Eine Grenzwertberechnung unter Verwendung des Riemann-Integrals

Ich habe versucht, die folgende Grenze zu berechnen:$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \frac {(n+1)^k} {n^{k+1}}$

Ich denke, dass die Verwendung einer Art Riemann-Summe hier der Schlüssel ist, um es zu verwalten, und ich habe es in die Form gebracht von:$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \frac {(n+1)^k} {n^{k+1}} = \lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n (1+\frac 1 n)^k \ \frac 1 n$

Aber ich kann mir nicht vorstellen, wie ich von hier aus weitermachen soll ... Ich kenne Reimanns Summen so, dass Sie eine Art von haben müssen$\sum_{k=1}^n f(\frac k n) \frac 1 n$aber so etwas kann ich hier nicht sehen... Könnt ihr mir ein paar Tipps geben? :)