Erzeugung von Teilchen-Antiteilchen-Paaren

Ich habe einige QFT-Notizen gelesen und es gibt einen Punkt, den ich nicht verstehe. Sie rechtfertigen, warum wir QFT brauchen, indem sie sagen, dass die Anzahl der Teilchen nicht erhalten bleibt, wenn wir die spezielle Relativitätstheorie betrachten.

Zum Beispiel, wenn sich ein Partikel in einem Seitenfeld befindet L , dann nach Heisenbergs Prinzip: Δ P ≥ H / L und dann Δ E ≥ H C / L . Aber wenn Δ E > 2 M C 2 Es kann vorkommen, dass aus dem Vakuum Partikel-Anti-Partikel entstehen.

Ich verstehe nicht, warum die Ungewissheit der Kenntnis der Energie des Teilchens in der Kiste die Erzeugung von Teilchen durch das Vakuum impliziert. Ich meine, warum Teilchen und Vakuum irgendwie verwandt sind?

Ein Zustand mit Energie E ist im Allgemeinen ein Mehrteilchenzustand mit Teilchen und Antiteilchen. Nur wenn diese Energie klein genug ist, kann sie in den Ein-Teilchen- oder Nicht-Teilchen-Zustand (Vakuum) reduziert werden.
Die Anzahl der Teilchen kann nicht erhalten werden, da kausales Verhalten Mikrolokalität erfordert, die ohne Antiteilchen nicht implementiert werden kann. Erhalten bleibt die Leptonenzahl (Elektronenzahl minus Positronenzahl). Das hat aber nichts mit dem Vakuum zu tun.

Antworten (3)

Messbare Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen nie aus Vakuum, sondern nur aus anderen Teilchen oder [bearbeiten] aus von außen angelegten Feldern. (Der Querschnitt für die Erzeugung von irgendetwas aus dem Vakuumzustand, außer dem Vakuum selbst, ist genau Null.)

Der Hinweis auf die Entstehung aus dem Vakuum bezieht sich nur auf nicht messbare virtuelle Teilchen, die visuelle Mnemoniken für Linien in einem sogenannten Feynman-Diagramm sind und Terme in einer Störungsreihe zur Berechnung realer Streuprozesse codieren. Siehe https://physics.stackexchange.com/a/22064/7924 und Kapitel A8: Virtuelle Teilchen und Vakuumfluktuationen meiner Theoretischen Physik-FAQ unter http://arnold-neumaier.at/physfaq/physics-faq.html

Eine Elektronenschleife in einem Feynman-Diagramm kann als die Erzeugung eines virtuellen Elektron-Antielektron-Paares aus dem Vakuum interpretiert werden, das später wieder in das Vakuum zerfällt. Diejenigen, die glauben, dass virtuelle Teilchen eine Art reale Existenz haben, fügen dann virtuelle verbale Bilder hinzu, die Vakuumschwankungen und die Unsicherheitsbeziehung beinhalten, um ein solches unphysikalisches Verhalten zu „erklären“.

