Wird eine Geigensaite im Vakuum länger schwingen als in Luft?

Beim Schlagen auf eine Geigen- oder Gitarrensaite wird diese Saite zum Schwingen gebracht, aber nach kurzer Zeit nimmt die Amplitude der Schwingung ab, folglich verstummt der erzeugte Ton.

Ich nehme an, dieser Zerfall geschieht aufgrund von Reibung mit Luft. Wenn dies zutrifft, wie lange wird die Saite dann in einem staubgesaugten Raum noch vibrieren? Kann man das irgendwie abschätzen? Gibt es andere Effekte, die die Dämpfung verursachen?

Abgesehen von der Reibung gibt es einen Energieverlust, beispielsweise durch eine mögliche Wechselwirkung mit Luft. In Abwesenheit von Luft wird die Dämpfung durch unelastische Verformungen innerhalb des die Saite enthaltenden Systems verursacht.
@VladimirKalitvianski Entschuldigung, könnten Sie das bitte näher erläutern.
Für die Schallausbreitung benötigt man Druckschwingungen, die hauptsächlich elastischer, potentieller Natur sind. Beispielsweise drückt eine Membran Luft und komprimiert sie. Was die inelastischen Verformungen in einer Gitarre betrifft, so sind sie in klassischen Systemen immer vorhanden, sodass die in den Saitenschwingungen gespeicherte Energie allmählich in Wärme umgewandelt wird.

Antworten (3)

Das Instrument ist darauf ausgelegt, Töne zu erzeugen. Der Energieverlust entsteht nicht durch Reibung, sondern durch das Abstrahlen von Schall. In einem Vakuum würde eine aufgehängte Zupfgitarre minutenlang klingen, nicht sekundenlang.

EDIT: Mehr Details

Der Energieverlust durch Schall ist eine direkte Modenkopplung und nimmt unabhängig von der inneren Reibung Energie weg. Sie können jedoch abschätzen, inwieweit die innere Reibung wichtig ist, indem Sie die Klingelzeit von Materialien mit vernachlässigbarer innerer Reibung für die Schallausbreitung vergleichen – kristalline Materialien wie Metalle – mit komplexen Polymeren wie Holz oder Kunststoff, bei denen die Schallausbreitung stattfindet führt zu Verlusten, da die Rückstellkräfte teilweise entropisch sind.

Bei einer Gitarre mit Stahlkorpus und Stahlsaiten gibt es keinen plausiblen Weg für ein schnelles Abklingen der Klangmodi im Resonator, da Stahl ein Kristallmaterial ist. Um eine Schätzung für interne Verluste in Holz zu erhalten, vergleichen Sie die Resonanzzeit für eine Note/Akkord-Gitarre mit Stahlkorpus und eine Holzgitarre in Luft. Die Reibungsverluste der Holzgitarre werden durch die Abklingzeit des Tons in einer Holzgitarre gegenüber einem Stahlkorpus geschätzt.

Hier ist eine Stahlkörper-Demonstration: http://www.youtube.com/watch?v=tVx62GpWKOE

Ich höre nicht merklich weniger Zerfall im Metall, daher gehe ich davon aus, dass die inneren Verluste im Holz im Vergleich zur abgestrahlten Schallenergie gering sind.

