E&M und Geometrie – eine historische Perspektive

Kürzlich habe ich über die schöne Formulierung des Elektromagnetismus (insbesondere der Maxwell-Gleichungen) in Form von Differentialformen nachgedacht:

Nach Konsultation von Maxwells Abhandlung wurde klar, dass zumindest Maxwell selbst diese Formulierung nicht kannte. Aber vielleicht hat jemand anderes sofort die geometrische Formulierung erkannt, nachdem Maxwell seine Ergebnisse veröffentlicht hatte ...

In der Neuzeit wird man – zumindest als Physiker – meist zuerst an den Feldstärketensor herangeführt$F$durch die kovariante Formulierung der Maxwell-Gleichung unter Verwendung des Tensorkalküls, wo sie definiert ist als$F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu -\partial_\nu A_\mu$. Wenn man dann etwas über Differentialformen etc. erfährt, dann ist das klar$F=\mathrm{d}A$und die geometrische Formulierung folgt ganz natürlich. Aber war das auch historisch so? Haben 'sie' die Tensorkalkül-Formulierung von erfunden?$F$zuerst, und haben sie erst dann die geometrische Beschreibung erkannt? Oder wurde die geometrische Beschreibung zuerst entdeckt? Eine andere Möglichkeit ist, dass es der Einführung von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie bedurfte, bis jemand erkannte, dass Felder geometrisch interpretiert werden können.

Abschließend interessiere ich mich für eine chronologische Beschreibung der Entwicklung der verschiedenen Formulierungen des Elektromagnetismus, mit Betonung auf den folgenden Punkten:

1. Wer hat zuerst die geometrische Formulierung in Form von Differentialformen erfunden?
2. Ist überhaupt bekannt, wie diese Person darauf gekommen ist?
3. Wurde die geometrische Interpretation entdeckt, bevor die Tensorrechnung populär wurde, oder erst, nachdem dies bekannt war$F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu -\partial_\nu A_\mu$? War das nach der Einführung von GR und war es überhaupt von Einsteins Arbeit beeinflusst?