Definition der Force-Relation beim Class-Forcing

Jech beschönigt Klassenzwang wirklich. Ich kann online keine gute Referenz finden. Ich habe zwei Fragen dazu.

1) Jech sagt: „Was die Zwangsbeziehung im Allgemeinen betrifft, können wir sie nicht allgemein definieren$||\varphi ||$Weil$\sum X$existiert im Allgemeinen nicht, wenn$X \subset B$ist eine Klasse [wo$B$ist die klassengroße boolesche Algebra]. Wir können jedoch immer noch definieren$p \Vdash \varphi$unter Verwendung der Formeln in Theorem 14.7 [The Properties of Forcing Theorem]." Was meint er damit?

2) Um die Quotientenstruktur eines booleschen Modells zu erhalten$\mathfrak{A}$ein 2-wertiges Modell sein, in dem, wo$F$ist ein Ultrafilter der Booleschen Algebra$B$,$\mathfrak{A}/F \models \varphi([a_1],\ldots,[a_n]) \Leftrightarrow ||\varphi(a_1,\ldots,a_n)|| \in F$, wir brauchen Fülle. Jech sagt das$||\varphi||$kann nicht einmal für Klassenzwang definiert werden, geschweige denn, dass die Fülle gehalten wird, also ... wie machen wir irgendetwas?

Vielleicht brauche ich nur eine Referenz für das Erzwingen von Klassen, die es nicht vollständig beschönigt. Danke.