Obwohl ich denke, dass das, was Sie sagen, höchstwahrscheinlich wahr ist, kann ich keine guten Argumente aufstellen, um dies zu rechtfertigen. Wir wissen, dass in der Luft eine beträchtliche Energie dissipiert wird, weil wir sie hören können, aber wir haben keine gute Grundlage, um zu sagen, dass die thermische Energie erheblich geringer oder überhaupt geringer ist. Ich denke, es ist weniger, ich kann es nur nicht zeigen.
@Zassounotsukushi: Ich bin sicher, du hast Recht. Mein Gedanke war wie folgt: Um Wärme zu erzeugen, benötigen Sie entweder ein internes Verrutschen von Domänenwänden oder Polymerverbindungen oder ein Reiben von Teilen, wie z. B. eine Geigensaite an der Brücke. Die Reibungseffekte treten an Knoten auf, sind also asymptotisch vernachlässigbar - der Verlust geht mit der Amplitude gegen Null, und ich werde dies ignorieren. Bei einer Geige/Gitarre mit Metallkörper und Metallsaiten tritt kein interner Schlupf auf, und die Antwort ist richtig. Bei Holz und Katgut ist die Antwort wahrscheinlich anders. Ich werde die Antwort ändern, um dies widerzuspiegeln.
@Zassounotsukushi: Natürlich habe ich die wahrscheinlich dominierende Zerfallsmethode für Schallwellen vermisst - den Wärmefluss von heißeren zu kälteren Regionen bei der adiabatischen Kompression. Diese Art der Dämpfung unterscheidet sich in Holz und Metall aufgrund der unterschiedlichen Wärmeleitfähigkeit, aber Metall ist ein besserer Wärmeleiter und würde daher schneller gedämpft werden. Diese Antwort muss ich noch einmal überdenken.
@Zassounotsukushi: Ich habe es nicht vermisst --- es ist der entropische Teil der Rückstellkraft, der die Temperaturgradienten in der Schallwelle bestimmt, ich hatte nur einen Denkfehler.
Diese Dämpfung ist vernachlässigbar, Schall ist zu schnell im Vergleich zum thermischen Fluss. Aber trotzdem habe ich abgelehnt, weil Sie zurückgekehrt sind. Ich empfehle, den gesamten Thread zu lesen, bevor Sie antworten. Die klassische Physikdemonstration ist ein Monochord auf einem massiven Hartholzblock, das die Dämpfung aller außer der Schallübertragung auf Körper und Luft zeigt.
@Georg: Diese Dämpfung ist möglicherweise im Vakuum nicht zu vernachlässigen, wo keine Schallabstrahlung stattfindet. Dies ist ein Grund für den Verfall in Minuten. Was ist der Dämpfungsmechanismus in einer Geige im Vakuum? Es sind die irreversiblen Veränderungen in der Geige, wie Vladimir sagt. Das ist die Frage. Ich glaube, der Hauptmechanismus ist die Bewegung von Defekten in Metall, aber die Wärmeübertragung in Holz, wo Polymerausdehnungen und -kompressionen zu Temperaturgradienten führen.
Beim Ausschließen von Luftschall durch Vakuum würde die nächstwichtige Dämpfung von unelastischen Komponenten des Holzkörpers ausgehen, denke ich. Das ist Fichte (oder ähnliches) Holz, eher leicht, aber auch ziemlich weich.
„In Holz, wo es zu Polymerausdehnungen kommt“ empfehle ich Ihnen die Lektüre zum Thema Struktur von Hölzern. Sie werden dann verstehen, warum Geigen aus Holz und nicht aus Gummi sind. Denken Sie an den Klang von Xylophonen!
@George: Was sind diese "unelastischen Komponenten"? Was ist unelastisch? Es muss eine innere Bewegung vorhanden sein, und es muss entweder ein mechanisches Reiben großer Teile oder ein mechanisches Reiben mikroskopisch kleiner Teile sein. Das Reiben mikroskopischer Teile findet in einem Gitter nicht statt, es erfordert irreversible Konformationsänderungen, die Entropie sind. Ich denke, du hast nicht recht. Außerdem ist es nicht gut, jemandem zu sagen, er solle etwas „nachlesen“ – sagen Sie einfach, was es ist. Wollen Sie damit sagen, dass Holz keine Polymerausdehnungen enthält? Das ist nicht wahr. Du sagst, sie sind reversibel? Vielleicht, ich glaube nicht.
Diese unelastischen Komponenten sind nichts als "Realität". Auch eine Glaskugel oder eine Stahlkugel sind nicht vollkommen elastisch, bei Vibration/Stoß wird immer eine kleine Menge Energie dissipiert. Die Gründe dafür sind so unterschiedlich wie Festkörper unterschiedlich sind :=( Polykristallinität oder Kristallfehler spielen oft eine Rolle.

Reibung kommt nicht nur aus der Luft, sie kommt aus zwei Quellen.

  1. Ziehen Sie die Luft ein, was sowohl Wärme als auch Geräusche erzeugt
  2. Reibung in der Saite selbst

Damit die Vibration überhaupt funktioniert, muss die Saite dehnbar sein. Wenn es gedehnt wird, erhöht sich die Spannung. Wenn es in stehenden Wellen vibriert, oszilliert es zwischen einem Zustand hoher Spannung ohne Geschwindigkeit und einem Zustand niedriger Spannung mit hoher Geschwindigkeit.

Obwohl das System anders aussieht, können wir es ziemlich ähnlich wie ein normales gedämpftes harmonisches Oszillatorsystem behandeln. Man kann sagen, dass die Saite auf eine gewisse Länge gedehnt beginnt, l Ö und Spannung F Ö . Es ist nicht ungewöhnlich, dieses System mit einer Widerstandskraft zu behandeln, die proportional zur "Geschwindigkeit" ist, obwohl ich in diesem Fall eine oberflächliche Definition der Geschwindigkeit vorschlagen würde, die die Kontraktions- oder Dehnungsrate der Saite im Laufe der Zeit ist.

