Darstellungen der Subalgebra in der Super-Virasoro-Algebra

In der Virasoro-Algebra, die erzeugt wird durch$L_n$, hat man die offensichtliche Unteralgebra aufgespannt$L_{-1}$,$L_{1}$Und$L_{0}$die isomorph zur Lie-Algebra ist$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$.

Die Neveu-Schwarz-Super-Virasoro-Algebra, wie in http://en.wikipedia.org/wiki/Super_Virasoro_algebra definiert , wird generiert von$L_n$Und$G_r$mit$r$halbe ganze Zahl. Auch hier haben wir eine Unteralgebra, wenn wir uns darauf beschränken$L_0$,$L_1$Und$L_{-1}$Und$G_{\pm\frac{1}{2}}$.

Meine Frage ist, wie heißt diese Algebra? Hat es auch eine (Super-)Matrixdarstellung, die sich natürlich erweitert$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$?