges Gegenbeispiel. Die Arten von Dingen, die ich kenne, können zu topologischen Isolatoren und Supraleitern führen (Rashba-Spin-Orbit, p + ip-Supraleiterlücke, p + ip-Exzitonlücke), die alle eine eingebaute Vorstellung von Spiegelsymmetrie haben, die die Randzustände erben.
Topologische Isolatoren haben keine topologische Ordnung. Daher ist ihre lückenlose Kante instabil und nicht chiral. Der topologische p+ip-Supraleiter hat eine nicht-triviale topologische Ordnung, und sein lückenloser Rand ist stabil und chiral. Es gibt auch topologisch geordnete Zustände, deren Kante nicht chiral ist.

Die kurze Antwort lautet: Ja, der chirale Randzustand wird durch die topologische Eigenschaft des Volumens bestimmt. Dies wird als Bulk-Edge-Korrespondenz bezeichnet.

Das Papier, das Sie lesen sollten, lautet: Geschützte Kantenmodi ohne Symmetrie - 1301.7355 .

Um zu bestimmen, ob die Randzustände robust sind, wird im Allgemeinen festgestellt, ob die Randzustände durch einen der drei Mechanismen „geschützt“ sind:

1. Symmetrie (-geschützt)

2. Chiralität (-geschützt)

3. Statistik (-geschützt), dh nicht-triviale (fraktionale) Statistik geschützt.

Dies wird in der populären Zusammenfassung dieses Papiers erklärt .

Möglicherweise haben Sie auch starkes Interesse daran, zu erfahren, wann die nicht-chiralen Randzustände mit Lücken versehen werden können, was Sie in diesem Artikel kurz erläutern können: Boundary Degeneracy of Topological Order-1212.4863 , sie wenden die sogenannten "Boundary Fully Gapping Rules" an. (oder äquivalent zu einer "Lagrange-Untergruppe", die in einigen anderen Artikeln diskutiert wird), um die Bedingungen der Lückenkante zu finden und die (topologische) Grundzustandsentartung eines Systems mit Lückengrenzen weiter zu zählen.

An a0087946gy: Wenn Sie eine verfeinerte Frage haben, füge ich gerne weitere Details hinzu. :)
Chiraler Randzustand als topologische Eigenschaft des Volumenzustands
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