Nehmen wir an, ich habe ein Set von unendlicher Länge. Wie kann ich eine Funktion ausdrücken, die das n-te Element in der Menge zurückgibt?
Eine "Menge" hat keine Vorstellung von Ordnung zwischen ihren Elementen, es sei denn, Sie statten sie ausdrücklich damit aus.
Wenn Sie eine Sammlung von Elementen ausdrücken möchten, die in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind, sodass "the th-Element" Sinn macht, dann wollen Sie keine Menge , sondern eine Folge . Folgen werden üblicherweise mit Funktionen identifiziert Wo ist die Menge der Elemente in der Folge. Die Notation für ein bestimmtes Element in der Sequenz kann entweder die übliche sein , oder wenn Sie formeller, aber weniger lesbar sein möchten, Wo ist die Funktion, die die Folge darstellt.