Seilwellen mit einem Twist

Ich habe ein Problem bei der Visualisierung der Transversalwellen mit 3 oder 4 Knoten, die Sie erwähnen. Alle Videos, die ich gefunden habe, zeigen stehende Wellen mit nur zwei Knoten, wobei sich die Slackline zwischen den Ankerpunkten (oder zwischen einem Ankerpunkt und der Person, die auf der Slackline läuft) auf und ab bewegt. Die Rotationswellen, die ich sah (vielleicht ist Torsionsschwingung ein besserer Name), hatten auch nur zwei Knoten. Die "Knoten" im Bild sind keine tatsächlichen Knoten, sondern Punkte, an denen der Drehwinkel dem Betrachtungswinkel entspricht. Wenn die Mitte der Linie (etwas mehr als) sieben vollständige Drehungen macht, haben Sie links und rechts 14 Positionen, an denen die Drehung ein Vielfaches von 180 Grad ist, was Ihnen 28 visuelle Punkte gibt. Ihre Zahl gibt eher die Amplitude der Torsionsschwingung als die Anzahl der Knoten an.

Soweit ich sehen kann, sind die Anzahl der Knoten und damit die Wellenlängen (für stehende Welle und Torsionsschwingung) gleich; Gleiches gilt für ihre Frequenzen: Im Video 50 Meter Slackline im Wind zähle ich sowohl für die vertikale als auch für die Torsionsschwingung 10 volle Perioden in 4,29 Sekunden. Die Bewegung der Wolken zeigt an, dass der Wind von rechts kommt, und die Linie bewegt sich nach oben, wenn sie sich gegen den Uhrzeigersinn dreht, und nach unten, wenn sie sich im Uhrzeigersinn dreht, was darauf hindeutet, dass die vertikale Schwingung durch den Magnus-Effekt verursacht werden könnte.

Ob die vertikale Bewegung (das Biegen der Leine) die Torsionsdrehung verursacht oder ob sich die Drehung selbst verstärkt, bin ich mir nicht sicher, aber es gibt eindeutig positive Rückmeldungen: "Skybow" -Drachen basieren auf dem Phänomen, diese sind im Grunde lange, schmale Bänder, die an Wirbeln befestigt sind und sich frei drehen (Drehzahlen von mehr als 10000 U / min erreichen). Die ursprünglichen sind flache symmetrische Bänder, die sich in beide Richtungen drehen, sodass ihre Drehung nicht auf einem Designmerkmal (wie einer gekrümmten Oberfläche) basiert. Weitere Informationen finden Sie im Blog eines der Designer .

Eine Formel für die Frequenz der Torsionsschwingung findet sich in "Über die Schwingung eines Bandes aus Metall oder anderen Materialien bei Erregung durch Luftströmungen" (siehe google, ich beschränke mich auf zwei Links).

$$f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}+\frac{\tau}{\mu}16\frac{b^3}{a}}$$ $\mu$= lineare Dichte; T = Spannung; $\tau$= "Steifigkeit" (Schubspannung); 2b = Dicke; 2a = Breite; L = Länge

Unter Vernachlässigung der Steifigkeitskomponente wird dies zu:

$$f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}$$ Das ist identisch mit der Frequenz für eine stehende Welle (Grundschwingung) in einer Saite der Länge L, was zeigt, dass die Frequenzen tatsächlich gleich sind.

Einige Hinweise/Vermutungen:

• wahrscheinliche treibende Kräfte sind:

  • die Flaggeninstabilität
  • Knicken durch die horizontale Biegung des Bandes, verursacht durch Windwiderstand (versuchen Sie, ein Stahllineal in seiner Ebene zu biegen, es wird knicken, weil es viel einfacher ist, sich orthogonal zu seiner Ebene zu biegen)

• die Wellenlänge ist mit der Stärke der Rückstellkraft bei Verformung des Bandes verknüpft. ZB in der Melde-Saite ergibt eine höhere Spannung eine höhere Wellengeschwindigkeit und somit eine größere Wellenlänge für eine gegebene Frequenz. Bei einem gespannten Band ist es ziemlich einfach zu beobachten, dass eine Drehung einfacher auszuführen ist als eine Biegung.

Ein paar Jahre später hatte ich diesen Effekt wieder in echt und habe ihn etwas genauer beobachtet.

Es stellt sich heraus, dass dies eine optische Täuschung ist . Die „Knoten“ der Rotationswelle sind eigentlich nur die Punkte, an denen das Slacklineband gerade parallel zur Sichtlinie verläuft.

Die eigentliche Welle scheint nur einen Knoten etwa in der Mitte zu haben, der dann die gleiche Wellenlänge hat wie die Transversalwelle.

Was die physische Herkunft betrifft, so wird sie im Wesentlichen in der Frage angegeben. Wenn die Wellenlänge nicht anders ist, sind die Karman-Wirbelstraße und die damit verbundenen turbulenten Instabilitäten eine vernünftige (wenn auch etwas vage) Erklärung für die treibende Kraft. Das Seltsame der Beobachtung in der Frage ist die optische Täuschung.

Auf den Effekt der optischen Täuschung wurde bereits in einer früheren Antwort hingewiesen, die ich nun akzeptiert habe.