Drehmoment und Winkelbeschleunigung mit Fahrradrad

1) „Die Schwerkraft zieht x nicht nach unten“ ist eine ziemlich verwirrende Art, darüber nachzudenken (da es immer da ist), aber Sie haben Recht. Was passiert, ist das Kreuzprodukt , das zwei Vektoren als Argument erfordert. Das Ergebnis ist ein Vektor, der senkrecht zu beiden Anfangsvektoren steht. Wenn man senkrecht zu beiden steht, bleiben natürlich immer noch zwei Richtungen (überprüfen Sie es selbst!), aber das Kreuzprodukt wurde so definiert, dass es nur eine Richtung angibt. Wenn der Professor die Richtung der Drehung ändert, ändert er sich$\vec L$in die andere Richtung zeigen; Als Ergebnis ändert das Ergebnis des Kreuzprodukts die Richtung und das Rad dreht sich in die andere Richtung.

Es ist wichtig zu beachten, dass die Schwerkraft keine Arbeit leistet oder daran gearbeitet wird - schließlich geht das Rad nicht nach oben oder unten.

2) Wenn die Schleudergeschwindigkeit höher wäre, würde es sich schneller drehen; Die Achse des Rades würde horizontal bleiben.

3) Nach einer Weile tritt Reibung ein und verlangsamt das Rad bis zu dem Punkt, an dem das Drehmoment das Rad nicht mehr unterstützen kann, genau wie ein Kreisel anfängt zu wackeln und herunterfällt, wenn er zu stark verlangsamt wird.

Wenn Sie das schwer nachvollziehen können, lassen Sie es mich wissen; Ich werde versuchen zu vereinfachen.

Erstens ist das Diagramm irreführend, es zeigt das Drehmoment, das an dem Punkt erzeugt wird, an dem die Radachse an der Schnur befestigt ist, während es sich im Massenmittelpunkt der Radachse befindet, die nahe am Rad liegt. Der Einfachheit halber können wir den Schwerpunkt im Radmittelpunkt annehmen. Jetzt kommen die gestellten Fragen.

1. Dies ist eine wichtige Frage, weil es so aussieht, als würde etwas Magisches passieren, das der Schwerkraft trotzt, sonst zieht das Gewicht des Rades nach unten und seine Achse in der Schnurlinie. Der Grund dafür ist, dass das auf das Rad aufgebrachte Gewicht, das ein Drehmoment erzeugt, das den Drehimpuls senkrecht zur Schwerkraft und den Drehimpuls des Rads aufgrund des Durchdrehens ändert. Warum, weil das Drehmoment das Kreuzprodukt aus dem radialen Abstand ist, der die Richtung des Drehimpulses ist, und dem Gewicht des Rads, das nach unten oder in die vertikale Richtung zeigt.

Diese Änderung des Drehimpulses ändert die Drehrichtung des Rades. An diesem Punkt erzeugt das Rad erneut ein Drehmoment, das wiederum die Richtung des Drehimpulses des Rads ändert. Aber dieser Schwerkraft wirkt nun ein Kraftmoment entgegen, das Kraft multipliziert mit dem radialen Abstand am Saitenende auf einer Achse in derselben Richtung wie die Schwerkraft ist, sodass das Radende angehoben wird. Wenn sich das Rad nicht dreht, kommt das Rad einfach herunter, aber aufgrund des Durchdrehens ändert das erzeugte Drehmoment zuerst seine Drehrichtung, wodurch das Rad in Richtung des Drehmoments bewegt wird. Diese Bewegung des Rades senkrecht zu seiner Drehung wird durch Kraft in Richtung des Drehmoments verursacht. Diese mit dem Achsarm gekoppelte Kraft erzeugt am Saitenende ein Drehmoment in Abwärtsrichtung.

2. Wenn die Winkelgeschwindigkeit des Drehens des Rades erhöht wird, wird die Achse erhöht, wenn das Rad flacher oder horizontaler liegt, andernfalls ist es nach oben oder in die vertikale Richtung geneigt. Da eine Erhöhung des Drehimpulses zu einer Erhöhung des Drehmoments führt, besteht die einzige Möglichkeit darin, die Armlänge des Drehmoments zu erhöhen.

3. Wenn die Drehgeschwindigkeit des Rads abnimmt, steigt sein freies Ende nach oben. Der Kreis der Präzessionsbewegung wird also kleiner, was die Winkelgeschwindigkeit der Präzessionsbewegung konstant macht. Und wenn der Kreis kleiner wird, wird auch das Drehmoment kleiner, wenn die Drehgeschwindigkeit abnimmt.