Notation der Listenerweiterung zu einem Tupel

Ich habe einen Satz S dass ich zu a erweitern möchte | S | -Tupel. Wie ist die Notation dafür?

Aktuell habe ich sowas:

T = ( F ( X ) : X ∈ S )
Ein Beispiel:
S = ( A , B , C ) T = ( F ( A ) , F ( B ) , F ( C ) )
In Mathematica macht die Map-Funktion, was ich will.

Im Grunde möchte ich also eine Menge von Elementen erweitern und einem Tupel für jedes Element der Menge einen Eintrag hinzufügen. Ich brauche die gleiche Funktionalität wie eine Summierung, ohne die endgültige Summe zu bilden - falls das hilfreich ist.

Kann ich das so ausdrücken, wie ich es getan habe?

AKTUALISIEREN

Da ich möchte, dass die Reihenfolge des resultierenden Tupels erhalten bleibt, ist es notwendig, von einem Tupel auf ein Tupel abzubilden - so S = ( A , B , C ) anstatt S = { A , B , C } .

Auch wenn Sie das gleiche Problem haben, ist die Wikipedia Set-Builder-Notation ein guter Ausgangspunkt.

Antworten (1)

Wenn Sie einen Satz haben S und Sie möchten die Menge an Werten, die Sie erhalten können, indem Sie sich bewerben F zu Elementen von S , Du kannst schreiben

{ F ( S ) ∣ S ∈ S } .
Dies ist die Menge aller Werte des Formulars F ( S ) , für einige S In S . Diese Notation ist Standard.

Wenn Sie vorweg sagen: „Wir verwenden die Notation F ∗ ( S ) um den Satz abzukürzen { F ( S ) ∣ S ∈ S } “, wird sich niemand beschweren.

Ihre Frage fragt nach tuples , die unterschiedlich sind, da die Elemente eines Tupels eine Reihenfolge haben, die Elemente eines Sets jedoch nicht. (Die Sätze { 1 , 2 , 3 } Und { 3 , 1 , 2 } sind die gleichen, aber die Tupel ⟨ 1 , 2 , 3 ⟩ Und ⟨ 3 , 1 , 2 ⟩ sind unterschiedlich.) Aber ich denke , Sie suchen nach Mengen und nicht nach Tupeln.

Wenn Sie wirklich Tupel wollen, können Sie immer noch dasselbe tun: Sie können sagen: „Wann T ein Tupel ist, verwenden wir die Notation F ∗ ( T ) um das Tupel zu bedeuten, das durch Anwendung erhalten wird F zu den Komponenten von T individuell."

Oder wenn dir meine nicht gefällt F ∗ Vorschlag, fühlen Sie sich frei zu erfinden, was Ihnen bequem erscheint. Anstatt zu schreiben F ∗ du könntest schreiben Karte ⁡ [ F ] . Notation ist flexibel. Sie können verwenden, was bequem erscheint, solange Sie es klar erklären.

vielen Dank für Ihre sehr klare Antwort. Für mich ist die Reihenfolge in der Tat wichtig, also denke ich im Grunde, dass ich das anfängliche Set als Tupel neu deklarieren müsste, damit die Zuordnung klar ist. Ist Ihrer Meinung nach klar, dass die Ordnung erhalten bleiben soll?
Ich denke, der zweite Teil Ihrer Antwort deutet darauf hin?
Der Teil, der in Ihrer Frage fehlt, ist, woher Sie das Ergebnis wissen { A , B , C } Ist ⟨ F ( A ) , F ( B ) , F ( C ) ⟩ statt ⟨ F ( C ) , F ( A ) , F ( B ) ⟩ . Ist für die Satzelemente eine bestimmte Reihenfolge definiert?
Sie haben Recht. Nicht für den Satz. Wenn ich sage S = ( A , B , C ) , ist das dann klar?
Wenn du das meinst S ein Tupel ist und kein Satz, dann ja, es ist klar. Aber das solltest du nicht sagen S ist eine Menge, wenn Sie damit ein Tupel meinen.
Okay, dann ist das klar. Vielen Dank!
Notation der Listenerweiterung zu einem Tupel
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