Kann jemand so freundlich sein zu erklären, was mit der Dezimalerweiterung einer ganzen Zahl gemeint ist? Ich habe unter diesem Link Folgendes gesehen, weiß aber nicht, auf welche Dezimalerweiterung einer Ganzzahl sich bezieht: https://madhavamathcompetition.com/2017/01/23/the-pigeon-hole-principle-some-notes-and- Beispiele/ Beispiel 4:
Zeigen Sie das für jede ganze Zahl es gibt ein Vielfaches von das hat nur 's und 's in seiner Dezimalerweiterung.
Lösung 4:
Lassen eine positive ganze Zahl sein. Bedenke die ganze Zahlen (wobei die letzte ganze Zahl in dieser Liste die ganze Zahl mit ist 's in seiner Dezimalerweiterung). Beachten Sie, dass es gibt mögliche Reste bei der Division einer ganzen Zahl durch . Weil dort sind Ganzzahlen in dieser Liste müssen nach dem Schubfachprinzip zwei mit dem gleichen Rest enthalten, wenn sie durch dividiert werden . Die größere dieser ganzen Zahlen abzüglich der kleineren ist ein Vielfaches von , die eine Dezimalerweiterung hat, die vollständig aus besteht 's und 'S.
Vielleicht missverstehe ich die Verwendung des Wortes multiple. Ich dachte, es würde ein ganzzahliges Vielfaches bedeuten.
Vielleicht hilft es, ein einfaches Beispiel zu machen. Nehmen . Wir haben:
Hier gibt es sieben Zahlen und nur sechs mögliche Reste, also müssen zwei der Reste gleich sein. Wir wählen die niedrigsten zwei aus und nehmen ihre Differenz:
und wir haben ein ganzzahliges Vielfaches von die (in Dezimalschreibweise) aus einer Folge von besteht s und S.
Der Beweis funktioniert mit Zeichenketten von s, um die Reste zu erhalten, und nimmt dann eine Zeichenfolge von einer anderen, was einige nachgestellte Nullen hinterlässt. Vielleicht möchten Sie darüber nachdenken, wie viele Nullen Sie erwarten (das hat damit zu tun, wie die Faktoren Und darin erscheinen ).
Parcly Taxel
lulu
Jen
Jen