Dispersionsbeziehungen in der Festkörperphysik

Könnten Sie bitte erklären, was genau die relevanten Informationen sind, die durch eine Dispersionsrelation übermittelt werden ?

Bearbeiten 1: Entschuldigung, dass ich vage bin. Ich versuche derzeit, die im eindimensionalen monoatomischen und diatomischen Gitter erhaltenen Dispersionsbeziehungen und ihre Beziehung zu den optischen und akustischen Phononen zu verstehen. Ich verstehe, wie wir zu den Ergebnissen gekommen sind, aber ich kann mir die Auswirkungen aus physikalischer Sicht nicht vollständig vorstellen. Ich hatte gehofft, vielleicht einen Einblick in die Zusammenhänge aus physikalischer Sicht zu bekommen.

Sie sind viele. Zum Beispiel D E / D k kann nützlich sein, um die Zustandsdichte in der statistischen Mechanik zu kennen, aus der Sie viele Dinge berechnen. Es ist auch relevant, Halbleiterbauelemente zu beschreiben ... sie sind so viele Dinge
Dies ist eine sehr weit gefasste Frage. Vielleicht könntest du mehr spezifizieren.

Antworten (2)

Dispersionsbeziehungen verbinden die Energie mit der Wellenlänge (oder dem Impuls) eines Teilchens/einer Welle.

Zum Beispiel:

ℏ ω = ℏ C k = ℏ C 2 π λ

Wäre das Dispersionsverhältnis von Licht, und es zeigt, dass Energie und Impuls linear proportional sind. Wellen mit Null Impuls haben Null Energie.

Vergleichen Sie dies mit:

ℏ ω = ℏ ω 0 + A k 2

Nun bedeutet Nullimpuls nicht Nullenergie, und es gibt eine nichtlineare Beziehung zwischen Energie und Impuls.

(Beantwortung der bearbeiteten Frage von OP) Die Schlüsseleigenschaft, die aus der Dispersionsbeziehung erhalten werden kann, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit oder Gruppengeschwindigkeit. Diese ist durch die Steigung gegeben D ω / D k , die für akustische Phononen die Schallgeschwindigkeit angibt, und für optische Phononen typischerweise ziemlich klein ist.

Akustische Phononen haben eine ungefähr lineare Dispersion, wobei ω / k der Longitudinalmoden gibt die Schallgeschwindigkeit an. Bis auf einen Cutoff. Dies ergibt den Debye-Ausdruck der spezifischen Wärme als Funktion der Temperatur ( C v ∝ T 3 bei niedrigen Temperaturen).

Die Streuung der optischen Zweige ist viel geringer. In ionischen Festkörpern erklärt dies das Infrarotspektrum ( R e S T S T R A H l e N ).

Und die Dispersionskurven können experimentell mit inelastischer Neutronenbeugung oder mit inelastischer Röntgenstreuung gemessen werden. Die Details der Phononenstruktur können an der Supraleitung oder an strukturellen Phasenübergängen oder an nichtlinearen optischen Effekten beteiligt sein.

Dispersionsbeziehungen in der Festkörperphysik
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v