Der Arbeitsenergiesatz

Nun, hier ist die Frage.

Aus einigen früheren Übungen kennen wir das

A = ∫ F D S , = ∫ M A D S , ( F = M A ) = ∫ M D v D T D S , ( A = D v / D T ) = M ∫ v 1 v 2 v D v , = M v 2 2 2 − M v 1 2 2 , = W 2 − W 1 , ( W ich = 1 2 M v ich 2 ) = Δ W .
Inzwischen haben wir für potentielle Energie die gezeigte Figur
A = ∫ M A D S , = ∫ M D v D T D S ,
Hier hat der Professor so etwas gemacht:
D S × cos ⁡ a = − D H
und dann geht die gleichung
A = − ∫ M D v D T D H , = − ∫ M v D v , = − M ∫ v   D v
und bis zu

A = − Δ W P

Nun, was ich von Ihnen gerne verstehen möchte, ist eine logische Erklärung dafür

D S × cos ⁡ a = − D H

Ich wäre sehr dankbar!Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Könnten Sie helfen, das Problem genauer zu spezifizieren? Wie ist zum Beispiel F definiert? Ist das ein 2D-Problem? Wenn 2D, ist F eine Kraft, die tangential zur Bewegungsbahn wirkt? Wenn F nicht, sollte es dann keine Vektornotation geben? Was genau stellen all die Variablen dar usw.?

Antworten (1)

Die Höhe H ist wahrscheinlich die vertikale Verschiebung nach unten. Deshalb:

H = ( − J ^ ) ⋅ S = − | J ^ | | S | cos ⁡ a = − S cos ⁡ a

Jetzt können wir ableiten:

D H D S = − D D S ( S cos ⁡ a ) = − cos ⁡ a ⟹ D H D S = − cos ⁡ a

Also beide Seiten mit multiplizieren D S , wir bekommen:

D H = − cos ⁡ a D S

Der Arbeitsenergiesatz
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