Die Erzeugung virtueller Teilchen ist erforderlich, wenn Sie eine Box haben, da Sie das Vakuum mit einer externen Quelle stören. Dies ist kein Streuexperiment, bei dem Sie alles auf die Schale legen können. Dies ist keine Meinung, und Sie sollten aufhören, es eine "Interpretation" oder "verbale Vorstellung" zu nennen, es sind die Zwischenzustände in einer Quantenbeschreibung des Feldes, es ist Fock-Raum.
@RonMaimon: Wenn das Vakuum durch eine externe Quelle gestört wird, werden die Partikel aus dieser Quelle und nicht aus dem Vakuum erzeugt. - Zwischenzustände, die in eine Störungsrechnung integriert werden, sind Off-Shell, also nicht im Fock-Raum. Sie haben keine zugeordnete Wellenfunktion. Das Gegenteil müssten Sie mit einer Referenz beweisen.
Sie verwechseln die kovariante und die alte Störungstheorie. In der alten Störungstheorie befinden sich die virtuellen Teilchen auf der Hülle, aber ihre Energie bleibt nicht erhalten. Das ist das Hamiltonsche Bild, das Bild der zeitabhängigen Störungstheorie. Es ist mathematisch asymptotisch äquivalent zur kovarianten Störungstheorie, bei der die Teilchen außerhalb der Schale liegen. Ich finde die intuitive Diskussion virtueller Dinge in der alten Störungstheorie einfacher, obwohl die Berechnungen in der modernen kovarianten Form einfacher sind.
@RonMaimon: Sie haben vergessen zu sagen, wie Sie einen Fock-Zustand mit einem Off-Shell-Partikel assoziieren, von dem Sie behaupteten, dass es keine Meinung ist, daher sollte es eine mathematische Aussage sein.
Die Fock-Raum-Beschreibung und Feld-Hamiltonianer haben niemals ein Off-Shell-Partikel . Sie haben auf der Schale virtuelle Teilchen . Die Zwischenzustände befinden sich auf der Schale, sparen jedoch keine Energie. Dies liegt daran, dass der Hamilton-Operator über den gesamten Raum definiert ist, jedoch zwischen zwei zeitlich benachbarten Scheiben. Der kovariante Formalismus verwendet lokale Partikelpfade und behält Energie und Impuls bei, führt jedoch eine Off-Shell-Bedingung ein.
@RonMaimon: Wir stimmen deinem ersten Satz zu. Aber geben Sie bitte einen respektablen Hinweis auf den Begriff der virtuellen Teilchen auf der Schale. Ein nichtrelativistisches Teilchen in einem externen Feld wird meines Wissens niemals als virtuell angesehen, unabhängig von einer störungsbezogenen Behandlung. Dasselbe gilt für zwei nichtrelativistische Teilchen in einem externen Feld oder ein System von (einem oder zwei) Teilchen mit einer nichtrelativistischen Wechselwirkung, die die Teilchenzahl ändern kann. Was sollte sich also ändern, wenn man zum relativistischen Fall übergeht?
es ist virtuell, wenn die Energie nicht erhalten bleibt --- das ist die zeitabhängige Störungstheorie. Ich kann keine Quelle angeben, aber so funktioniert es: Wenn Sie ein freies Teilchen mit einem zeitunabhängigen Potential stören, haben Sie H (t) -Matrixelemente zwischen den Zuständen k und k', und die Energieerhaltung ist nur asymptotisch, wenn die goldene Regel von Fermi eintritt. Die k-Zwischenzustände werden als virtuell bezeichnet. Die virtuellen Teilchen sind die nichterhaltenden Zustände der Fock-Raumenergie zwischen Eingang und Ausgang, dies ist eine altmodische Störungstheorie.

Dieses heuristische Argument stellt nur fest, dass Sie in einer kleinen Box nicht sicher sagen können, dass Sie nur ein Partikel haben, da die Wände der Box es dem Partikel ermöglichen, in verschiedene Partikelzahlen zu schwanken, also die Idee von „nur einem Partikel" widerspricht der Idee "Ich habe eine Kiste, die die Partikel einschließt".

Es ist die Box, die neue Partikel erzeugt, weil die Partikel von den Wänden abprallen. Sie können kein Teilchen haben, das schärfer als die Compton-Wellenlänge (die inverse Masse in natürlichen Einheiten) von einer Wand abprallt, und garantieren, dass es ein Teilchen bleibt. Die Wechselwirkung des Teilchens mit dem äußeren Potential führt immer zur Paarbildung.

Der Grund dafür ist, dass sich Teilchen immer schneller ausbreiten als Licht, weil Energie immer positiv ist. Es gibt keine Funktionen, die außerhalb des zukünftigen Lichtkegels Null sind, dessen Fourier-Transformationen nur bei positiver Energie ungleich Null sind. Diese mathematische Tatsache wird von Dyson erklärt und in Feynmans Dirac Lectures von 1986 populär gemacht – einem Teilchen muss es immer erlaubt sein, sich schneller als Licht fortzubewegen.

