Definition von "Gezeitenkräften"

Stellen Sie sich zwei Sterne (oder Planeten) vor, die gravitativ aufeinander einwirken, nennen wir sie Sterne$A$und Stern$B$. Nehmen wir nun diesen Stern an$A$ist vorerst perfekt kugelsymmetrisch (oder punktförmig). Es wird also ein Gravitationsfeld erzeugen, das mit einer Kraft wirkt

$$\vec{F}_A = -\frac{G M_A m}{r^2} \vec{n}_r$$ auf jedem Teilchen mit Masse$m$auf Abstand$r$aus$A$, Wo$M_A$ist die Masse des Sterns$A$Und$\vec{n}_r$ein radialer Einheitsvektor, der von ihm zeigt.

Allerdings Stern$B$ist kein Teilchen, daher werden seine Materieelemente an verschiedenen Punkten unterschiedliche Kräfte spüren. Die Teile von$B$die näher sind, werden eine stärkere Schwerkraft spüren, während diejenigen, die weiter entfernt sind, eine schwächere Schwerkraft haben. Im Ruhesystem des Sterns wird dies als Flut empfunden . Wenn$B$umkreist$A$, und wenn es ihm gelingt, durch die unterschiedlichen Kräfte nicht auseinandergerissen zu werden, wird es von der Kugelsymmetrie weg in eine langgestreckte Form verformt. Genauer gesagt der Stern$B$wölbt sich nach vorn$A$. Dies bedeutet, dass es kein Gravitationsfeld hat, das einer kugelförmigen Masse entspricht, sondern dass es eine Kraft auf sie ausübt$A$das sieht ungefähr so ​​aus

$$\vec{F}_{BA} = \frac{GM_B m}{r_{AB}^2}\left(1 + 3 \frac{M_A}{M_B} k \left(\frac{R_B}{r_{AB}}\right)^5\right) \vec{n}_{AB}$$ Wo$M_B$ist die Masse von$B$,$r_{AB}$die Entfernung zwischen den Sternen,$\vec{n}_{AB}$ein Einheitsvektor, der von zeigt$A$Zu$B$,$k \sim 0.01$einige Verformbarkeitsparameter des Sterns$B$, Und$R_B$sein Radius. Sie erkennen sicherlich den ersten Teil der Kraft, das ist die übliche Anziehung zwischen zwei kugelförmigen oder punktförmigen Massen. Der zweite Term in der Kraft würde jedoch eigentlich als Gezeitenkraft bezeichnet werden , da er dort nur aufgrund einer gezeitenbedingten Ausbuchtung auf tritt$B$. Im Allgemeinen ist eine Gezeitenkraft ein Sammelbegriff für jede Kraft, die sich aus der Tatsache ergibt, dass die Komponenten in einer Binärdatei eine endliche Größe haben.

Ich habe diesen Stern angenommen$B$reagiert auf die von geschaffenen Gezeiten$A$sofort. In der Praxis gibt es jedoch eine endliche Reaktionszeit für die Ausbuchtungen, um sich anzupassen, und die Reibung der stellaren oder planetaren Materialien in Bezug auf die Bewegung dieser Ausbuchtungen ist die Essenz der Gezeitendissipation. Ein Beispiel dafür ist die Reibung der Ozeane der Erde in Bezug auf die Oberfläche (und sich selbst), wenn sie von den vom Mond erzeugten Gezeiten mitgerissen werden. Die Gezeitenkraft kann also sogar dissipativ (aber drehimpulserhaltend) sein. Es gibt auch eine Rückwirkung dieser dissipativen Kräfte auf die Rotation des Sterns oder des Planeten, was als dissipatives Gezeitendrehmoment bekannt wäre. Die Gesamtwirkung dieser dissipativen Kräfte führt zu 1) Synchronisation von Rotations- und Umlaufperioden im System und 2) Zirkularisierung der Umlaufbahnen im Binärsystem.