Drehung des Kerns

N hat 7 Protonen und 7 Neutronen pro Atom. Der Spin ist also S=1 für ein N-Atom. Warum ist das? Ich weiß, dass sie Paare im Schalenmodell machen. Ich brauche also nur den Spin eines einzelnen Protons und eines einzelnen Neutrons in N zu betrachten. Wenn beide Spins parallel sind, ist es 1 oder -1. Aber warum ist 0 dafür keine Option (antiparalleler Spin Bsp. S = 1 2 für Proton und S= − 1 2 für Neutron)?

Daher der Spin von N 2 muss 0 oder 2 sein, oder? 1 ist nicht möglich, weil 0 meines Wissens keine Option für ein einzelnes N-Atom ist.

Ich verstehe die Details einfach nicht. Ich muss sagen, ob die Drehimpulsquantenzahl von N 2 kann gerade, ungerade oder beides sein, wenn die Wellenfunktion des Kerns antisymmetrisch ist. Also muss ich zuerst sagen, ob die Wellenfunktion symmetrisch ist oder nicht.

Von Blatt & Weiskopf: "Da Kerne aus Neutronen und Protonen aufgebaut sind, besitzt jeder einen Drehimpuls I , der die kombinierte Wirkung des intrinsischen Spins der Bestandteile und des Drehimpulses der Orbitalbewegung innerhalb des Kerns ist."

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Im Nuklearschalenmodell 14 N wird als inert angesehen 12 C-Kern, mit 2 zusätzlichen Nukleonen. Der Grundzustand für die starke Kernkraft versetzt diese Nukleonen in denselben räumlichen Zustand (einen symmetrischen S-Zustand) und denselben Spinzustand (der für Spin-1/2-Teilchen der Spin-1-Triplettzustand ist). Die Antisymmetrisierung der Wellenfunktion erfolgt im Isospin-Sektor über die Singulett-Isospin-Wellenfunktion:

| ICH = 0 , ICH 3 = 0 ⟩ = 1 2 [ | P ⟩ | N ⟩ − | N ⟩ | P ⟩ ]

Es ist wichtig zu beachten, dass einzelne Nukleonen keine eindeutige „Protonen“- oder „Neutronen“-Identität mit Isospin haben. Es ist genau dasselbe wie ein Teilchen mit Spin 1/2, das keinen bestimmten Spin hat.

So können wir jeden behandeln 14 N als ununterscheidbare Vektorbosonen.

Sie können die Clebsch-Gordan-Koeffizienten zum Kombinieren zweier Vektoren ausarbeiten, aber die allgemeine Struktur ist:

3 ⊗ 3 = 5 S ⊕ 3 A ⊕ 1 S

was bedeutet, dass die Spin-2- und Spin-0-Multipletts unter Vertauschung symmetrisch sind und die Spin-1-Kombination antisymmetrisch ist. Zum Beispiel:

| J = 1 , J z = 0 ⟩ = 1 2 [ | 1 , + 1 ⟩ 1 | 1 , − 1 ⟩ 2 − | 1 , − 1 ⟩ 1 | 1 , + 1 ⟩ 2 ]

während:

| J = 0 , J z = 0 ⟩ = 1 3 [ | 1 , + 1 ⟩ 1 | 1 , − 1 ⟩ 2 + | 1 , − 1 ⟩ 1 | 1 , + 1 ⟩ 2 − | 1 , 0 ⟩ 1 | 1 , 0 ⟩ 2 ]

Die Molekularwellenfunktion muss dann die gleiche Symmetrie wie die Spinwellenfunktion haben, um die Gesamtwellenfunktion symmetrisch zu machen.

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