F = F 0 − k ( l − l Ö ) − c d l d t

Diese Gleichung ist jedoch keine vollständige Differentialgleichung. Dies liegt daran, dass ich es in analoger Form zu einer Masse an einer Feder verwende und es nicht offensichtlich ist, was anstelle der Masse verwendet werden soll. Ich werde darauf nicht eingehen, weil ich nicht sicher bin, wie viele Details erwünscht sind.

Grundsätzlich wird die Energie immer noch als Wärme in der Saite abgeführt. Dort wird die Wärme gespeichert, sofern sie nicht abstrahlt. Die Saite hört irgendwann auf zu schwingen, hält aber länger als an der Luft. Offensichtlich wird keine Musik produziert, wenn man nicht die Schwingungen in den Strukturen der Geige und was auch immer sie sonst berührt, berücksichtigt

Viele falsche Aussagen. In einer Saite gibt es keine Reibung. Die Reibung zur Luft ist vernachlässigbar, wie Sie beim Experimentieren mit einem Monochord sehen werden. Die Dämpfung erfolgt fast ausschließlich durch Schwingungsübertragung auf den Instrumentenkörper und von dort als Schall auf die Luft. Es ist lächerlich, diesen Hauptzweck von Streichinstrumenten zu vergessen.
@Georg Es ist richtig, dass diese Antwort für eine vibrierende Saite geschrieben ist, ohne dass es sich speziell um eine Geige handelt. Dies würde ein Zupfinstrument am genauesten widerspiegeln. Ich bin ebenfalls besorgt, dass jemand, der Ihren Kommentar liest, falsche körperliche Vorstellungen aufgreifen könnte. Keine Reibung in einer Saite? Ja, ja, eine Saite sollte beim Schwingen Reibung haben!
@Georg Bedenken Sie: Wenn die Hauptelastizitätsquelle aus dem Instrumentenkoffer stammt, würde die Auswahl des Koffers und nicht die Saite die Tonhöhe bestimmen. Die Höhe der Elastizität (die ja eine Kombination aus Saite und Gehäuse ist) bestimmt die Schwingungsfrequenz (zusätzlich zum Schwingungsmodus). Aus Erfahrung wissen wir, dass der Saitentyp den Ton bestimmt, also das gesamte Prinzip einer Gitarre. Die Quelle der Elastizität ist wahrscheinlich auch die Quelle der Energiedissipation bei Abwesenheit von Luft.
Liebe Zas, diese "Hauptquelle der Elastizität" ist Ihre Idee, nicht meine. Bitte beachten Sie, dass Streichinstrumente dazu da sind, Töne zu erzeugen. Diese Schallenergie wird durch Zupfen oder Bogen erzeugt und dann durch diesen „Sattel“ oder „Steg“ auf den Korpus übertragen, der als Membran dient, um Luftwellen auszustrahlen. Ich hoffe, diese ziemlich gewöhnlichen Tatsachen werden Sie erhellen.
@Georg Ihre Behauptung ist, dass die Hauptquelle der Dämpfung neben der Luft die Energieübertragung in die Instrumentenstrukturen ist. Dies wird nicht unterstützt und ich denke, es ist falsch. Wenn das Zupfen der Saite einen leichten Schub gibt, bewegt sie sich und demonstriert die Tatsache, dass das System nachgibt. Dieses Nachgeben ist in der Saite, und ebenso wird Wärmeenergie in der Saite deponiert. Und ja, der Ton wird durch die Saitenbewegung erzeugt. Zu sagen, dass jeder Teil des festen Körpers des Instruments eine "Membran zum Abstrahlen von Luftwellen" ist, wird falsch sein, egal wie großzügig meine Interpretation ist.
@Zassounotsukushi: Georg sagt nicht, dass die Dämpfung eine Energieübertragung auf Instrumentenstrukturen ist - die Dämpfung ist eine Übertragung auf Luft durch die Vibrationen der Instrumentenstrukturen. Der Körper des Instruments ist als Membran zum Abstrahlen von Luftwellen ausgelegt. Aus diesem Grund ist eine Gitarre laut und eine unverstärkte E-Gitarre nicht hörbar (und die Vibrationen einer E-Gitarre halten viel länger an). Bleibt die Frage, was die Hauptreibungsquelle ist, fehlende Luftschallabstrahlung.
@RonMaimon Der Instrumentenkörper spielt eine Rolle, aber ist das bei einer Akustikgitarre nicht nur durch die Akustik - die Reflexion von Schallwellen? Die Implikation, die ich angesprochen habe, ist, dass der Körper vibriert und signifikante Geräusche erzeugt, da Vibrationen durch die Stelle wandern, an der die Saiten befestigt sind, in das Holz hinein. Das Argument ist, ob die Saite wie eine unelastische Schnur ist, die an eine Feder gebunden ist (Georg) oder über ihre gesamte Länge Elastizität enthält (me).
@Zassounotsukushi: Ich habe verstanden. Georg hat Recht. Die Schallwelle wird vom Instrumentenkörper selbst erzeugt --- Reflexionen machen eine Wellenintensität insgesamt nicht lauter. Der Körper vibriert und erzeugt fast den gesamten Klang aufgrund von Vibrationen, die durch die Stelle übertragen werden, an der die Saiten am Holz befestigt sind. Dies ist der ganze Zweck des Holzes, als Resonanzkörper zu wirken. Die Modenkopplung der Saite zum Korpus ist sehr stark. Es wäre unmöglich, den Körper am Zittern zu hindern.
@RonMaimon Großartig, das ist ein gutes Argument, da wir Beweise dafür haben, dass die Struktur die Lautstärke beeinflusst. Aber ich bin wieder bei meinem vorherigen Punkt, würde das nicht bedeuten, dass die Saitenauswahl nicht die Tonhöhe bestimmt? Würde das nicht auch bedeuten, dass Saiten auf der Gitarre von der Vibration aller anderen Saiten beeinflusst würden, da die Vibrationen durch das Instrument wandern? Wenn Saiten unelastisch sind, wäre die lineare Massendichte das einzige, was verschiedene Arten von Saiten unterscheidet. Würde das mit Ihrem physikalischen Verständnis übereinstimmen?
Diese E-Gitarre ist ein sehr gutes Beispiel! Kein Bedarf für ein eher ungewöhnliches Monochord aus Physiksammlungen.
@Zas ""Wenn Saiten unelastisch sind,"" Sie sind es nicht! Schau mal in ein Physikbuch über Saitenschwingungen. Der Grund dafür, nicht (viel) zusammen mit einer benachbarten Saite mitzuschwingen, ist (selektive) Resonanz! Die Saiten sind auf unterschiedliche Frequenzen gestimmt! Ich freue mich auf die "Gründe", die Sie als nächstes geben werden.
@Georg Mein ganzes Argument ist, dass die Saiten elastisch sind! Ich sage "wenn dies, diese Implikationen folgen", ich habe nicht gesagt, dass ich das glaube. Ich habe das dargestellt, was ich dachte, dass Sie Ihre Ansicht vertreten. Glauben Sie also, dass die Saiten jetzt elastisch sind?
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Nun, soweit meine Intuition geht, sollte Luftreibung nicht viel Dämpfung in der schwingenden Geigensaite verursachen, obwohl sie sicherlich eine kleine Rolle bei der Dämpfung spielt. Für nicht so große Geschwindigkeiten des Oszillators (verursachen keine Turbulenzen) gibt es in viskosen Medien wie Luft sicherlich eine Reibungskraft, die proportional zur Geschwindigkeit ist f = − b v wo b ist eine Proportionalitätskonstante, die von Medium und Objekt abhängt.