Das bedeutet, wenn Sie eine Wand haben, die das Partikel ablenkt, und Sie ein Partikel weit weg platzieren, beginnt es, das Partikel abzulenken, bevor das Partikel Zeit hat, die Wand zu erreichen! Aber um die Kausalität nicht zu verletzen, erfordert dies, dass die Wand bereits etwas anderes ablenkt, wenn kein zusätzliches Teilchen vorhanden ist, und diese etwas-andere-Ablenkung ist das virtuelle Teilchen-Antiteilchen-Zeug, das im Vakuum vorhanden ist. Wenn Sie messen, was an der Wand für Zeiten vor sich geht, die kürzer sind als die Zeit, um sich zur Wand auszubreiten, können Sie nicht sagen, ob es das Teilchen ist, das reflektiert wird, oder die Vakuumfluktuationen, so wird die Kausalität wiederhergestellt.

Die mathematische Aussage, die dies kodiert, ist Mikrokausalität, dass Feldoperatoren in raumartiger Trennung pendeln.

Die Zustände einer Quantenfeldtheorie sind wie folgt: Sie haben eine Sammlung verschiedener Positionen oder Impulse. An jeder Position können Sie im Fall von Bosonen 0,1,2,3,4 ... Teilchen haben (stellen Sie sich vor, die Positionen / Impulse sind diskret und endliches Volumen) oder 0,1 Teilchen im Fall von Fermionen. Wenn die Quantenamplituden für diesen Zustand über die Zeit schwanken (wie sie es immer in einem Hamiltonschen Formalismus tun), sagt man, dass man altmodische virtuelle Teilchen hat. Dies kann in einen kovarianten Formalismus umgeschrieben werden, und dann erhalten die virtuellen Teilchen eine andere relativistisch invariante Sprache, aber die altmodische Störungstheorie ist die Quelle des virtuellen Teilchenbildes.

Dann ist die Aussage, dass es virtuelle Teilchen gibt, die Aussage, dass es Mischungen von Zuständen mit unterschiedlichen Teilchenzahlen geben kann. Dies ist unvermeidlich, wenn Sie eine Potentialbox haben, die Partikel lokalisiert, da ein Potential, das Partikel ablenken kann, auch ein Paar bilden kann.

Die Teilchen entstehen also aus der Kiste, nicht aus dem Vakuum! - Feldoperatoren wirken nur auf On-Shell-Zustände, nicht auf virtuelle Partikel. Mikrokausalität garantiert, dass sich nichts schneller ausbreitet als Licht. Mischungen von physikalischen Zuständen verschiedener Teilchen befinden sich immer noch vollständig in der Schale und enthalten keine virtuellen (außerhalb der Schale) Teilchen!
@ArnoldNeumaier: Die Frage bezieht sich auf eine Box --- natürlich werden Partikel nicht aus einem Vakuum erzeugt, aber das liegt nur daran, dass ein Vakuum ein nicht lokal definiertes Objekt ohne Partikel ist (per Definition). Wenn Leute sagen "Partikel springen aus einem Vakuum heraus", meinen sie, dass eine lokale Messung durch ein externes Feld, das in der Lage ist, ein Partikel zu erkennen, notwendigerweise auch in der Lage ist, ein Partikel falsch zu erkennen, wenn es sich in einem ansonsten Vakuum befindet.

Ein Artikel von Colosi und Rovelli , den ich gelesen habe, könnte eine weitere interessante Antwort auf die Frage geben.

Stellen Sie sich den Raum vor, der (willkürlich) in zwei Bereiche unterteilt ist R 1 Und R 2 . Das globale Fock-Vakuum wird gefunden, indem nach dem globalen Hamilton-Operator aufgelöst wird, der die möglichen Korrelationen zwischen den Regionen enthält. Ein lokaler Detektor in einer Region R 1 wird von einem lokalen Hamiltonianer regiert H 1 und hat somit ein lokales Vakuum | 0 ⟩ 1 was nicht dasselbe sein muss wie das globale Fock-Vakuum.

Was Colosi und Rovelli zeigen, ist, dass die beiden Vakuua unterschiedlich sind und dass Sie tatsächlich ein lokales Teilchen erkennen können, wenn Sie sich tatsächlich in einem (globalen) Fock-Vakuum befinden. Also, um den letzten Kommentar von Ron Maimon (7.10.12) huckepack zu tragen, ein lokales Messgerät, das von einem lokalen Hamiltonianer gesteuert wird, kann Teilchen messen, wenn Sie sonst gedacht hätten, dass Sie sich in einem Vakuum befinden

Erzeugung von Teilchen-Antiteilchen-Paaren
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v