Mechanische Energieeinsparung mit einer Feder gegen eine Wand

Hier ist die skizzierte Situation: Wir haben einen Block der Masse M und eine Feder, die an einem Ende dieses Blocks befestigt ist. Der Block bewegt sich und bewegt sich gegen eine Wand. Die Feder wird bis zu einem bestimmten Maximalpunkt zusammengedrückt. Es gibt keine Reibung zwischen dem Block und dem Boden.

Ich muss begründen, warum mechanische Energie erhalten bleibt, wenn wir das System Block&Feder zusammen betrachten. Normalerweise bleibt mechanische Energie erhalten, wenn nur konservative Kräfte auf ein System wirken. Aber die Reaktionskraft der Wand ist keine konservative Kraft – dennoch bleibt die mechanische Energie eindeutig erhalten, wobei die kinetische Energie des Blocks in potentielle Energie für die Feder umgewandelt wird.

Was ist die richtige Begründung dafür?

Die Kraft ist konservativ.
Die Reaktionskraft der Wand ist konservativ? Ah, das würde einiges erklären. Aber andererseits, wie rechtfertigen wir, dass diese Kraft konservativ ist? Es funktioniert definitiv, weil es parallel und nicht senkrecht zur Bewegung ist, oder?
Wie viel Arbeit leistet die Wand? W = F × D
Die Wandreaktionskraft kann sowohl konservativen Ursprungs sein, wenn die Wand elastisch und sehr hart ist, als auch nicht, z. B. Haftreibungskraft, wenn die Wand tatsächlich ein großer Stein ist, der auf dem Boden liegt. In jedem Fall ist die von seiner Kraft geleistete Arbeit vernachlässigbar, wenn sich die Wand nicht bewegt, und beeinflusst daher die Energieerhaltung nicht.
Ich glaube, ich bekomme das hin. In der Gleichung W = F xd wäre das d also vernachlässigbar, was die Arbeit vernachlässigbar macht, oder irre ich mich völlig? Vielen Dank für deine Hilfe.
Du hast es. Eine echte Wand könnte also etwas nachgeben, und d wäre nicht Null, und die Kraft wäre nicht konservativ. Sie stellen also die richtige Frage – die Antwort ist einfach, dass wir uns entschieden haben, die Situation auf diese Weise zu idealisieren. Wir müssen eine sehr starre Wand verwenden, oder wir liegen falsch. In der realen Welt müssen Sie oft nach den Gründen suchen, warum Ihre Idealisierungen nicht funktioniert haben!

Antworten (1)

Diese Situation unterscheidet sich nicht von der Annahme, dass ein elastischer Ball auf eine Wand trifft und elastisch zurückprallt. In diesem Fall ist Feder die federähnliche Eigenschaft der Bindungen zwischen den Atomen der Kugel und der Wand.

Ihr System ist also die Wand (mit der daran befestigten Erde?) und der Ball.
Wenn Sie die Impulserhaltung (keine äußeren Kräfte) und die Erhaltung der kinetischen Energie (elastische Kollision) anwenden, werden Sie feststellen, dass die Geschwindigkeit des Balls nach dem Rückprall etwas geringer ist als die Geschwindigkeit vor dem Rückprall.
Das liegt daran, dass die Wand einen Impuls und damit kinetische Energie hat.

Wenn Sie jedoch die relativen Größen der Massen der Wand und des Balls vergleichen, können Sie leicht zeigen, dass die Rückprallgeschwindigkeit des Balls in sehr guter Näherung gleich der Auftreffgeschwindigkeit des Balls ist.
Die mechanische Energie des Kugelsystems (Feder und Kugel) bleibt also erhalten.

Mechanische Energieeinsparung mit einer Feder gegen eine Wand
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v