Einfache harmonische Bewegung versus Schwingungen

Bei Ihrem Beispiel einer Geigensaite können Sie sofort feststellen, dass es sich nicht um eine einfache harmonische Bewegung handelt, indem Sie ihr zuhören. Eine einfache harmonische Bewegung ist ein reiner Ton einer einzigen Frequenz. Violinen klingen nicht so, also weißt du sofort, dass es Obertöne gibt und es sich daher nicht um einen einfachen harmonischen Oszillator handelt. Wie einige andere Leute bereits erwähnt haben, erzeugt eine Stimmgabel einen sehr reinen Ton und ist daher eine sehr gute Annäherung an einen einfachen harmonischen Oszillator.

Nur wenn sich ein Objekt entsprechend bewegt$x(t)=A \sin (\omega t)$Nennen wir es einfache harmonische Bewegung .

Bewegt sich beispielsweise der Körper entsprechend$x(t)=A \sin (\omega t) + 0.2A \sin (2 \omega t)$dann sagen wir, dass seine Bewegung periodisch ist, aber es ist keine einfache harmonische Bewegung.

Die Punkte auf den Saiten von Musikinstrumenten haben im Allgemeinen keine einfachen harmonischen Bewegungen, sondern eine komplizierte Bewegung der Art:$x(t)=A \sin (\omega t) + 0.2A \sin (2 \omega t) + 0.05A \sin (3 \omega t)+ ...$. Denn die Amplitude von$A \sin (\omega t)$ist im Vergleich zu den anderen Begriffen recht hoch,$x(t)$kann angenähert werden$A \sin (\omega t)$und dies ist die reine musikalische Note. Dieser Term mit hoher Amplitude,$A \sin (\omega t)$, erklärt, warum wir eine Musiknote identifizieren können, egal welches Musikinstrument sie spielt.

Die reine einfache harmonische Bewegung ist im wirklichen Leben sehr sehr selten. Es gibt einige Fälle, die sehr nahe beieinander liegen (z. B. für technische Zwecke). Das könnte sein:

• Schwingung einer Masse auf einer Feder mit kleiner Amplitude (klein genug, damit Nichtlinearitäten der Feder nicht ausgeprägt sind) oder andere Arten dieser einfachen oder weniger großen Modelloszillatoren.
• Stimmgabel. Genau genommen hat es mehr Schwingungsmodi, aber es ist schwierig, mehr als den einen effektiv zu erregen.
• Lautsprechermembran beim Spielen eines reinen Sinustons (der leicht zu erzeugen ist).
• Für den letzten Fall gibt es eine praktische Möglichkeit, nur eine harmonische Schwingung des gedämpften Systems mit rein harmonischer Antriebskraft anzuregen. So wird es zB gemacht, wenn die Raumakustik mit Sinus-Sweep-Tönen untersucht wird.

Ich möchte die Aussage vereiteln, dass "das Zupfen einer Geigensaite nicht zu einer einfachen harmonischen Bewegung führt". Dies trifft in der Praxis absolut zu, bringt jedoch einen wichtigen Punkt zur Sprache, den das OP möglicherweise verstehen möchte.

JEDE Zeit periodische Bewegung ist

1. angetrieben durch eine Rückstellkraft und
2. hat eine kleine Amplitude

Die Bewegung wird ungefähr SHO sein. Je kleiner die Amplitude, desto näher an SHM.

Was definiert eine kleine Amplitude? Ich kann mir keine allgemeine Definition vorstellen, außer zu sagen, dass es das Regime ist, in dem die Rückstellkraft linear mit der Entfernung ist, die innerhalb Ihrer Fähigkeit oder Ihres Wunsches liegt, sie zu messen.

Sie führen also für jedes gegebene physikalische System Experimente durch, um den Verschiebungsbereich zu ermitteln$\Delta x$so dass die Rückstellkraft ist$F = -k\Delta x$bis zu dem von Ihnen gewünschten Grad an experimenteller Genauigkeit. Innerhalb dieses Verschiebungsbereichs (vorausgesetzt, Sie können einen finden), wenn Sie das System dazu bringen, um einen Gleichgewichtspunkt zu schwingen, ist die resultierende periodische Bewegung SHM, bis zu einem gewissen Grad der Messgenauigkeit Ihrer Uhren und Lineale.

Wenn Sie also experimentell das lineare Regime einer Geigensaite finden und sanft zupfen können, würde sie in diesem Fall mit SHM vibrieren.

Verbringen Sie jedoch nicht viel Zeit damit, zu versuchen, dies zum Laufen zu bringen :)