Ich habe Zweifel an der Arbeit, die durch elastische Kraft geleistet wird.
Die allgemeine Formel der Arbeit lautet: ; wenn wir den Zustand annehmen, in dem die Feder ruht, haben wir: für beide Fälle, in denen die Feder komprimiert und gedehnt wird. Aber steht das nicht im Widerspruch zu der Tatsache, dass Arbeit eine konservative Kraft ist? seitdem
( stellt den Fall dar, in dem die Feder von der Kompressionsposition in die Streckposition übergeht, und W' umgekehrt)
Das Minuszeichen im Hookeschen Gesetz besagt, dass die Richtung der Rückstellkraft entgegengesetzt ist zur Richtung der Kraft, die aufgebracht werden muss, wenn die Feder gedehnt oder gestaucht wird. Eine neue Vorzeichenkonvention muss verwendet werden, wenn die Arbeit berechnet wird, die an einer Feder geleistet wird, die von Dehnung bis Kompression geht, da Kräfte in entgegengesetzten Richtungen aufgebracht werden müssen, um diese Arbeit zu leisten.
Beachten Sie auch, dass, wenn die Feder gedehnt ist und Sie die Kraft auf die Feder langsam verringern, um sie in die Gleichgewichtsposition zurückkehren zu lassen, bevor Sie sie zusammendrücken, die Feder negative Arbeit leistet, um diese Gleichgewichtsposition zu erreichen, vorausgesetzt, die Richtung der Strecke ist die positive Richtung. Wenn Sie also die Feder spannen und sie dann wieder in ihre Gleichgewichtsposition entspannen lassen, ist die geleistete Nettoarbeit gleich Null. Offensichtlich gilt ein ähnliches Argument, wenn Sie die Feder komprimieren, wo die Kompressionsarbeit negativ ist und die Feder positive Arbeit leistet, um in die Gleichgewichtsposition zurückzukehren, wobei wiederum angenommen wird, dass die Richtung der Federdehnung positiv ist.
Möglicherweise müssen Sie Ihre Symbole sorgfältig definieren. Die Arbeit, die Sie beim Strecken oder Zusammendrücken einer Feder um einen Abstand x vom Gleichgewicht verrichten, ist positiv. Die Arbeit, die die Feder in dieser Situation leistet, ist negativ, aber Sie geben ihr positive potentielle Energie. Wenn Sie es wieder ins Gleichgewicht bringen, wird es positive Arbeit leisten und Sie negative. Wenn Sie es aus einer Position positiver potentieller Energie freisetzen, bleibt Energie erhalten, wenn es vom Potential zur Kinetik und dann wieder von der Kinetik zum Potential geht, nachdem es das Gleichgewicht durchlaufen hat.