Warum stoppt destruktive Interferenz eine Welle nicht?

Der Zustand des Seils wird nicht nur durch die vertikale Verschiebung entlang seiner Länge, sondern auch durch die vertikale Geschwindigkeit definiert. In diesem Fall ist die Verschiebung null, die Geschwindigkeit jedoch nicht. Die Teile des Seils befinden sich in ihrer Gleichgewichtslage, sind aber noch in Bewegung; nach Newtons erstem Gesetz werden sie sich weiter bewegen. Diese fortgesetzte Bewegung regeneriert die sich nach links und rechts bewegenden Wellenpakete.

Denken Sie als weiteres Beispiel an einen Hammer, der auf eine Klaviersaite schlägt. Der Hammer verschiebt die Saite zunächst nicht, aber er setzt einen Teil der Saite in Bewegung. (Dies steht im Gegensatz zu einem Cembalo, das die Saiten durch Verschieben/Zupfen erregt.) Obwohl die Saite unmittelbar nach dem Anschlagen in ihrer Ruheposition beginnt, hat sie eine senkrechte Geschwindigkeit ungleich Null, die sie zum Schwingen bringt .

Lassen Sie mich als Ergänzung zur richtigen Antwort von Buzz erklären, warum das Bild Sie tatsächlich täuschen kann: Dies liegt daran, dass es sich um eine Sammlung von Schnappschüssen des physikalischen Zustands des Seils im Positionsraum handelt. Es ignoriert vollständig den anderen Teil des Systemphasenraums , den Impulsraum , der der Teil über Bewegungen ist.

Wenn wir ein Foto machen (oder wie hier, wenn wir ein fotoähnliches Bild zeichnen), zeichnen wir alle Positionen auf, die das System während der Belichtungszeit (der Verschlusszeit) einnimmt. Für ein scharfes Bild brauchen wir eine sehr kurze Belichtungszeit, bei einer Zeichnung sogar Null. Dies läuft darauf hinaus, die Dynamik des Systems in der Aufzeichnung vollständig zu zerstören.

Seltsamerweise scheint es uns jedoch selbstverständlich, dass ein Standbild eine getreue Darstellung eines Systems ist.

Es ist interessant festzustellen, dass ein tatsächliches Foto, das mit einer längeren Belichtungszeit aufgenommen wurde, tatsächlich mehr von dem zeigt, was passiert, in Form von Bewegungsunschärfe. In diesem Fall würde das Bild (c) zeigen, dass das Seil dort verschwommen ist, wo die Impulse destruktiv interferieren.

Es gibt viele Simulationen, die zeigen, was passiert, wenn Pulse auf einer Schnur kollidieren.

wobei einige interaktiver sind als andere, und die mit GeoGebra erstellte Simulation ist besonders gut, da so viele Faktoren kontrolliert werden können.

Es zeigt auch die einzelnen Pulse während der Zeit, in der sie kollidieren.

Was Sie hier also haben, sind Graphen der Verschiebung eines Teilchens aus seiner Gleichgewichtsposition$y$gegen die Gleichgewichtslage des Teilchens$x$von einem Ursprung zu einem bestimmten Zeitpunkt$t$.
Es ist eine Momentaufnahme der Pulse und diese Momentaufnahmen werden Wellenprofile genannt.

Was diese Graphen indirekt zeigen, ist die potentielle Energie, die in den Impulsen gespeichert ist, da die potentielle Energie mit der Verschiebung der Partikel in Beziehung steht.

Was fehlt, ist die andere Energiekomponente in den Impulsen, und das ist die kinetische Energie.

Wie an anderer Stelle ausgeführt wurde, kann die Bewegung eines Pulses "gesehen" werden, indem man ein Foto oder ein Standbild aus einem Video aufnimmt, und die Unschärfe ist ein Hinweis auf Bewegung, die in diesem Fall ein Puls auf einem Slinky ist.

Was Sie hier „sehen“, ist, dass sich der Slinky in der Mitte des Pulses und an den Enden des Pulses kaum bewegt und der Slinky sich mit maximaler Geschwindigkeit etwa auf einem Viertel des Weges von der Spitze bewegt.

Eine Standardmethode zum Erzeugen solcher Animationen besteht darin, einen Impuls mit einer Gleichung der Form zu verwenden

Um das OP zu beantworten, was in der GeoGebra-Simulation fehlt, sind Diagramme der Geschwindigkeit gegen die Position zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Um die Mathematik zu vereinfachen, habe ich alles konstant gemacht$A,B,k,\omega$gleich eins.

Ein Teilchen an Position$x$Verschiebung hat$y_{\rm right}$(blauer Graph) gleichzeitig$t$von

Dies ist unten für einen einzelnen Impuls dargestellt, der sich gleichzeitig nach rechts ausbreitet$t=0$.

Beginnen Sie nun mit rechts und links wandernden Impulsen auf beiden Seiten des Ursprungs, wobei die Geschwindigkeit der Teilchen in Grün und Rot dargestellt ist.

und sie kollidieren lassen.

Hier ist die Verschiebung also Null, was bedeutet, dass keine potentielle Energie vorhanden ist, aber der Geschwindigkeitsgraph (magenta) zeigt, dass Energie nicht verloren gegangen ist, sondern nur von potentieller Energie auf kinetische Energie übertragen wurde.

Es wäre schön, wenn jemand eine GeoGebra-Simulation erstellen könnte, die auch die Geschwindigkeit der Partikel enthält?