Eine starke Dämpfung sollte meines Erachtens auf die Erwärmung der Saite zurückzuführen sein. Eine andere Dämpfungsquelle ist die Energieübertragung auf das Instrument (wie Georg betonte).

Die meiste Energie erzeugt Geräusche.
@Zassounotsukushi: Der Link führt Sie möglicherweise zu ernsthafteren Quellen.
Ich meine es ernst, und die von Ihnen angegebene Quelle gibt keine Antwort auf die Nichtschalldämpfung (von der ich glaube, dass sie in jeder Hinsicht Null ist). -1, Alter.
Tut mir leid, Ron, wenn ich dich verletzt habe. Ich habe Ihre Ansicht eigentlich geschätzt, bin aber gerade auf einige Recherchen gestoßen, die natürlich möglicherweise nicht direkt eine Antwort liefern, sondern zu einer Antwort führen können. Ich habe den Kommentar unter meinem Beitrag gepostet, daher war der Begriff "Ernsthaftigkeit" nicht für Sie, sondern in Bezug auf meine Antwort. Aber wie auch immer, mein Fehler, als es sich in diese Richtung drehte, war nicht meine Absicht, Freund.
@mehulpht: Ich war nicht verletzt --- ich war verärgert. Es war klar, dass Sie sich nicht die Mühe gemacht haben, Ihren eigenen Link zu lesen. Wo sind die Daten, die die Frage beantworten? Sie möchten wissen, wie hoch der Prozentsatz der Dämpfung aufgrund der Schallerzeugung und der Prozentsatz aufgrund der Reibung ist. Aber bei der Quelle geht es darum, die Frequenz und Dämpfung verschiedener Moden in der Luft zu messen, um den Attack und das Sustain einer gezupften Violine zu reproduzieren. Eine dichte irrelevante Referenz zu geben, verschwendet die Zeit der Leute, also -1.
Wird eine Geigensaite im Vakuum länger schwingen als in Luft?
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