Dual von Identitätsbeziehung?

Hat jemand irgendwelche Intuitionen darüber, was das Dual der Identitätsbeziehung sein könnte? D. h., gibt es einen „natürlichen“ Begriff, der durch eine Aussage wie „es ist nicht der Fall, dass a nicht mit b identisch ist“ ausgedrückt wird, wobei letztere Aussage als duale Aussage zu der Aussage „a ist mit b identisch“ verstanden werden kann '?

Was meinen Sie mit „natürlichem“ Konzept? Und wollten Sie in der ersten der beiden Aussagen zwei „nicht“ verwenden?
In der klassischen Logik ist dies keine Frage. Meinen Sie eine doppelte Verneinung der Intuitionisten – „Es kann nicht zuverlässig festgestellt werden, ob a und b unterschiedlich sind“? Einige nicht standardmäßige Analysen beruhen auf „Infinitesimals“ oder „räumlichen Monaden“, die auf diese Weise injiziert werden.

Antworten (3)

Vielleicht suchen Sie nach so etwas wie dem Komplement der Abgetrenntheitsbeziehung . Abgeschiedenheit konzentriert sich darauf, Dinge zu unterscheiden, anstatt sie zu identifizieren.

In der Praxis würden wir dazu neigen, eine starke logische Annahme zu haben, adie nicht identisch ist, bbasierend darauf, dass einer „a“ und der andere „b“ genannt wird, weil der Unterschied in den Namen einen räumlichen und/oder zeitlichen Unterschied in den Bedingungen impliziert, unter denen jeder angetroffen wird. Die Beweislast liegt bei denen, die behaupten „Hesperus ist Phosphor“.

Die Prämisse, dass die klassische philosophische Logik ein starkes Identitätsprinzip hat, ist an sich schon etwas suspekt. Das Schiff des Theseus ist seit den Anfängen der Philosophie ein wichtiges Paradoxon.

Das eigentliche Problem ist, dass „dasselbe“ eine Begriffsklärung erfordert, wenn wir in einem logischen Kontext sprechen. Daher haben formale Sprachen in der Informatik oft mehrere Prädikate für Gleichheit [zB Lisps eq, eql, und equal].

Pierces pragmatische Maxime ist vielleicht richtungsweisend. aist genau dann nicht identisch , bwenn die Wirkungen von anicht mit den Wirkungen von identisch sind b.

Die offensichtliche logische Antwort wäre, den Ausdruck identisch (dh nicht identisch) zu negieren. Eine andere Möglichkeit ist "ist anders" (dh A ist anders als B).

Beachten Sie, dass es bei der Frage nicht um das Widersprüchliche der Identitätsbeziehung ging, sondern um ihr duales . In der klassischen Logik, wie von @jobermark in seinem Kommentar angedeutet, ist Identität selbst-dual . Meine Antwort hingegen lässt eine konstruktive Haltung zu, derzufolge eine solche Selbst-Dualität der Identität nicht unbedingt gelten muss.