Die Arbeit aufgrund von Reibung gegeben eine einflussreiche Kraft

Erklärung: Ich versuche, Kapitel 8, Problem Nr. 70 von OpenStax University Physics Volume 1 durchzuarbeiten, und ich kann nicht herausfinden, was ich falsch mache. Die Problemstellung lautet wie folgt:

Ein Massenteilchen 2.0 k G bewegt sich unter dem Einfluss der Kraft F ( X ) = ( − 5 X 2 + 7 X ) N . Angenommen, auf das Teilchen wirkt auch eine Reibungskraft. Wenn die Geschwindigkeit des Partikels beim Start an X = − 4.0 M Ist 0,0 M / S und wann es ankommt X = 4.0 M Ist 9.0 M / S , wie viel Arbeit durch die Reibungskraft zwischen ihnen verrichtet wird X = − 4.0 M Und X = 4.0 M ?

Mein Versuch: Mit Energieerhaltung und unter Berücksichtigung der dissipierenden Reibungskraft lautet die Formel:

W F = Δ K + Δ U .

Die Änderung der kinetischen Energie ist berechenbar, da sowohl die Anfangs- als auch die Endgeschwindigkeit gegeben sind:

Δ K = 1 2 M ( v F 2 − v ich 2 ) = 0,5 ( 2 k G ) ( ( 9.0 M / S ) 2 − ( 0,0 M / S ) 2 ) = 81 J .

Die Änderung der potentiellen Energie wird über das Integral berechnet:

Δ U = − ∫ X 0 X F F ( X ) D X = − ∫ − 4 4 ( − 5 X 2 + 7 X ) D X = 213.33 J

also insgesamt verstehe ich das W F = 294.33 J was nicht stimmen kann. Das Lösungshandbuch habe ich aufgelistet 130 J , was auch keinen Sinn macht, da die Reibungsarbeit nicht positiv sein kann.

Frage: Was verstehe ich falsch? Das merke ich, wenn ich meine abziehe Δ K Von meinem Δ U , bekomme ich ihre Antwort, aber ich kann beim besten Willen nicht verstehen, warum das richtig sein soll. Vielen Dank im Voraus!

Die Frage erscheint problematisch. Wenn ein Partikel bei beginnt X = − 4 im Ruhezustand würde es niemals reichen X = 4 unter den gegebenen Kräften. Die Kraft F = − 5 X 2 + 7 X weist immer ins Negative X Richtung für X < 0 .
Wenn die Kraft tatsächlich ein negatives Gesamtvorzeichen hat, dann wäre eine solche Bewegung möglich und dann das Vorzeichen von Ihnen Δ U würde auch umgekehrt werden und dann würde man bekommen W F ≈ − 130 J. Dies würde aufgrund des Zeichens immer noch nicht mit Ihrer Anleitung übereinstimmen. :/
Was ist die Natur der potentiellen Energie?
@DvijMankad Ja, ich bin mir nur nicht sicher. Vielleicht wollten sie die Geschwindigkeiten vertauschen?

Antworten (1)

Was du anrufst Δ U ist einfach die Arbeit, die von der Kraft geleistet wird F ( X ) auf dem Partikel. Wenn es keine Reibung gäbe, würde nach dem Arbeits-Energie-Theorem die am Teilchen verrichtete Arbeit (213 j) gleich seiner Änderung (Zunahme) der kinetischen Energie sein. Da der tatsächliche Anstieg nur 81 J betrug, musste die Reibung eine negative Arbeit von etwa 130 J leisten. Die Reibungsarbeit muss negativ sein, weil sie Energie vom Teilchen überträgt.

Hoffe das hilft.

Ich bin immer noch etwas verwirrt. Das Arbeits-Energie-Theorem besagt W N e T = Δ K ⟹ W F + W F R ich C = Δ K ⟹ − 213 J + W F R ich C = 81 J ⟹ W F R ich C = 294 J , also das gleiche wie ich oben abgeleitet habe? Beachten Sie, dass Δ U oben ist potentielle Energie so Δ U = − W F .
Warum handelt es sich dabei um potentielle Energie? Ist es potentielle Gravitationsenergie? Elektrische potentielle Energie? Potentielle Energie der zusammengedrückten Feder? Es gibt keine Erwähnung einer dieser Arten von Kräften in dem Problem. Nur eine Kraft, die mit der Verschiebung variiert. Bitte machen Sie deutlich, was hier vor sich geht.
Ich entschuldige mich, ich muss potentielle Energie missverstehen. Ich dachte in seiner allgemeinsten Form, dass potenzielle Energie als das Gegenteil der geleisteten Arbeit definiert ist. Die Natur wird also durch die Kraft bestimmt? Auf jeden Fall brauchen wir uns darüber keine Gedanken zu machen und können das von Ihnen vorgeschlagene Arbeits-Energie-Theorem berücksichtigen. Das Problem sind jedoch die Zeichen. Die von der Kraft geleistete Arbeit ist eigentlich negativ: − 213 J , und das Subtrahieren dieser von der Änderung der kinetischen Energie ergibt positive Arbeit aufgrund von Reibung, was unmöglich ist.
Die Arbeit aufgrund von Reibung gegeben eine einflussreiche Kraft
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v