Definition des Vakuums in der Feldtheorie; Verbindung zwischen der klassischen Definition und der Anbindung an QFT

Ich bin etwas verwirrt darüber, was in der Feldtheorie als Vakuum definiert wird.

Klassischerweise wird ein Vakuumzustand als der Zustand definiert, in dem sich das Feld auf einigen Minima des Potentials befindet ∂ v ∂ ϕ = 0 .

Meine größte Verwirrung besteht darin, dass, wenn wir zum Quantenrahmen gehen, der Vakuumzustand als ein einzigartiger Zustand im Fock-Raum ohne Teilchen definiert ist | 0 ⟩ ? Ich wäre dankbar, wenn jemand die Korrespondenz zwischen diesen verschiedenen Definitionen klären könnte.

Nun, es ist, wenn der potenzielle Begriff im Lagrange v ( ϕ ) mindestens ist, dh wann ∂ v / ∂ ϕ = 0 ...
Wie entspricht es dem Begriff in QFT?
IIRC, der Vakuumerwartungswert ⟨ ϕ ⟩ bezieht sich auf den klassischen Begriff, wenn man die klassische Grenze nimmt; aber es ist zu lange her, dass ich das im Detail untersucht habe, also möchte ich Sie nicht irreführen, indem ich eine Antwort poste ...
@ user40469 Die klassische Grenze kann in der funktionalen Integralformulierung unter Verwendung der Annäherung an die stationäre Phase behandelt werden. Versuchen Sie, ein wenig darüber zu lesen; Es wird nicht alle Ihre Fragen beantworten, aber zumindest einige davon ansprechen.

Antworten (1)

In der klassischen Feldtheorie wird sich das System tatsächlich in den Minima des Potentials befinden, dh dem Punkt, an dem ∂ v / ∂ ϕ ich = 0 für alle Felder ϕ ich für alle Felder ϕ ich (genauer gesagt sollte man hier auch die fermionischen Felder einbeziehen, aber Fermionen existieren in einer klassischen Welt nicht).

In der Quantenfeldtheorie gilt dasselbe wie oben, außer dass Teilchen als angeregte Zustände des Feldes gelten. Ohne Teilchen (das Vakuum) ist das Feld sein Grundzustand, die klassischen Minima. Ein Teilchen zu haben, entspricht einer Feldkonfiguration und zwei Teilchen zu haben, entspricht einer anderen. Anstatt bei den Minima zu bleiben, kann sich das Feld nun auch um die Minima herum bewegen.

Es gibt auch eine schöne Analogie in diesem Beitrag , wie man sich diese Erregungen vorstellen kann (ich bevorzuge die Antwort von David Z, aber das bin nur ich).

Sagst du < ϕ >→ Lösung von  ∂ v ∂ ϕ im H ¯ → 0 Grenze
Ich denke, das ist richtig, obwohl ich nie viel darüber nachgedacht habe ℏ → 0 im QFT.
Das Vakuum ist nicht das klassische Minimum, da es Schwankungen gibt, die den Vakuumzustand verändern. Das Vakuum ist das Minimum der wirksamen Wirkung Γ [ φ ] , Wo φ = ⟨ ϕ ⟩ .
Definition des Vakuums in der Feldtheorie; Verbindung zwischen der klassischen Definition und der Anbindung an QFT
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